> ## Content Index
> Fetch the complete content index at: https://learning.ua/blog/llms.txt
> Use this file to discover other available public pages before exploring further.

# Чому множимо кожен доданок: пояснюємо дитині
- URL: https://learning.ua/blog/rozpodilnyi-zakon-mnozhennia-poiasnennia/
- Published: 2026-11-09T05:43:00.000Z
- Updated: 2026-11-09T05:42:59.000Z
- Description: Десяток помножили на чотири, а трійку залишили без змін? Розкладіть із дитиною фішки на чотирьох блюдцях: так можна побачити, що повторюється весь набір, а потім перенести цей спосіб підрахунку на усне множення.
- Author: Петро Спатар
- Tags: розподільний закон, множення, усний рахунок, математика 3 клас, наочні вправи

## Розподільний закон множення: що повторюється чотири рази

У виразі ( 10 + 3 ) ⋅ 4  чотири рази беремо **весь набір: десяток і ще три одиниці**. Тому отримуємо чотири десятки та чотири трійки, а не чотири десятки й одну трійку.

Розподільний закон множення зручно пояснити на невеликій кількості предметів: спочатку порахувати цілі набори, а потім окремо їхні частини.

## Два способи порахувати ті самі фішки

**Умовна вправа.** Підготуйте чотири блюдця. На кожне покладіть дві сині фішки та одну жовту. Попросіть дитину показати один цілий набір, а потім — усі чотири.

![На кожному з чотирьох блюдець сині фішки відсунуті від жовтої.](https://learning.ua/content/newsimg/freepik/gpt_job4349_r1.jpg)

![У двох мисочках окремо зібрано вісім синіх і чотири жовті фішки.](https://learning.ua/content/newsimg/freepik/gpt_job4350_r1.jpg)

Ті самі фішки: частини на кожному блюдці та окремі групи за кольором.

### Рахуємо наборами

На одному блюдці три фішки, таких однакових наборів чотири. Множимо кількість фішок в одному наборі на кількість наборів:

( 2 + 1 ) ⋅ 4 \= 3 ⋅ 4 \= 12 

Покажіть, що в дужках записано склад одного набору: дві сині фішки та одна жовта. Множник після дужок указує, скільки таких наборів беремо.

### Рахуємо частини окремо

Спочатку відсуньте сині фішки від жовтої на кожному блюдці. Потім зберіть усі сині фішки в одну мисочку, усі жовті — в іншу. Маємо чотири двійки синіх і чотири одиниці жовтих:

2 ⋅ 4 + 1 ⋅ 4 \= 8 + 4 \= 12 

Змінився спосіб лічби, а не кількість фішок. Саме це показує розподільний закон множення: **щоб помножити суму на число, можна помножити кожен доданок на це число й додати отримані добутки**.

💡

Під час перегрупування не додавайте й не забирайте фішок. Попросіть дитину перевірити це самостійно: кожна фішка має потрапити рівно в одну з двох мисочок.

## Якщо дитина помножила лише один доданок

Припустімо, для цієї вправи дитина записала 2 ⋅ 4 + 1 . Попросіть показати, які фішки враховано в кожній частині запису.

**Розбір.** 2 ⋅ 4  — це всі вісім синіх фішок. Додана одиниця — лише одна жовта. Але жовта фішка є на кожному з чотирьох блюдець: треба врахувати всі чотири, а не одну.

Спитайте, де в записі враховано решту трьох жовтих фішок. Після цього запропонуйте доповнити запис другим множенням і знову перевірити його на блюдцях.

Не обмежуйте пояснення фразою про те, що таке правило. Поверніться до змісту дії: якщо повторили цілий набір, то повторили і синю, і жовту його частини.

## Повертаємося до десятка й трійки

Уявімо чотири пакунки, у кожному з яких десять синіх і три жовті олівці. Потрібно порахувати всі олівці, тобто знайти 13 ⋅ 4 .

**Сині олівці.** По десять у кожному з чотирьох пакунків: 10 ⋅ 4 \= 40 .

**Жовті олівці.** По три в кожному з тих самих чотирьох пакунків: 3 ⋅ 4 \= 12 .

Записуємо весь підрахунок:

13 ⋅ 4 \= ( 10 + 3 ) ⋅ 4 \= 10 ⋅ 4 + 3 ⋅ 4 \= 40 + 12 \= 52 

Якщо записати 10 ⋅ 4 + 3 \= 43 , буде враховано сині олівці з усіх пакунків, а жовті — лише з одного. Пропущено три групи по три, тобто дев’ять олівців.

Для перевірки попросіть дитину пояснити, що означають числа сорок і дванадцять у правильному розв’язанні. Важливо пов’язати кожен добуток із відповідною частиною всіх чотирьох наборів.

## Два завдання для перевірки розуміння

Попросіть дитину не тільки назвати результат, а й пояснити, скільки разів повторюється кожна частина.

**Доповніть запис.** ( 10 + 2 ) ⋅ 3 \= 10 ⋅ 3 + … . Який добуток пропущено?

**Відповідь.** 2 ⋅ 3 : двійка теж повторюється тричі. Усього 30 + 6 \= 36 .

**Застосуйте усно.** Обчисліть 21 ⋅ 3 , розклавши перший множник на двадцять і один.

**Перевірка.** Двадцять беремо тричі й одиницю теж тричі:

20 ⋅ 3 + 1 ⋅ 3 \= 60 + 3 \= 63 

Якщо пояснення поки не виходить, поверніться до блюдець або намалюйте однакові набори. Запропонуйте показати обидві частини в кожному наборі, перш ніж знову записувати обчислення.

Після цього можна спробувати [вправу на розподільний закон](https://learning.ua/matematyka/tretii-klas/rozpodilnyi-zakon-mnozhennia). В одному завданні попросіть дитину пояснити, що означає кожен добуток.

#### Чи можна розкласти число не на десятки й одиниці?

Так. Наприклад, 13 \= 8 + 5 , тож можна обчислити 8 ⋅ 4 + 5 ⋅ 4 \= 52 . Обидві частини знову множимо на чотири. Поділ на десяток і три одиниці тут обрано для зручності, а не тому, що іншого поділу немає.

## Як узгодити пояснення зі шкільним матеріалом

МОН публікує типові програми НУШ для циклів 1–2 і 3–4 класів. Перед заняттям звірте позначення та складність вправ із програмою й підручником своєї дитини.

В історичному методичному матеріалі МОН описано зміщення акценту на застосування правил множення суми на число та числа на суму. Сприймайте його як методичний орієнтир, а не як заміну перевірці програми конкретного класу.

## Джерела

- [Навчальні програми для 1–4 класів — МОН](https://mon.gov.ua/osvita-2/zagalna-serednya-osvita/osvitni-programi/navchalni-programi-dlya-1-4-klasiv)
- [Опис ключових змін до оновлених програм початкової школи — історичний матеріал МОН](https://mon.gov.ua/static-objects/mon/sites/1/zagalna%20serednya/pochatkova/opys-klyuchovyh-zmin.pdf)