Як знайти розв’язання

1. Уважно прочитай умову. Подивись, яку частину потрібно відтворити: половину, третину, четверту частину тощо. Зверни увагу саме на слово «половина», «одна третя», «одна четверта» – від цього залежить, скільки клітинок ти маєш зафарбувати.
2. Знайди «ціле» поле. Розглянь прямокутник з клітинок на екрані. Це і є «ціле». Порахуй, скільки клітинок у рядку по горизонталі. Якщо потрібно, порахуй і стовпчики по вертикалі, щоб краще уявити всю фігуру.
3. Поділи ціле на рівні частини. Уяви, на скільки рівних частин треба поділити ціле: на 2, 3 чи 4. Подумай: якщо треба половину – діли на 2 частини, третину – на 3, четвертину – на 4. Знайди, скільки клітинок має бути в одній такій частині, рахуючи по клітинках.
4. Зафарбуй потрібну частину. Клацай по клітинках, щоб змінити їхній колір. Зафарбуй стільки клітинок, скільки відповідає потрібній частині: половині, третині чи четвертій частині. Намагайся, щоб зафарбована частина була суцільною, без «дірочок» посередині.
5. Перевір себе. Після зафарбування ще раз порахуй клітинки: скільки всього і скільки зафарбовано. Подумай, чи справді зафарбована частина дорівнює тій дробовій частині, яка вказана в умові.

Приклади

• На екрані прямокутник з 8 клітинок по горизонталі, у завданні написано: «Зафарбуй половину поля». – Спочатку рахуємо: по горизонталі 8 клітинок. Половина – це поділ на 2 рівні частини, тому 8 ділимо на 2 й отримуємо 4. Отже, потрібно зафарбувати 4 стовпчики з 8. Діти часто думають, що можна зафарбувати будь-які 4 окремі клітинки, але правильніше – зафарбувати цілу частину поля, наприклад 4 стовпчики підряд, щоб було видно половину.
• Поле має 12 клітинок по горизонталі, умова: «Виділи одну третю поля». – Рахуємо клітинки по горизонталі: 12. Одна третя – це коли ціле поділене на 3 рівні частини, тому 12 ділимо на 3 й отримуємо 4. Це означає, що одна третя – це 4 стовпчики. Учень зафарбовує 4 сусідні стовпчики. Потім перевіряє: якби таких частин було три, то 4 + 4 + 4 = 12, отже, поділ правильний.
• На полі 4 клітинки по горизонталі, завдання: «Зафарбуй одну четверту частину поля». – Дивимось: 4 клітинки – це ціле. Четверта частина – це коли ціле поділене на 4 рівні частини, отже, одна частина – це 1 клітинка. Учень зафарбовує 1 стовпчик з 4. Діти часто думають, що «одна четверта» – це багато, бо слово «четверта» звучить довше, ніж «половина», але насправді одна четверта – це менше, ніж половина, це тільки одна з чотирьох рівних частин.
• Поле має 10 клітинок по горизонталі, умова: «Зафарбуй половину поля». – Учень рахує: 10 клітинок – це ціле. Половина – це 2 рівні частини, тому 10 ділимо на 2, виходить 5. Треба зафарбувати 5 клітинок підряд. Потім дитина перевіряє: якщо ще 5 клітинок залишилось незафарбованими, значить, ціле справді поділено на дві однакові частини.
• На екрані прямокутник з 6 клітинок по горизонталі, завдання: «Виділи одну третю поля». – Рахуємо: 6 клітинок – це ціле. Одна третя – це 1 з 3 рівних частин, тому 6 ділимо на 3, отримуємо 2. Учень зафарбовує 2 сусідні клітинки. Діти часто помиляються й зафарбовують 3 клітинки, бо плутають слово «третя» з числом 3, але правильніше пам’ятати: одна третя – це одна з трьох рівних частин, а не «три клітинки обов’язково».
• Поле має 8 клітинок по горизонталі, умова: «Зафарбуй одну четверту поля». – Учень рахує: 8 клітинок – це ціле. Одна четверта – це 1 з 4 рівних частин, тому 8 ділимо на 4 й отримуємо 2. Отже, одна четверта – це 2 клітинки. Дитина зафарбовує 2 сусідні клітинки й перевіряє: якби таких частин було чотири, то 2 + 2 + 2 + 2 = 8, отже, поділ правильний.

Стратегії для тренування

• Спочатку завжди рахуйте клітинки по горизонталі й проговорюйте вголос: «Це – ціле, тут 8 клітинок» або «Це – ціле, тут 12 клітинок».
• Малюйте на папері подібні прямокутники в клітинку й тренуйтеся ділити їх на 2, 3, 4 рівні частини, зафарбовуючи потрібну частинку.
• Використовуйте предмети вдома: поділіть яблуко, бутерброд чи шоколадку на половини, треті, четверті частини й порівняйте з тим, як ви ділите поле на екрані.
• Пояснюйте вголос свої дії: «Я бачу 8 клітинок, мені потрібна половина, половина – це 4, зафарбовую 4 клітинки». Так думки стають більш упорядкованими.
• Після кожного завдання повертайтеся й перевіряйте: чи справді всі частини однакові за розміром, чи немає «зайвих» або «забутих» клітинок.

Самоперевірка

• Чи завжди я спочатку рахую, скільки клітинок утворює ціле поле?
• Чи розумію я, на скільки рівних частин потрібно поділити ціле, коли бачу слова «половина», «одна третя», «одна четверта»?
• Чи можу я пояснити, чому саме стільки клітинок я зафарбував, а не більше й не менше?
• Чи всі мої частини однакові за розміром, якщо уявити, що я поділив поле на 2, 3 або 4 частини?
• Чи можу я навести приклад із життя, де бачив половину, третю або четверту частину чогось?

Уміння відтворювати дроби на полі з клітинок допомагає дитині зрозуміти, що дріб – це жива, наочна частина цілого, а не просто запис у підручнику. Коли учень сам рахує, ділить і зафарбовує, він краще відчуває, як ціле перетворюється на рівні частинки.

Ця навичка стане міцною основою для подальшого вивчення математики: у старших класах буде легше працювати з дробами в прикладах і задачах, бо за кожним записом «1/2», «1/3» чи «1/4» дитина вже уявлятиме конкретний малюнок і справжнє ділення на рівні частини.