Як знайти розв’язання

1. Випиши дані з умови. Тут є найбільш імовірна довжина хвилі: 0,48 мкм. Переведи її в метри: 0,48 мкм = 0,48·10^-6 м.
2. Знайди температуру Сонця за максимумом спектра. Використай закон зміщення Віна: ${\lambda }_{max}T=b$. Підстав ${\lambda }_{max}$ і знайди $T$.
3. Перейди від температури до потужності випромінювання. Для теплового випромінювання використовуй закон Стефана–Больцмана для зорі: $P=\sigma S{T}^4$, де $S=4\pi R^2$.
4. Перевір одиниці та порядок величини. Температура має вийти в кельвінах, а потужність — у ватах. Для Сонця відповідь має бути дуже великою (приблизно 10²⁶ Вт), тож якщо вийшло 10⁶ або 10¹², десь помилка.
5. Обери варіант у списку. Порівняй свій результат з відповідями. Обирай ту, що найближча за порядком і значенням.

Приклади

• Умова: λ = 0,48 мкм — Спочатку переведи: 0,48·10^-6 м. Далі за Віним знайди T: $T=\frac{b}{{\lambda }_{max}}$. Потім підстав T у $P=\sigma 4\pi R^2{T}^4$ і отримай потужність. Висновок: обирай відповідь порядку 10²⁶ Вт.
• Умова: λ = 0,48 мкм, але ти залишив мкм у формулі — Діти часто думають, що можна підставляти «як є», але правильніше спочатку перевести в метри. Якщо не перевести, T вийде у мільйон разів меншою/більшою, а P зіпсується ще сильніше, бо там T у четвертому степені. Висновок: завжди роби крок «переведення одиниць» окремо.
• Умова: знайшов T і сумніваєшся — Перевір логікою: максимум біля 0,5 мкм — це видиме світло. Для такого максимуму температура має бути кілька тисяч кельвінів. Якщо вийшло 50 К або 500 000 К, повернись до перетворення 0,48 мкм у метри і до формули Віна.
• Умова: потрібна потужність P — Дій так: 1) знайди S = 4πR²; 2) знайди T⁴; 3) перемнож σ·S·T⁴. Діти часто забувають множник 4 у площі сфери, але правильніше брати саме 4πR², бо Сонце випромінює з усієї поверхні.
• Умова: є кілька близьких варіантів відповіді — Подивись на порядок: 10²⁵, 10²⁶, 10²⁷. Спочатку обери правильний порядок (скільки нулів). Потім — найближче число. Якщо твій результат відрізняється в 2–3 рази, це може бути через округлення, але якщо в 100 разів — шукай помилку в одиницях або у формулі.

Стратегії для тренування

• Завжди роби міні-табличку «дано» і окремо записуй одиниці.
• Тренуй «оцінку порядку»: для Сонця потужність має бути близько 10²⁶ Вт.
• Після кожної формули став собі питання: «Що я зараз знаходжу: T чи P?»
• Перевіряй себе двома кроками: 1) чи реалістична температура; 2) чи реалістична потужність.

Самоперевірка

• Я перевів 0,48 мкм у метри правильно?
• Я використав саме закон Віна для знаходження температури?
• Моя температура вийшла «кілька тисяч К», а не десятки чи сотні тисяч?
• Для потужності я взяв площу 4πR², а не πR²?
• Моя відповідь за порядком близька до 10²⁶ Вт?

Ця вправа вчить тебе бачити ланцюжок: спостереження зі спектра → фізичний параметр (температура) → енергетичний результат (потужність).

Коли ти вмієш так перевіряти одиниці й порядок величини, ти рідше помиляєшся в тестах і швидше знаходиш правильний варіант відповіді.