Як знайти розв’язання

1. Знайди частоту хвилі. Використай зв’язок між довжиною хвилі й частотою: $c=\lambda \nu$. Тоді $\nu =\frac{c}{\lambda }$. Підстав $\lambda =3\text{м}$ і $c\approx 3\times {10}^8\text{м/с}$.
2. Обчисли енергію одного фотона. Використай формулу $E=h\nu$, де $h\approx 6,63\times {10}^{-34}\text{Дж·с}$. Отримаєш дуже мале число в джоулях.
3. Перейди від потужності до енергії за 1 секунду. Пам’ятай: $1\text{Вт}=1\text{Дж/с}$. Тобто за 1 с радіостанція віддає енергію $W=P\times 1\text{с}$, а тут просто $W=10\text{Дж}$.
4. Знайди кількість фотонів за 1 секунду. Поділи енергію за 1 с на енергію одного фотона: $N=\frac{P}{E}$. Потім звірся з варіантами відповіді на екрані.

Приклади

• Дано: $\lambda =3\text{м}$, $P=10\text{Вт}$ — Спочатку знаходиш $\nu =\frac{c}{\lambda }$: ділиш $3\times {10}^8$ на 3, отримуєш $\nu ={10}^8\text{Гц}$. Далі $E=h\nu$: множиш $6,63\times {10}^{-34}$ на ${10}^8$ і отримуєш $E\approx 6,6\times {10}^{-26}\text{Дж}$. Потім $N=\frac{P}{E}$: $10/6,6\times {10}^{-26}$ ≈ $1,5\times {10}^{26}$. Обираєш варіант: 6,6·10⁻²⁶ Дж, 1,5·10²⁶.
• Умова: у варіантах є енергії 10⁻²⁶ Дж і 10⁻²⁵ Дж — Ти дивишся на $\lambda =3\text{м}$ і розумієш: це радіохвиля, частота близько ${10}^8$ Гц. Тоді $E=h\nu$ буде близько ${10}^{-34}\times {10}^8={10}^{-26}$ Дж. Отже, правильніше шукати відповідь зі степенем 10⁻²⁶, а не 10⁻²⁵. Діти часто думають, що «чим більша довжина хвилі, тим більша енергія», але правильніше навпаки: більша $\lambda$ → менша $\nu$ → менша $E$.
• Умова: $P=10\text{Вт}$ — Ти перекладаєш це як «за 1 секунду виділяється 10 Дж енергії». Далі ділиш на енергію одного фотона. Якщо $E\approx 6,6\times {10}^{-26}$, то кількість фотонів має бути дуже велика, порядку ${10}^{26}$. Діти часто ділять навпаки ($E/P$), але правильніше $P/E$, бо ти рахуєш «скільки маленьких порцій енергії вміститься в 10 Дж».
• Умова: вибір відповіді з парами (E; N) — Ти перевіряєш узгодженість: якщо в парі енергія менша, то фотонів за секунду має бути більше (бо потужність однакова). Наприклад, пара з 2,6·10⁻²⁶ Дж мала б давати більший $N$, ніж пара з 6,6·10⁻²⁶ Дж. Якщо в варіанті навпаки, він підозрілий. Діти часто дивляться тільки на перше число, але правильніше звіряти одразу обидва: і $E$, і $N$.

Стратегії для тренування

• Спочатку роби «прикидку» степенів: для $\lambda$ у метрах частота часто виходить близько ${10}^8$ Гц.
• Тренуйся швидко ділити на 3 і множити степені: ${10}^8\times {10}^{-34}={10}^{-26}$.
• Після обчислень завжди звіряй логіку: менша енергія фотона → більше фотонів за секунду.
• Пиши одиниці біля кожного кроку: м, с, Гц, Дж, Вт. Так легше помітити помилку.

Самоперевірка

• Стоп: ти точно використав $\nu =\frac{c}{\lambda }$, а не $\nu =c\lambda$?
• Чи вийшла частота близько ${10}^8$ Гц для $\lambda =3\text{м}$?
• Чи має енергія фотона степінь близько ${10}^{-26}$ Дж?
• Чи пам’ятаєш, що $10\text{Вт}$ — це $10\text{Дж за 1 с}$?
• Чи перевірив ти, що $N$ вийшло дуже великим (порядку ${10}^{26}$) і збігається з одним із варіантів?

Такі задачі вчать тебе працювати з формулами хвилі та фотона і не губитися в степенях десяти. Це важливо, бо в тестах часто треба швидко оцінити порядок величини й вибрати правильний варіант.

Коли ти робиш кроки в правильному порядку і перевіряєш одиниці, помилок стає менше. Зупиняйся на кожному кроці на 2 секунди: «Чи логічний результат?» — і рухайся далі.