Двогранний кут

У цій вправі з курсу ЗНО з математики тренуємо важливу просторову тему — двогранні кути в призмі. Завдання має формат вибору відповіді: потрібно вказати суму двогранних кутів n-кутної призми, обравши правильну формулу з наведених варіантів. Такий тип запитань часто трапляється в тестах, адже перевіряє не лише знання означень, а й уміння швидко застосувати загальну закономірність.

Двогранний кут — це кут між двома площинами, які перетинаються по прямій. У призмі такими «парами площин» найчастіше є сусідні бічні грані, що сходяться вздовж бічного ребра. Коли в основі призми n-кутник, то й бічних граней також n, а отже виникає набір двогранних кутів, пов’язаних із кожним бічним ребром. У вправі потрібно не обчислювати окремі значення, а впізнати формулу для їхньої суми — це корисна навичка для швидкого розв’язання тестових завдань.

Працюючи з цією вправою, учні вчаться уважно читати умову, розуміти, що саме мається на увазі під «сумою двогранних кутів», і співвідносити її з будовою призми. Для батьків це зручний спосіб перевірити, чи дитина орієнтується в стереометрії, а для вчителів — короткий тренажер на повторення формул і логіки просторових міркувань.

• Розвиває просторове мислення та вміння працювати з многогранниками.
• Допомагає закріпити поняття двогранного кута та його зв’язок із гранями призми.
• Тренує швидкий вибір правильної формули — важливо для формату ЗНО/НМТ.
• Підходить для самоперевірки, повторення перед контрольними та підготовки до тестів.

Рекомендуємо виконувати вправу після повторення означень «призма», «бічна грань», «ребро» та «двогранний кут». Якщо відповідь не знаходиться одразу, корисно уявити призму, порахувати кількість бічних ребер і пригадати, як двогранні кути «розміщуються» навколо многогранника. Регулярні короткі тренування на Learning.ua допомагають зробити стереометрію зрозумілішою та впевненішою — саме так і формується готовність до завдань рівня ЗНО.