Критичні точки

Вправа «Критичні точки» з курсу ЗНО з математики на Learning.ua допомагає впевнено розібратися з однією з найважливіших тем аналізу функцій. Саме критичні точки часто стають ключем до завдань про зростання і спадання, екстремуми, проміжки монотонності та побудову графіків. Тут учень крок за кроком тренує логіку розв’язання: знаходить похідну, визначає точки, де вона дорівнює нулю або не існує, і робить правильні висновки для відповіді у форматі ЗНО/НМТ.

Матеріал подано так, щоб було зручно і тим, хто тільки повторює тему, і тим, хто вже вміє рахувати похідні, але плутається в інтерпретації результатів. Завдання підібрані з акцентом на типові «пастки»: пропущені точки області визначення, неправильна перевірка знаків на проміжках, плутанина між критичними точками та точками екстремуму. Завдяки регулярній практиці учень швидше помічає закономірності й менше витрачає часу на перевірку під час тесту.

Вправа стане корисною для самостійної підготовки вдома, для роботи на уроці та для повторення перед контрольними. Батькам вона допоможе зрозуміти, над чим саме тренується дитина, а вчителям — швидко дати учням якісну практику з теми, що часто зустрічається в тестах.

• Закріплює поняття критичних точок і зв’язок із похідною та областю визначення функції.
• Вчить знаходити точки, де f′(x)=0 або похідна не існує, і правильно враховувати їх у розв’язанні.
• Розвиває навичку аналізу знаків похідної на проміжках для визначення зростання/спадання.
• Підготовлює до типових форматів завдань ЗНО/НМТ: вибір правильної відповіді, встановлення відповідності, коротка відповідь.

Працюючи з «Критичними точками», учень не просто «підставляє формули», а вчиться мислити як на тесті: чітко визначати кроки, перевіряти умови й обирати найкоротший шлях до правильної відповіді. Це саме той тренажер, який допомагає перетворити знання з теми на стабільний результат на іспиті.