Модуль вектора у просторі

У цій вправі з курсу підготовки до ЗНО з математики тренуємо важливу навичку аналітичної геометрії — знаходження модуля (довжини) вектора у просторі. На прикладі вектора a⃗ з координатами (−12; 0; 5) потрібно обчислити його модуль і вибрати правильну відповідь із запропонованих варіантів. Такий формат завдань часто трапляється в тестах, тож регулярна практика допомагає діяти швидко й без помилок.

Модуль вектора в тривимірному просторі пов’язаний із теоремою Піфагора: довжина знаходиться за формулою, де під коренем додаються квадрати координат. У цій вправі особливо зручно помітити, що одна з координат дорівнює нулю, а це означає: відповідний доданок у сумі квадратів не впливає на результат. Завдання вчить уважно підставляти числа, правильно працювати зі знаком «мінус» (пам’ятаємо, що квадрат робить число додатним) і впевнено обчислювати корінь.

Вправа корисна і школярам, які готуються до ЗНО, і батькам, які хочуть допомогти з повторенням теми, і вчителям для короткого тренування на уроці або як домашнє завдання. Вибір відповіді з кількох варіантів (13, 7, 15, 12) формує навичку самоперевірки: якщо обчислення виконані правильно, результат легко співвіднести з одним із чисел.

• Закріплює формулу модуля вектора у просторі та вміння підставляти координати.
• Тренує обчислення квадратів, сум і квадратного кореня без зайвих помилок.
• Розвиває уважність до знаків і до нульових координат.
• Допомагає підготуватися до типових тестових завдань у форматі ЗНО.

Рекомендуємо виконувати подібні вправи серіями: спочатку обчислювати модуль повільно, з проміжними записами, а згодом — на швидкість, як на тесті. Learning.ua підтримує системне навчання: короткі завдання, чітка мета та миттєва перевірка допомагають упевнено повторити тему «Модуль вектора у просторі» й підняти результат на іспиті.