Перерізи тіл обертання

У цій вправі з теми «Перерізи тіл обертання» учень тренується знаходити діагональ осьового перерізу циліндра. На зображенні задано циліндр із радіусом 2 см і висотою 3 см та запропоновано кілька варіантів відповіді. Такі завдання часто трапляються в курсі підготовки до ЗНО/НМТ з математики, адже перевіряють уміння швидко переходити від просторової фігури до зрозумілої плоскої моделі.

Осьовий переріз циліндра — це прямокутник: одна його сторона дорівнює висоті циліндра, а друга — діаметру основи (тобто 2r). Далі задача зводиться до знаходження діагоналі прямокутника за теоремою Піфагора. Учень вчиться уважно читати умову, правильно визначати, що саме є сторонами прямокутника, і виконувати обчислення без зайвих кроків.

Вправа зручна для самостійної роботи: формат із вибором відповіді допомагає швидко перевірити себе, а також відпрацювати типові помилки (наприклад, коли плутають радіус і діаметр або беруть неправильний переріз). Для вчителів це готовий короткий тренажер на урок або домашнє завдання, а для батьків — простий спосіб підтримати підготовку дитини без складних пояснень.

• Закріплює поняття «осьовий переріз циліндра» та зв’язок просторової фігури з плоскою.
• Тренує застосування теореми Піфагора в геометричних задачах.
• Розвиває уважність до даних: радіус, висота, діаметр.
• Готує до типових завдань ЗНО/НМТ, де важлива швидкість і точність.

Learning.ua допомагає вчитися системно: одна коротка задача — це маленький крок до впевненості в стереометрії. Виконуйте подібні вправи регулярно, і перерізи тіл обертання перестануть здаватися складними: учень навчиться бачити «прихований» прямокутник в осьовому перерізі та знаходити потрібні величини без зайвого стресу.