Опис завдання
У цій вправі з курсу підготовки до ЗНО з математики тренуємо одну з ключових тем стереометрії — перпендикулярність прямої і площини. На рисунку задано площину α, у якій лежать дві прямі f і k, що перетинаються. Також показано пряму a, яка перпендикулярна до обох цих прямих. Потрібно обрати правильну відповідь: чи можна зробити висновок, що пряма a перпендикулярна до площини α (варіанти: «так» або «ні»).
Такі завдання часто трапляються в тестах ЗНО/НМТ, адже перевіряють не лише знання означень, а й уміння застосовувати ознаку перпендикулярності: якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що перетинаються і лежать в одній площині, то вона перпендикулярна до цієї площини. Важливо уважно читати умову й не плутати випадки, коли прямі паралельні або не належать площині — саме ці деталі зазвичай визначають правильну відповідь.
Вправа на Learning.ua допомагає відпрацювати логіку міркувань у просторі: учень бачить умову, швидко згадує правило, робить висновок і одразу перевіряє себе. Це зручно і для самостійної підготовки вдома, і для роботи на уроці чи факультативі.
- Закріплює розуміння взаємного розміщення прямих і площин у просторі
- Тренує застосування ознаки перпендикулярності прямої і площини
- Формує навичку уважно аналізувати умову та робити короткий обґрунтований висновок
- Підходить для повторення теми перед контрольними, ДПА та ЗНО/НМТ
Батькам ця вправа стане у пригоді як швидкий спосіб перевірити, чи дитина розуміє базові правила стереометрії, а вчителям — як готовий тренажер для закріплення теми «Перпендикулярність у просторі». Регулярна практика на подібних прикладах робить складні просторові задачі зрозумілішими та підвищує впевненість під час тестування.
Пов'язані стандарти
Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:
- застосовувати означення та властивості паралельних і перпендикулярних прямих і площин до розв'язування стереометричних задач та задач практичного змісту;
- знаходити зазначені відстані та величини кутів у просторі.
