Як знайти розв’язання

1. Визнач фігуру. З умови зрозумій, що перед тобою: квадрат, прямокутник, паралелограм, ромб чи трапеція. Від цього залежить формула площі.
2. Випиши дані та що треба знайти. Познач основи, висоту, сторону, діагоналі, кут. Якщо чогось бракує — подумай, як це знайти з додаткових відомостей.
3. Обери правильну формулу площі. Підставляй тільки ті величини, які відповідають формулі (наприклад, у паралелограма потрібна саме висота до основи, а не бічна сторона).
4. Перевір одиниці та обчисли. Довжини — у см, м тощо, а відповідь — у квадратних одиницях (см², м²). Якщо є дроби чи корені — обчислюй акуратно.
5. Зроби швидку перевірку логіки. Площа має бути додатною, а за розміром — реалістичною: не меншою за 0 і не «величезною» без причини.

Приклади

• Квадрат зі стороною 7 см — думаємо так: квадрат має всі сторони рівні, формула площі S = a². Підставляємо: S = 7² = 49. Висновок: площа 49 см².
• Прямокутник зі сторонами 8 м і 3 м — кроки: у прямокутника площа S = a × b. Множимо 8 × 3 = 24. Висновок: площа 24 м². Діти часто думають, що треба ще щось «додавати як у периметрі», але для площі ми саме перемножуємо сторони.
• Паралелограм: основа 12 см, висота до цієї основи 5 см — міркуємо: для паралелограма важлива висота, опущена перпендикулярно до основи. Формула S = a × h. Отже, S = 12 × 5 = 60. Висновок: площа 60 см². Діти часто плутають висоту з бічною стороною, але висота — це перпендикуляр, а не «будь-яка похила».
• Ромб: діагоналі 10 см і 6 см — розв’язуємо: для ромба з діагоналями зручно S = (d1 × d2) / 2. Обчислюємо: (10 × 6) / 2 = 60 / 2 = 30. Висновок: площа 30 см².
• Трапеція: основи 9 см і 5 см, висота 4 см — кроки: у трапеції площа S = ((a + b) / 2) × h. Спершу додаємо основи: 9 + 5 = 14, ділимо навпіл: 14 / 2 = 7, множимо на висоту: 7 × 4 = 28. Висновок: площа 28 см². Діти часто множать (a + b) × h без ділення на 2, але тоді виходить удвічі завелика площа.
• Паралелограм: сторона-основа 10 см, інша сторона 8 см, кут між ними 30° — міркуємо: якщо дана сторона і кут, можна знайти висоту: h = 8 × sin 30°. Оскільки sin 30° = 1/2, маємо h = 8 × 1/2 = 4. Тепер площа S = a × h = 10 × 4 = 40. Висновок: площа 40 см².

Стратегії для тренування

• Перед обчисленням вголос називай фігуру й формулу: «це трапеція, беру півсуму основ і множу на висоту».
• Підкреслюй в умові ключові слова: «висота», «діагоналі», «кут між сторонами», «основа» — вони підказують формулу.
• Після відповіді роби мініперевірку: чи квадратні одиниці? чи не переплутав периметр із площею?
• Тренуйся на змішаних наборах задач: 2–3 приклади на різні чотирикутники підряд, щоб швидко вчитися розпізнавати тип.
• Якщо є кут і сторона — одразу думай про висоту через sin: це часто економить час на тесті.

Самоперевірка

• Я точно визначив, який це чотирикутник?
• Яку формулу площі я використав і чому саме її?
• Чи висота в моєму розв’язанні справді перпендикулярна до основи?
• Чи не переплутав я площу з периметром?
• Чи всі довжини в одних одиницях перед підстановкою?
• Чи записав відповідь у квадратних одиницях (см², м²)?
• Чи виглядає відповідь логічною за розміром?

Уміння швидко знаходити площу чотирикутників — це не просто набір формул, а навичка «впізнавати задачу» і діяти без зайвих сумнівів. Саме це особливо цінується у тестах ЗНО/НМТ, де важливі і точність, і час.

Коли ти регулярно тренуєшся, ти починаєш бачити в умові головне: де основа, де висота, коли потрібні діагоналі або кут. А це означає менше помилок через неуважність і більше впевненості у кожній відповіді.