Книжки

Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати

Не вдалося зберегти завершення книжки. Спробуйте ще раз.

Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Як знайти розв’язання

  1. Уважно прочитай умову й випиши дані. Познач сторони прямокутника як a і b, а діагональ як d. Якщо є периметр P або площа S — теж запиши.
  2. Перевір, що йдеться саме про прямокутник. Пам’ятай ознаки: усі кути по 90°, протилежні сторони рівні та паралельні, діагоналі рівні й перетинаються навпіл.
  3. Обери потрібну формулу. Периметр: P = 2(a + b). Площа: S = a·b. Діагональ: d² = a² + b² (за Піфагором).
  4. Знайди невідоме крок за кроком. Спочатку вирази потрібну величину (наприклад, b = P/2 − a), потім підстав числа й обчисли.
  5. Перевір відповідь. Оціни, чи реалістичні числа (сторони й діагональ додатні), чи збігаються одиниці вимірювання, і чи виконується d > a та d > b.
Порада: Завжди малюй маленький ескіз прямокутника й підписуй a, b, d. Навіть у тесті це займає 10 секунд, зате рятує від плутанини у формулах.

Приклади

  • Дано: a = 7 см, b = 4 см. Знайди периметр — Спочатку згадай формулу P = 2(a + b). Додаємо сторони: 7 + 4 = 11. Множимо на 2: P = 22 см. Діти часто думають, що периметр — це a + b, але правильніше додати всі сторони, тобто 2(a + b).
  • Дано: a = 9 м, b = 5 м. Знайди площу — Обираємо формулу S = a·b. Множимо: 9·5 = 45. Отже, S = 45 м². Перевір: площа має бути в квадратних одиницях, не в метрах.
  • Дано: a = 6, b = 8. Знайди діагональ d — У прямокутнику діагональ утворює прямокутний трикутник зі сторонами a і b, тому d² = a² + b². Обчислюємо: 6² = 36, 8² = 64, разом 100. Тоді d = √100 = 10. Діти часто забувають добути корінь і пишуть 100, але правильна відповідь — 10.
  • Дано: P = 30 см, a = 8 см. Знайди b — Використовуємо P = 2(a + b). Спочатку поділимо периметр навпіл: P/2 = 15, отже a + b = 15. Тепер b = 15 − 8 = 7 см. Перевір: 2(8 + 7) = 30 — сходиться.
  • Дано: d = 13, a = 5. Знайди b — Беремо формулу d² = a² + b². Тоді b² = d² − a² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144. Отже, b = √144 = 12. Діти часто віднімають d − a (13 − 5 = 8), але це не працює: тут потрібні квадрати.
Запам’ятай: У прямокутника всі кути прямі, протилежні сторони рівні, діагоналі рівні й діляться навпіл, а діагональ знаходять за Піфагором: d² = a² + b².

Стратегії для тренування

  • Тренуйся швидко впізнавати, яку формулу треба: P, S чи d — за ключовими словами «периметр», «площа», «діагональ».
  • Після кожного розв’язання роби коротку перевірку: підстав назад у формулу й переконайся, що виходить умова.
  • Відпрацьовуй задачі «навпаки»: коли дано P або d і одну сторону, а треба знайти іншу.
  • Слідкуй за одиницями: см і см², м і м² — це різні речі, їх не можна плутати.
Додаткова порада: Якщо в задачі є діагональ і сторони, уяви прямокутний трикутник усередині прямокутника: це підказує, що майже завжди потрібна теорема Піфагора.

Самоперевірка

  • Які дві формули ти використаєш найчастіше для прямокутника?
  • Чи пам’ятаєш ти, чому діагональ прямокутника пов’язана з теоремою Піфагора?
  • Як швидко знайти сторону b, якщо відомі периметр P і сторона a?
  • Чи перевірив(ла) ти, що відповідь має правильні одиниці вимірювання?
  • Чи може діагональ бути меншою за сторону? Що це підкаже про твої обчислення?

Уміння працювати з прямокутником — це база планіметрії, яка часто виручає в тестах: тут легко набрати бали, якщо діяти за чітким алгоритмом і не плутати формули.

Коли ти впевнено знаходиш периметр, площу, сторони та діагональ, ти економиш час на іспиті й краще розумієш складніші теми, де прямокутник «ховається» всередині задачі як частина фігури.

Навчання може бути цікавішим!
Преміум доступ покаже тобі рішення/правильну відповідь завдання і зробить твоє навчання на Learning.ua більш простим і зручним
Перейти на преміум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
Книгу прослухано!
Книгу прочитано!

0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання

Курси ЗНО Всі завдання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Набрано балів
- / 200
Бал НМТ
Сирий бал: 0 / 45
0
Витрачено часу
0 / 0
Відповідей на питання
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Приєднатись На головну Оформити підписку
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Курси ЗНО
  • /
  • Курси ЗНО з Математики
  • /
  • Прямокутник

Опис завдання

Вправа «Прямокутник» із курсу ЗНО з математики на Learning.ua допоможе системно повторити одну з базових тем планіметрії, яка часто трапляється в тестах. Тут учні тренуються впізнавати прямокутник серед інших чотирикутників, працювати з його властивостями та впевнено застосовувати формули під час розв’язування задач. Матеріал подано коротко й по суті, щоб зручно було готуватися як самостійно, так і разом із учителем.

Під час підготовки до ЗНО важливо не просто «знати формулу», а розуміти, звідки вона береться і як швидко обрати правильний шлях розв’язання. У цій вправі відпрацьовуються ключові поняття: сторони та кути прямокутника, діагоналі й їхні властивості, периметр і площа, зв’язок між сторонами та діагоналлю. Завдання побудовані так, щоб учень не механічно підставляв числа, а вчився аналізувати умову та перевіряти себе.

Вправа стане у пригоді й батькам: можна легко побачити, які кроки даються дитині впевнено, а де потрібне додаткове пояснення або повторення. Учителям зручно використовувати завдання як коротке тренування на уроці, домашню роботу або підготовку до контрольної. А учням — як швидкий спосіб «розігрітися» перед тестом і закріпити типові прийоми, що економлять час на іспиті.

  • Закріплення властивостей прямокутника: рівність протилежних сторін, прямі кути, поведінка діагоналей.
  • Тренування обчислень: периметр, площа, знаходження невідомої сторони або діагоналі за умовою.
  • Робота з типовими форматами ЗНО: короткі задачі, завдання на вибір правильної відповіді та перевірку логіки.
  • Розвиток уважності до одиниць вимірювання, запису відповіді та проміжних кроків.

Рекомендуємо проходити вправу кілька разів із паузою в 1–2 дні: так знання краще закріплюються, а помилки не повторюються. Якщо десь виникають труднощі, поверніться до визначень і формул, намалюйте схему прямокутника та підпишіть відомі дані — це простий прийом, який суттєво підвищує результат. «Прямокутник» — невелика тема, але саме вона часто стає опорою для складніших задач, тож якісне відпрацювання принесе відчутний прогрес у підготовці до ЗНО з математики.

Теги

площа периметр чотирикутник прямокутник властивості прямокутника периметр прямокутника площа прямокутника діагональ прямокутника задачі на прямокутник геометрія ЗНО математика ЗНО
Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Прямокутник
-
-
0
Відповідей на питання
0 / · НМТ -/200
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування