Опис завдання
У цій вправі з курсу ЗНО з математики тренуємо важливу навичку з теми векторів: як знайти квадрат довжини вектора за його координатами. На прев’ю подано вектор a з координатами (0; 15; −8) і запитання «Знайди a²», а також варіанти відповідей. Такі завдання часто трапляються в тестах, бо перевіряють не лише знання формули, а й уважність до обчислень.
Квадрат довжини вектора (інколи його позначають як a² або |a|²) зручно знаходити без кореня: потрібно піднести кожну координату до квадрата та додати результати. Це швидко, надійно й допомагає уникнути зайвих помилок із знаками, адже при піднесенні до квадрата від’ємне число стає додатним. У нашому прикладі важливо правильно врахувати, що одна координата дорівнює 0, друга — 15, а третя — −8.
Вправа підходить старшокласникам, які готуються до ЗНО/НМТ, а також учителям для короткої перевірки теми на уроці чи на повторенні. Батькам буде зручно використати завдання як мінітренажер: дитина одразу бачить варіанти відповіді й може перевірити, чи правильно застосовує формулу та виконує арифметику.
- закріплює формулу для знаходження квадрата довжини вектора за координатами;
- вчить уважно працювати з нулем і від’ємними числами в координатах;
- розвиває швидкість обчислень у форматі тестових завдань;
- допомагає підготуватися до типових запитань із теми «Вектори» на ЗНО/НМТ.
Рекомендуємо виконувати подібні вправи регулярно: спочатку обчислюйте повільно, перевіряючи кожен крок, а потім тренуйте темп. Так ви сформуєте впевненість у темі та зможете легко розв’язувати завдання, де потрібно знайти a² для вектора з трьома координатами, як у цьому прикладі.
Пов'язані стандарти
Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:
-знаходити координати середини відрізка та відстань між двома точками;
- виконувати дії з векторами; - знаходити скалярний добуток векторів;
- використовувати аналогію між векторами і координатами на площині й у просторі до розв'язування стереометричних задач і задач практичного змісту.
