Як знайти розв’язання

1. Уважно роздивись усі кубики в ящику. Подивись, які є кольори: сині, червоні, жовті, зелені. Не поспішай одразу відповідати – спочатку просто окинь поглядом усю картинку.
2. Порахуйте або прикинь, яких кубиків найбільше. Можеш порахувати кожен колір окремо або хоча б прикинути «на око»: де кубиків густіше, а де їх зовсім мало.
3. Порівняй кількість кубиків різних кольорів. Подумай: яких більше, яких менше, а яких, можливо, лише кілька. Запитай себе: «Якщо заплющу очі й дістану один кубик, який колір трапиться частіше?»
4. Обери колір, який трапиться найімовірніше. Натисни на той варіант відповіді, кубиків якого найбільше в ящику. Саме цей колір має найбільший шанс потрапити до твоєї руки.
5. Перевір свою здогадку й зроби висновок. Якщо відповідь правильна – чудово, переходь до наступного рівня. Якщо ні – подивись на правильний варіант, ще раз порівняй кількість кубиків і зрозумій, де саме помилився.

Приклади

• У ящику 6 синіх кубиків, 3 червоних і 1 жовтий – спочатку дивимося, яке число найбільше: 6, 3 чи 1. Найбільше 6, отже, синіх кубиків найбільше. Якщо заплющити очі й витягти один кубик, найімовірніше, він буде синім. Діти часто дивляться тільки на яскравий колір (наприклад, жовтий) і хочуть його обрати, але правильніше орієнтуватися саме на кількість.
• У ящику 4 зелених кубики, 4 синіх і 2 червоні – рахуємо: зелених – 4, синіх – 4, червоних – 2. Бачимо, що зелених і синіх порівну. Це означає, що ймовірність витягти зелений або синій однакова. Але серед варіантів відповідей у грі потрібно обрати один колір, тому ми дивимось, чи немає кольору, якого точно більше за інші. Тут такого немає, тож завдання в грі зазвичай не дає повністю однакових кількостей для двох найпоширеніших кольорів.
• У ящику 2 жовті кубики, 7 червоних і 5 синіх – порівнюємо: 2, 7, 5. Найбільше – 7, отже, червоних кубиків найбільше. Робимо висновок: найімовірніше витягти саме червоний кубик. Діти часто думають, що «5 – це вже багато, значить синій», але правильніше завжди знаходити саме найбільше число серед усіх.
• У ящику 1 зелений кубик, 3 жовті та 8 синіх – звертаємо увагу, що 1 – це дуже мало, 3 – трохи більше, а 8 – найбільше. Якщо витягати кубик навмання, шанс узяти зелений дуже маленький, жовтий – більший, а синій – найбільший. Тому обираємо синій колір як найімовірніший.
• У ящику 5 жовтих кубиків і 9 зелених – порівнюємо лише два числа: 5 і 9. 9 більше за 5, тому зелених кубиків більше. Найімовірніше витягти зелений кубик. Діти інколи плутаються, коли різниця невелика, і думають, що «5 і 9 – майже однаково», але в задачах про ймовірність навіть така різниця важлива.
• У ящику 10 червоних кубиків і 1 синій – тут усе дуже наочно: червоних майже весь ящик, а синій – майже один-єдиний. Якщо заплющити очі, шанс витягти саме синій кубик дуже маленький, а червоний – майже гарантований. Тому правильна відповідь – червоний колір.

Стратегії для тренування

• Спочатку завжди рахуйте кубики кожного кольору, а вже потім обирайте відповідь. Не вгадуйте навмання.
• Порівнюйте числа вголос: «синіх – 6, червоних – 3, жовтих – 1». Так легше побачити, яке число найбільше.
• Тренуйтеся на реальних предметах удома: змішайте в коробці олівці чи ґудзики різних кольорів і спробуйте здогадатися, який колір витягнете частіше.
• Якщо помилилися в грі, не поспішайте натискати «далі». Спочатку ще раз уважно подивіться на ящик і самі знайдіть, чому правильна відповідь саме така.
• Грайте кілька рівнів поспіль, щоб навчитися швидко «бачити» більшу кількість, навіть не рахуючи кожен кубик окремо.

Самоперевірка

• Чи можу я швидко визначити, якого кольору кубиків у ящику найбільше?
• Чи вмію я порахувати або хоча б прикинути кількість кубиків кожного кольору?
• Чи не обираю я колір тільки тому, що він мені подобається, замість того, щоб подивитися на кількість?
• Чи можу я пояснити своїм словами, чому саме цей колір є найімовірнішим?
• Коли я помиляюся, чи намагаюся я зрозуміти, де саме збився в підрахунках або порівнянні?

Уміння працювати з ймовірністю допомагає не лише в математиці, а й у звичайному житті. Ми постійно робимо вибір: яка черга рухається швидше, яку іграшку легше знайти в коробці, який колір цукерки трапиться частіше. Гра «Кубики» вчить дитину помічати кількість, порівнювати та робити обґрунтовані висновки.

Коли учень тренується рівень за рівнем, він розвиває уважність, логічне мислення та впевненість у своїх рішеннях. Дитина бачить, що помилки – це не поразка, а підказка, як стати розумнішою. Так математика перетворюється на цікаву пригоду, де кожен новий ящик із кубиками – це шанс потренуватися й стати ще кмітливішим.