Степiнь з вiд'ємним показником

Ця вправа з математики для 7 класу допоможе тобі зрозуміти, як працює степінь з від’ємним показником. На екрані потрібно встановити відповідність між виразами та правильними дробами. Наприклад, треба обчислити значення виразів (3/5)⁻² і (7/8)⁻² та вибрати відповідь серед поданих варіантів.

Від’ємний показник не означає, що відповідь обов’язково буде від’ємною. Він підказує іншу дію: потрібно взяти обернений дріб і піднести його до додатного степеня. Тобто чисельник і знаменник міняються місцями, а потім кожне число підноситься до вказаного степеня.

Подивись уважно: (3/5)⁻² перетворюється на (5/3)². Далі обчислюємо: 5 · 5 = 25, 3 · 3 = 9. Отже, правильна відповідь — 25/9. Так само (7/8)⁻² перетворюється на (8/7)², тому відповідь буде 64/49.

• Ти вчишся бачити зв’язок між від’ємним показником і оберненим дробом.
• Ти тренуєш уважність під час роботи з чисельником і знаменником.
• Ти закріплюєш уміння підносити дроби до степеня.
• Ти готуєшся до складніших тем з алгебри.

Для учня це завдання є зручним тренуванням: потрібно не просто вгадати відповідь, а виконати коротке міркування. Спочатку зміни дріб на обернений, потім піднеси чисельник і знаменник до другого степеня, а після цього знайди відповідний варіант.

Батькам ця вправа допоможе побачити, чи дитина розуміє зміст від’ємного показника, а не лише запам’ятовує правило. Якщо виникає помилка, варто спокійно повернутися до простого пояснення: від’ємний степінь означає «переверни основу», а вже потім обчислюй.

Учителям завдання стане у пригоді для швидкого повторення теми «Степінь з від’ємним показником» на уроці або під час самостійної роботи. Формат встановлення відповідності дає змогу швидко перевірити розуміння правила та вміння застосовувати його до звичайних дробів.

Працюй уважно й не поспішай. Якщо ти правильно визначиш обернений дріб, то обчислення стане простим і зрозумілим.