Стандарти

Наші програми повністю покривають усі вимоги як українських, так і міжнародних стандартів

Міжнародні Українські

Сьомий клас

12-13 років

Стандарти з цього рівня:

Геометричні фігури

Розпізнання форм оточуючих предметів. Аналіз, порівняння, зображення та створення форм.

7.М.Г.1 Геометричні фігури.

Учень/учениця наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Г.2 Точка, пряма, відрізок, промінь, кут. Їх властивості.

Учень/учениця пояснює, що таке: точка, пряма, належати, лежати між, відрізок, промінь, кут, довжина відрізка, градусна міра кута, рівні відрізки, рівні кути, бісектриса кута, відстань між точками.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Г.3 Вимірювання відрізків і кутів. Бісектриса кута.

Учень/чениця формулює: властивості; розміщення точок на прямій; вимірювання й відкладання відрізків і кутів.

Завдання в цій тематиці:

Просторові відношення. Геометричні фігури

Розміщення об’єктів на площині та в просторі. Напрямки руху об’єктів. Просторові фігури.

7.М.Г.4 Відстань між двома точками.

Учень/учениця зображує і знаходить на малюнках геометричні фігури, вказані у змісті, застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Ґ.1 Суміжні та вертикальні кути, їх властивості. Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості.

Учень/учениця співвідносить з об'єктами навколишньої дійсності: суміжні та вертикальні кути, паралельні та перпендикулярні прямі.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Ґ.2 Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої. Кут між двома прямими, що перетинаються.

Учень/учениця формулює: означення: суміжних і вертикальних кутів, паралельних і перпендикулярних прямих, перпендикуляра, відстані від точки до прямої.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Ґ.3 Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих.

Учень/учениця використовує властивості: суміжних і вертикальних кутів; паралельних і перпендикулярних прямих, кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Ґ.4 Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.

Учень/учениця наводить приклади: геометричних фігур, указаних у змісті; рівних фігур.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Д.1 Трикутник і його елементи. Висота, бісектриса і медіана трикутника.

Учень/учениця пояснює, що таке рівні фігури; формулює означення: зовнішнього кута трикутника; різних видів трикутників; бісектриси, висоти, медіани трикутника.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Д.2 Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників.

Учень/учениця використовує ознаки: рівності трикутників, рівнобедреного трикутника;

Завдання в цій тематиці:

7.М.Д.3 Види трикутників.

Учень/учениця класифікує трикутники за сторонами і за кутами.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Д.4 Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки.

Учень/учениця обґрунтовує: належність трикутника до певного виду; рівність трикутників.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Д.5 Нерівність трикутника.

Учень/учениця доводить: властивості й ознаки рівнобедреного трикутника; властивість кутів трикутника; властивість зовнішнього кута трикутника.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Д.6 Сума кутів трикутника.

Учень/учениця застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач практичного змісту.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Д.7 Зовнішній кут трикутника та його властивості.

Учень/учениця формулює означення: зовнішнього кута трикутника.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Д.8 Властивості прямокутних трикутників.

Учень/учениця застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач практичного змісту.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Е.1 Коло. Круг.

Учень/учениця наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті; формулює означення: кола, круга, їх елементів; дотичної до кола; серединного перпендикуляра до відрізка; кола, описаного навколо трикутника, і кола, вписаного в трикутник.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Е.2 Дотична до кола та її властивість.

Зображує та знаходить на малюнках: коло та його елементи; дотичну до кола; коло, вписане в трикутник; коло, описане навколо трикутника.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Е.3 Коло, описане навколо трикутника.

Учень/учениця застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач, зокрема практичного змісту.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Е.4 Коло, вписане в трикутник.

Завдання в цій тематиці:

Математичні вирази. Рівності. Нерівності

Числові рівності і нерівності. Математичні вирази.

7.М.А.1 Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази.

Учень/учениця наводить приклади: числових виразів; виразів зі змінними; одночленів; многочленів.

Завдання в цій тематиці:

7.М.А.2 Тотожність. Тотожні перетворення виразу.

Учень/учениця пояснює що таке: тотожні вирази, тотожне перетворення виразу, одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт.

Завдання в цій тематиці:

7.М.А.3 Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником.

Учень/учениця формулює означення: одночлена, степеня з натуральним показником; многочлена, подібних членів многочлена, степеня многочлена.

Завдання в цій тематиці:

7.М.А.4 Одночлен. Многочлен.

Учень/учениця формулює правила: множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів.

Завдання в цій тематиці:

7.М.А.5 Додавання, віднімання і множення многочленів.

Учень/учениця розв’язує вправи, що передбачають: обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування, за формулами скороченого множення та із застосуванням декількох способів; використання зазначених перетворень у процесі розв’язування рівнянь, доведення тверджень.

Завдання в цій тематиці:

7.М.А.6 Формули квадрата двочлена, різниці квадратів, суми і різниці кубів.

Учень/учениця розв'язує вправи, що передбачають знання формул скороченного множення.

Завдання в цій тематиці:

7.М.А.7 Розкладання многочленів на множники.

Учень/учениця вміло користуються властивостями додавання/віднімання, группування, формулами.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Б.1 Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів.

Учень/учениця наводить приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Б.2 Функція. Область визначення та область значень функції. Графік функції.

Учень/учениця пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції.

Завдання в цій тематиці:

7.М.Б.3 Лінійна функція її графік та властивості.

Учень/учениця розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі).

Завдання в цій тематиці:

7.М.В.1 Лінійне рівняння з однією змінною. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.

Учень/учениця наводить приклади: рівняння з однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.

Завдання в цій тематиці:

7.М.В.2 Система двох лінійних рівнянь з двома змінними.

Учень/учениця пояснює, що таке система двох лінійних рівнянь з двома змінними.

Завдання в цій тематиці:

7.М.В.3 Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.

Учень/учениця знає скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними.

Завдання в цій тематиці:

7.М.В.4 Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач.

Учень/учениця розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, вказаними у змісті способами; текстові задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.

Завдання в цій тематиці: