Встановлюємо вiдповiднiсть

Ця вправа з математики для 7 класу допоможе тобі впевнено працювати зі степенями, у яких є додатні та від’ємні показники. На екрані потрібно встановити відповідність між виразами та їхніми значеннями. Наприклад, ти бачиш степені з основами 2 і −2 та показниками 5 і −5. Твоє завдання — уважно визначити, де буде 32, де −32, де 1/32, а де −1/32.

Щоб виконати завдання правильно, важливо пам’ятати кілька простих правил. Якщо показник степеня додатний, число множимо саме на себе стільки разів, скільки показує показник. Наприклад, 2⁵ означає 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Якщо основа від’ємна, треба ще звернути увагу на парність показника. При непарному показнику результат буде від’ємним, тому (−2)⁵ дорівнює −32.

Від’ємний показник не означає, що відповідь обов’язково буде від’ємною. Він показує, що треба взяти обернене число. Наприклад, 2⁻⁵ — це 1/(2 × 2 × 2 × 2 × 2), тобто 1/32. А якщо основа від’ємна, як у виразі (−2)⁻⁵, спочатку враховуємо знак степеня, а потім записуємо обернене значення. Оскільки показник 5 непарний, результат буде −1/32.

• прочитай вираз і знайди основу степеня;
• подивись, який показник: додатний чи від’ємний;
• визнач знак результату, особливо якщо основа від’ємна;
• якщо показник від’ємний, запиши відповідне дробове значення;
• обери правильну пару для кожного виразу.

Вправа розвиває уважність, логічне мислення та вміння не плутати знак основи зі знаком показника. Це особливо важливо в алгебрі, бо одна маленька риска «мінус» може повністю змінити відповідь. Ти тренуєшся не просто рахувати, а аналізувати запис виразу крок за кроком.

Батькам ця вправа допоможе побачити, чи дитина розуміє зміст від’ємного показника, а не лише механічно виконує обчислення. Учителі можуть використати її для закріплення теми «Степені з від’ємним показником», для швидкої перевірки знань або як інтерактивне тренування на уроці. Формат встановлення відповідності робить навчання наочним і зручним: учень одразу порівнює кілька схожих виразів та вчиться помічати різницю між ними.

Виконуй завдання уважно й не поспішай. Спочатку з’ясуй, що означає кожен степінь, а вже потім обирай відповідь. Так ти швидко навчишся розрізняти 2⁵, (−2)⁵, 2⁻⁵ і (−2)⁻⁵ та впевнено працюватимеш зі степенями в наступних темах.