Як знайти розв’язання

1. Уважно роздивись усі числа в ряду. Подивись на предмети на екрані й прочитай числа, які на них записані. Зверни увагу, де саме знаходиться «порожнє» місце – між якими числами воно стоїть.
2. Порівняй сусідні числа. Візьми два сусідні числа й порахуй, на скільки одне більше або менше за інше. Зроби так кілька разів, щоб перевірити, чи різниця між усіма сусідніми числами однакова.
3. Знайди крок послідовності. Якщо бачиш, що кожного разу число збільшується або зменшується на одну й ту саму кількість (наприклад, на 100, 500 або 1000), – це і є крок послідовності. Запам’ятай його.
4. Застосуй правило до «порожнього» місця. Подумай, яке число має бути на місці пропуску, якщо послідовність рухається з однаковим кроком. Додай або відніми знайдений крок від сусіднього числа, щоб отримати відповідь.
5. Перевір себе за всією послідовністю. Підстав знайдене число в ряд і ще раз пройдися по всіх сусідніх числах. Якщо крок усюди однаковий – ти знайшов правильне число, можна обирати його серед варіантів відповіді.

Приклади

• 10 000, 11 000, 12 000, ____, 14 000 – спочатку порівнюємо сусідні числа: від 10 000 до 11 000 додаємо 1000, від 11 000 до 12 000 теж додаємо 1000. Отже, крок послідовності – 1000. Щоб знайти пропущене число, до 12 000 додаємо 1000 і отримуємо 13 000. Далі перевіряємо: 13 000 + 1000 = 14 000, усе підходить.
• 25 000, 24 000, 23 000, ____, 21 000 – тут числа не збільшуються, а зменшуються. Порівнюємо: від 25 000 до 24 000 віднімаємо 1000, від 24 000 до 23 000 теж віднімаємо 1000. Отже, крок – мінус 1000. Від 23 000 віднімаємо 1000, отримуємо 22 000. Діти часто думають, що потрібно додавати, бо «так звичніше», але правильніше уважно подивитися, у який бік рухається послідовність – вгору чи вниз.
• 5 000, 5 500, 6 000, ____, 7 000 – порівнюємо перші два числа: 5 000 і 5 500, різниця 500. Далі: 5 500 і 6 000 – теж 500. Отже, крок +500. Від 6 000 додаємо 500, отримуємо 6 500. Перевірка: 6 500 + 500 = 7 000, послідовність правильна. Діти часто плутаються й пропонують 6 000 або 6 800, бо дивляться тільки на останню цифру, але правильніше завжди рахувати точну різницю.
• 9 200, ____, 10 400, 11 000 – спочатку дивимось на відомі сусідні числа: від 10 400 до 11 000 додаємо 600. Припускаємо, що крок усюди однаковий – 600. Тепер від 10 400 віднімаємо 600, щоб знайти попереднє число: 10 400 – 600 = 9 800. Перевіряємо зліва: від 9 200 до 9 800 теж додаємо 600, отже, пропущене число – 9 800.
• 30 000, 29 500, ____, 28 500, 28 000 – порівнюємо крайні відомі сусідні числа: від 28 500 до 28 000 зменшуємо на 500. Перевіряємо іншу пару: від 30 000 до 29 500 теж мінус 500. Отже, крок – мінус 500. Щоб знайти пропуск, від 29 500 віднімаємо 500 і отримуємо 29 000. Діти часто думають, що між 29 500 і 28 500 «має бути» 28 000, бо бачать його в кінці ряду, але правильніше рухатися по черзі й щоразу віднімати однаковий крок.

Стратегії для тренування

• Завжди починай із порівняння двох сусідніх чисел, які вже відомі. Не намагайся одразу вгадати пропущене число.
• Якщо числа дуже великі, спробуй спершу подивитися тільки на тисячі (або сотні), а вже потім уточнюй десятки й одиниці.
• Перевіряй свою відповідь з обох боків: від лівого сусіда до пропущеного числа й від пропущеного до правого сусіда крок має бути однаковий.
• Якщо сумніваєшся, виконай додавання або віднімання письмово чи усно по кроках – так легше не помилитися.

Самоперевірка

• Чи знайшов(ла) я крок послідовності, перш ніж шукати пропущене число?
• Чи однакова різниця між усіма сусідніми числами, коли я підставив(ла) свою відповідь?
• Чи правильно я визначив(ла), послідовність зростає чи зменшується?
• Чи можу я пояснити словами, як саме отримав(ла) своє число?
• Чи не переплутав(ла) я десятки, сотні або тисячі під час додавання або віднімання?

Уміння знаходити пропущене число в послідовності допомагає краще розуміти, як «працюють» великі числа, і тренує логічне мислення. Дитина вчиться помічати закономірності, бути уважною до кожної цифри й упевненіше працювати з десятками тисяч.

Такі завдання стануть міцною основою для подальшого вивчення математики: від письмових обчислень до роботи з виразами й рівняннями. Чим частіше учень тренується, тим швидше він помічає крок послідовності й тим легше йому розв’язувати інші математичні задачі.