Як знайти розв’язання

1. Випиши дані з умови. Сила світла лампи $I=100\mathrm{кд}$, відстань $r=1м$, діаметр зіниці $d=5\mathrm{мм}$.
2. Переведи міліметри в метри. $d=5\mathrm{мм}=0.005м$. Далі знайди радіус: $R=d/2$.
3. Знайди освітленість на відстані 1 м. Для точкового джерела прямо перед оком: $E=I/r^2$. Перевір: одиниці мають вийти $\mathrm{лк}$ (люкс).
4. Знайди площу зіниці як площу круга. $S=\pi R^2$. Тут важливо, щоб $R$ був у метрах, тоді $S$ буде в ${м}^2$.
5. Знайди світловий потік, що падає на зіницю, і вибери варіант. $\Phi =E·S$. Отримаєш $\mathrm{лм}$ (люмени). Порівняй число з варіантами і перенеси позначку.

Приклади

• Умова: $I=100\mathrm{кд}$, $r=1м$, $d=5\mathrm{мм}$, варіанти: 0,004 лм; 0,006 лм; 0,008 лм; 0,002 лм — Дій так: переведи $d$ у метри ($0.005м$), знайди $R=0.0025м$, потім $E=I/r^2=100\mathrm{лк}$. Далі $S=\pi R^2$ і $\Phi =E·S$. Число має бути близько $0.002\mathrm{лм}$, тож обирай 0,002 лм.
• Умова: ти вже знайшов $E=100\mathrm{лк}$, а діаметр зіниці $d=5\mathrm{мм}$ — Дій так: не шукай площу через діаметр напряму. Спочатку радіус: $R=d/2$. Потім $S=\pi R^2$. Діти часто думають, що можна підставити $d$ замість $R$, але правильніше брати саме радіус, інакше площа буде у 4 рази завелика.
• Умова: $d=5\mathrm{мм}$ — Дій так: переведи в метри і одразу оцінюй порядок: $5\mathrm{мм}$ — це кілька тисячних метра, тобто $0.005м$. Діти часто пишуть $0.05м$, але це вже 5 см, а це зовсім не схоже на зіницю. Перевір себе: 5 мм = 0,5 см.
• Умова: формула $E=I/r^2$ при $r=1м$ — Дій так: підстав і спростись: $r^2=1$, отже $E=I$. Тут легко не помилитися в обчисленнях і зекономити час.
• Умова: ти отримав $\Phi$ і маєш вибрати з 0,004; 0,006; 0,008; 0,002 лм — Дій так: зроби швидку перевірку «чи реалістично»: площа зіниці дуже маленька, тому потік теж має бути маленький, у тисячних частках люмена. Якщо вийшло, наприклад, 2 лм або 0,2 лм, значить десь зламалися одиниці або площа.

Стратегії для тренування

• Завжди починай з «дано» і одразу підписуй одиниці біля кожного числа.
• Тренуй перетворення: мм → м, і окремо перевіряй, чи правильно поділив діаметр на 2.
• Після кожної формули роби міні-перевірку: які одиниці мають вийти (лк, м², лм).
• Оцінюй порядок числа: маленька площа → маленький потік. Це швидко ловить помилки.

Самоперевірка

• Чи перевів ти $5\mathrm{мм}$ у $0.005м$, а не в інше число?
• Чи взяв ти радіус $R=d/2$, а не діаметр у формулі площі?
• Чи вийшло $E=100\mathrm{лк}$ при $r=1м$?
• Чи має твій результат одиниці $\mathrm{лм}$ і чи він схожий на «тисячні частки» люмена?
• Чи збігається твоє число з одним із варіантів (0,004; 0,006; 0,008; 0,002 лм) без округлення «на око»?

Ця навичка вчить тебе будувати розв’язання ланцюжком: від сили світла і відстані до освітленості, а потім до світлового потоку на маленьку площу.

Коли ти щоразу перевіряєш одиниці й порядок числа, ти майже не помиляєшся у тестових задачах і швидко знаходиш правильний варіант відповіді.