Книжки

Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати

Не вдалося зберегти завершення книжки. Спробуйте ще раз.

Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Три математичні блоки. В арифметичній прогресії щоразу додають сталу різницю; показано формули різниці, довільного члена та суми перших членів. Кількість членів знаходять підрахунком натуральних розв’язків нерівності. У геометричній прогресії щоразу множать на сталий знаменник; показано відношення сусідніх членів, перехід за різницею номерів і рівність добутків за однакових сум індексів. Нагадування радить підставляти вирази в умову й перевіряти знаки та зростання чи спадання. Єдиний числовий приклад: для x = 0,2(3) віднімання 100x і 10x дає 90x = 21, тому x = 7/30. Арифметична прогресія: Щоразу додаємо сталу різницю. Для кількості членів порахуй натуральні розв’язки нерівності. Геометрична прогресія: Щоразу множимо на сталий знаменник. У добутку степенів з однаковою основою додавай показники. Періодичний дріб: приклад: Період у дужках повторюється без кінця. Множенням на степені десяти зрівняй хвости й відніми рівняння. У суми, різниці й добутки підстав вирази для членів. Перевір знаки та зростання чи спадання. d = (aₖ − aₘ)/(k − m), k ≠ m aₙ = aₘ + (n − m)d Сума перших n членів: Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 q = bₘ₊₁/bₘ, bₘ ≠ 0, q ≠ 0 bₙ = bₘ · qⁿ⁻ᵐ bᵢ · bⱼ = bᵣ · bₛ, якщо i + j = r + s x = 0,2(3) 100x − 10x = 23,(3) − 2,(3) = 21 90x = 21; x = 7/30 !

Навчання може бути цікавішим!
Преміум доступ покаже тобі рішення/правильну відповідь завдання і зробить твоє навчання на Learning.ua більш простим і зручним
Перейти на преміум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
Книгу прослухано!
Книгу прочитано!

0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання

Курси ЗНО Всі завдання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Набрано балів
- / 200
Бал НМТ
Сирий бал: 0 / 45
0
Витрачено часу
0 / 0
Відповідей на питання
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Приєднатись На головну Оформити підписку
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Курси ЗНО
  • /
  • Курси ЗНО з Математики
  • /
  • Арифметична та геометрична прогресії

Опис завдання

Вправа «Арифметична та геометрична прогресії» з курсу ЗНО з математики на Learning.ua допоможе впевнено розібратися з однією з найчастіших тем тестів. Тут зібрані завдання, які тренують уміння знаходити n-й член, суму перших n членів, різницю та знаменник прогресії, а також швидко розпізнавати тип послідовності за кількома числами. Матеріал підійде учням, які готуються до ЗНО/НМТ, і тим, хто хоче систематизувати знання перед контрольними чи підсумковими роботами.

Для учнів це зручна можливість відпрацювати формули на практиці: від простих прикладів до задач із текстовими умовами. Вправи допомагають уникати типових помилок — плутанини між арифметичною та геометричною прогресією, неправильного підставляння у формули, пропуску важливих даних у задачі. А регулярне тренування формує «математичну швидкість», яка особливо потрібна під час виконання тесту в обмежений час.

Батькам Learning.ua стане у пригоді як інструмент підтримки підготовки вдома: дитина може займатися самостійно, а ви — бачити, що саме відпрацьовується. Учителям вправа підходить для повторення теми, домашнього завдання, індивідуальної роботи або швидкої діагностики прогалин перед пробним тестуванням.

  • Закріплення ключових формул для арифметичної та геометричної прогресій
  • Тренування обчислень: n-й член, сума, різниця (d) і знаменник (q)
  • Розвиток навички аналізу умов задач і вибору правильної формули
  • Підготовка до типових завдань ЗНО/НМТ з математики
  • Зручний формат для уроку, повторення та самостійної роботи

Працюючи з вправою «Арифметична та геометрична прогресії», учень поступово вибудовує чіткий алгоритм: визначити вид прогресії, знайти потрібні параметри, обрати формулу та акуратно виконати обчислення. Такий підхід не лише підвищує результат на тесті, а й робить тему зрозумілою та логічною. Додавайте вправу до плану підготовки до ЗНО з математики та тренуйтеся регулярно — впевненість з’являється разом із практикою.

Теги

геометрична прогресія арифметична прогресія математика n-й член сума прогресії різниця d знаменник q формули прогресій задачі на послідовності підготовка до НМТ ЗНО математика
Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Арифметична та геометрична прогресії
-
-
0
Відповідей на питання
0 / · НМТ -/200
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування