Книжки

Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати

Не вдалося зберегти завершення книжки. Спробуйте ще раз.

Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Три блоки пояснюють роботу з числовими послідовностями: підстановку номера та пошук номера за значенням; перевірку парності, остачі, монотонності й натуральних значень; суму сталої послідовності та границю відношення многочленів однакового степеня. Окремий навчальний приклад показує підстановку в показник степеня і знаменник. Член і номер: n — натуральний номер, aₙ — значення члена. Підстав номер у кожне n та обчисли. Шукаєш номер? Розв’яжи рівняння й залиш натуральні розв’язки. Для суми чи добутку окремих членів спочатку знайди кожен. Формула і властивості: Перевіряй властивість для всіх номерів. Для остачі виділи кратне дільнику. Для зростання чи спадання досліди різницю сусідніх членів. Щоб порахувати натуральні значення, знайди всі номери, за яких член — додатне ціле число. Сума і границя: У сталій послідовності помнож значення члена на кількість членів. Для границі дробу з многочленами однакового степеня поділи чисельник і знаменник на найвищий степінь n: отримаєш відношення старших коефіцієнтів. Приклад: aₙ = (−1)ⁿ⁻¹/(n + 3); a₄ = (−1)⁴⁻¹/(4 + 3) = −1/7 (−1)ᵏ: +1 за парного k; −1 за непарного k. logᵦ n = t ⇔ bᵗ = n; b > 0, b ≠ 1, n > 0. Остача: aₙ = dq + r, 0 ≤ r < d; d — додатне ціле, q і r — цілі. Парні значення: aₙ = 2q, q — ціле. Для всіх n: aₙ₊₁ − aₙ > 0 — зростає; aₙ₊₁ − aₙ < 0 — спадає. Якщо aₙ = c, то Sₙ = n · c. limₙ→∞ (Anᵖ + …)/(Bnᵖ + …) = A/B; A ≠ 0, B ≠ 0, p ≥ 1.

Навчання може бути цікавішим!
Преміум доступ покаже тобі рішення/правильну відповідь завдання і зробить твоє навчання на Learning.ua більш простим і зручним
Перейти на преміум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
Книгу прослухано!
Книгу прочитано!

0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання

Курси ЗНО Всі завдання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Набрано балів
- / 200
Бал НМТ
Сирий бал: 0 / 45
0
Витрачено часу
0 / 0
Відповідей на питання
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Приєднатись На головну Оформити підписку
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Курси ЗНО
  • /
  • Курси ЗНО з Математики
  • /
  • Числові послідовності

Опис завдання

Вправа «Числові послідовності» з курсу ЗНО з математики на Learning.ua допоможе системно повторити одну з найважливіших тем для тесту. Послідовності трапляються в завданнях різних рівнів складності: від швидких обчислень до задач на логіку та аналіз закономірностей. Тут учень тренується знаходити правило побудови, обчислювати потрібний член та впевнено працювати з формулами.

Матеріал подано у зрозумілому форматі: крок за кроком, із можливістю відразу перевірити результат. Це зручно і для самостійної підготовки вдома, і для роботи в класі чи на додаткових заняттях. Завдяки регулярним коротким тренуванням зменшується кількість типових помилок: плутанина у формулах, неправильна підстановка значень, неуважність під час обчислень.

Під час виконання вправи учні повторюють ключові поняття теми «Числові послідовності»: арифметичну та геометричну прогресії, різницю і знаменник, формули n-го члена та суми перших n членів, а також задачі на знаходження невідомих параметрів. Завдання підібрані так, щоб розвивати не лише навичку рахунку, а й уміння швидко помічати закономірність та обирати найкоротший шлях розв’язання — саме те, що потрібно на ЗНО/НМТ.

  • Учням: тренування типових завдань ЗНО з послідовностей і прогресій, розвиток швидкості та точності.
  • Батькам: зрозумілий спосіб підтримати підготовку без зайвого стресу та контролювати прогрес.
  • Вчителям: готовий інструмент для актуалізації знань, домашнього завдання або короткої перевірки перед тематичною.

Рекомендуємо виконувати вправу кілька разів, змінюючи темп: спочатку зосереджено, а потім у режимі «як на тесті». Так формується впевненість у формулах і з’являється відчуття структури теми. «Числові послідовності» — це база для багатьох задач, тож якісне відпрацювання зараз допоможе набрати більше балів на іспиті та спокійніше почуватися на реальному тестуванні.

Теги

геометрична прогресія арифметична прогресія математика задачі числові послідовності n-й член сума n членів різниця прогресії знаменник прогресії закономірність задачі ЗНО підготовка НМТ
Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Числові послідовності
-
-
0
Відповідей на питання
0 / · НМТ -/200
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування