Книжки

Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати

Не вдалося зберегти завершення книжки. Спробуйте ще раз.

Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Три блоки пояснюють допустимість, усунення коренів і перевірку відповіді. Для парного кореня підкореневий вираз і значення невід’ємні; для непарного обмежень знака немає. Знаменники ненульові. Загальне правило показує піднесення обох частин до степеня з показником кореня. У прикладі t — невід’ємний корінь четвертого степеня з A; квадратний корінь з A дорівнює t², а A дорівнює t⁴. Знайдені значення перевіряють у початковому рівнянні та подають у запитаній формі. Допустимість і знак: Корінь парного степеня й підкореневий вираз невід’ємні. Для непарного кореня обмежень знака немає. Знаменник не дорівнює нулю. Несумісні умови — розв’язків немає. Усунь корені: Відокрем корінь. Піднеси обидві частини до степеня з тим самим показником. За потреби повтори або введи заміну. Розв’яжи рівняння й повернися до початкової змінної. Перевір і дай відповідь: Підстав знайдені значення в початкове рівняння й відкинь сторонні. За умовою подай розв’язки, кількість різних коренів, їхній добуток, суму цілих коренів чи проміжок. ⁿ√A = B ⇒ A = Bⁿ A, B — вирази; n — ціле число, n ≥ 2 Приклад заміни t = ⁴√A, t ≥ 0; √A = t²; A = t⁴ Парний степінь ⁿ√A ≥ 0, A ≥ 0 (n — парне) Непарний степінь ⁿ√A — може бути додатним, нульовим або від’ємним (n — непарне)

Навчання може бути цікавішим!
Преміум доступ покаже тобі рішення/правильну відповідь завдання і зробить твоє навчання на Learning.ua більш простим і зручним
Перейти на преміум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
Книгу прослухано!
Книгу прочитано!

0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання

Курси ЗНО Всі завдання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Набрано балів
- / 200
Бал НМТ
Сирий бал: 0 / 45
0
Витрачено часу
0 / 0
Відповідей на питання
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Приєднатись На головну Оформити підписку
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Курси ЗНО
  • /
  • Курси ЗНО з Математики
  • /
  • Ірраціональні рівняння

Опис завдання

Вправа «Ірраціональні рівняння» з курсу ЗНО з математики на Learning.ua допоможе впевнено розібратися з рівняннями, у яких змінна міститься під коренем. Це одна з тем, що часто трапляється в завданнях НМТ/ЗНО, тож важливо не просто «вивчити формули», а зрозуміти логіку перевірок і типові помилки. Матеріал підійде старшокласникам, які готуються самостійно, батькам, що хочуть підтримати дитину, та вчителям для тренування на уроці або в домашній роботі.

Під час виконання завдань учень відпрацьовує ключові кроки: визначення області допустимих значень (ОДЗ), перетворення рівнянь із коренями, піднесення до квадрату та обов’язкову перевірку отриманих коренів. Саме перевірка допомагає уникнути сторонніх розв’язків, які можуть з’являтися після піднесення до парного степеня. Вправи підібрані так, щоб поступово ускладнюватися: від базових прикладів до більш комплексних, де важливо уважно працювати з умовами та знаками.

Learning.ua дає можливість тренуватися у зручному темпі: повторювати приклади стільки разів, скільки потрібно, бачити результат і поступово підвищувати точність. Такий формат особливо корисний перед контрольними, пробними тестами та фінальним повторенням теми перед НМТ/ЗНО.

  • Закріплення навички знаходити ОДЗ для виразів із коренем і правильно її застосовувати.
  • Тренування перетворень ірраціональних рівнянь: ізоляція кореня, піднесення до квадрату, спрощення.
  • Відпрацювання перевірки розв’язків і виявлення сторонніх коренів.
  • Підготовка до типових форматів завдань ЗНО/НМТ з математики.
  • Зручний інструмент для вчителя: можна використовувати як тренажер на уроці або для домашнього завдання.

Порада учням: не поспішайте одразу підносити до квадрату — спершу запишіть ОДЗ і переконайтеся, що обидві частини рівняння мають сенс. Порада батькам: запитайте дитину, чи вона перевірила відповідь підстановкою — це простий крок, який часто рятує бали. А вчителям вправа стане в пригоді для швидкого повторення теми та діагностики «слабких місць» класу.

Спробуйте вправу «Ірраціональні рівняння» вже зараз і перетворіть складну тему на зрозумілий алгоритм дій — саме це допомагає впевнено почуватися на тесті та отримувати високий результат.

Теги

ірраціональні рівняння рівняння математика рівняння з коренем піднесення до квадрату перевірка коренів сторонні розв’язки перетворення рівнянь НМТ математика ЗНО математика
Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Ірраціональні рівняння
-
-
0
Відповідей на питання
0 / · НМТ -/200
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування