Опис завдання
Вправа «Ірраціональні вирази» з курсу ЗНО з математики на Learning.ua допоможе впевнено розібратися з виразами, у яких є корені, та навчитися виконувати перетворення без зайвих помилок. Це одна з тем, що часто трапляється в завданнях ЗНО/НМТ: від обчислень і спрощення до раціоналізації знаменника та роботи з областю допустимих значень. Матеріал подано у зрозумілому форматі, тож учням легше систематизувати знання, а вчителям і батькам — підтримати підготовку.
Під час виконання завдань учні тренують ключові правила: властивості квадратного кореня, винесення множника з-під кореня та внесення під корінь, перетворення виразів із дробами, порівняння значень і перевірку коректності кроків. Особливу увагу приділено типовим «пасткам» — неправильному розкриттю кореня, ігноруванню ОДЗ, плутанині зі знаком модуля та помилкам у скороченні дробів. Завдяки практиці формується навичка бачити структуру виразу й швидко обирати найкоротший шлях розв’язання.
Вправа стане у пригоді, якщо потрібно підтягнути тему перед контрольними, підсумковими роботами або інтенсивною підготовкою до ЗНО/НМТ. Учень може проходити завдання у власному темпі, повертаючись до складних прикладів стільки разів, скільки потрібно. Для вчителя це зручний інструмент для закріплення теми на уроці чи як домашнє завдання, а для батьків — спосіб побачити, де саме дитина помиляється, і допомогти точково.
- Закріплення правил роботи з ірраціональними виразами та коренями.
- Тренування спрощення, перетворень і раціоналізації знаменника.
- Увага до ОДЗ і перевірки правильності перетворень.
- Підготовка до типових завдань ЗНО/НМТ з математики.
- Зручний формат для самостійної роботи, уроку або повторення вдома.
Рекомендуємо виконувати вправу регулярно: спочатку розв’язуйте повільно, пояснюючи кожен крок, а потім повторюйте, щоб довести прийоми до автоматизму. Так ірраціональні вирази перестануть лякати, а завдання на корені стануть зрозумілими та прогнозованими — саме те, що потрібно для впевненої підготовки до ЗНО з математики.
Пов'язані стандарти
Учень/учениця: формулює означення раціонального рівняння, рівняння-наслідку даного; розв'язує раціональні рівняння, які зводяться до лінійних; пояснює алгоритм графічного методу розв'язування раціональних рівнянь.
Учень/учениця: пояснює поняття: числова нерівність; доводить властивості числових нерівностей; знаходить об'єднання та переріз числових проміжків; зображує на числовій прямій множини, задані за допомогою нерівностей.
Учень/учениця: формулює означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника; записує та доводить основні тригонометричні тотожності; обчислює значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса для кутів 30°, 45° і 60°.
