Стандарти

Наші програми повністю покривають усі вимоги як українських, так і міжнародних стандартів
Міжнародні Українські
Іконка категорії
Курси ЗНО з Математики
Стандарти з цього рівня:

Лічба та кількість предметів у сукупності

Назви чисел та правила лічби. Встановлення кількості предметів за допомогою лічби. Порівняння чисел.

М.3.1 Числові послідовності

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- розв'язувати задачі на арифметичну та геометричну прогресії.

Завдання в цій тематиці:
М.3.3 Похідна функції

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- знаходити похідні функцій;

- знаходити числове значення похідної функції в точці для заданого значення аргументу;

- знаходити похідну суми, добутку і частки двох функцій;

- знаходити кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці;

- розв'язувати задачі з використанням геометричного та фізичного змісту похідної.

Завдання в цій тематиці:
М.3.4 Дослідження функції за допомогою похідної

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- знаходити проміжки монотонності функції; знаходити екстремуми функції за допомогою похідної, найбільше та найменше значення функції;

- досліджувати функції за допомогою похідної та будувати їх графіки; розв'язувати прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень.

Завдання в цій тематиці:
М.4 Елементи комбынаторики. Ймовірність

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- розвязувати задачі, використовуючи перестановки, комбінації, розміщення (безповторень), комбінаторні правила суми та добутку;

- обчислювати ймовірності випадкових подій, користуючись її означенням і комбінаторними схемами;

- обчислювати та аналізувати вибіркові характеристики рядів даних (розмах вибірки, моду, медіану, середнє значення).

Завдання в цій тематиці:
М.5.1 Елементарні геометричні фігури на площині та їхні властивості

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- застосовувати означення, ознаки та властивості елементарних геометричних фігур до розв'язування планіметричних задач та задач практичного змісту.

Завдання в цій тематиці:
М.5.3 Трикутники

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- класифікувати трикутники за сторонами та кутами;

- розв'язувати трикутники;

- застосовувати означення та властивості різних видів трикутників до розв'язування планіметричних задач та задач практичного змісту;

- визначати елементи кола, описаного навколо трикутника, і кола, вписаного в трикутник.

Завдання в цій тематиці:
М.5.5 Многокутники

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- застосовувати означення та властивості многокутників до розв'язування планіметричних задач і задач практичного змісту.

 

Завдання в цій тематиці:
М.5.6 Геометричні величини та їх вимірювання

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- знаходити довжини відрізків, градусні та радіанні міри кутів, площі геометричних фігур;

- обчислювати довжину кола та його дуг, площу круга та сектора;

- використовувати формули площ геометричних фігур до розв'язування планіметричних задач і задач практичного змісту.

Завдання в цій тематиці:

Геометричні фігури

Розпізнання форм оточуючих предметів. Аналіз, порівняння, зображення та створення форм.

М.5.7 Координати та вектори на площині

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- знаходити координати середини відрізка та відстань між двома точками;

- складати рівняння прямої та рівняння кола;

- виконувати дії з векторами;

- знаходити скалярний добуток векторів;

- застосовувати вивчені формули й рівняння фігур до розв'язування задач.

Завдання в цій тематиці:
М.5.8 Геометричні переміщення

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- використовувати властивості основних видів геометричних переміщень до розв'язування планіметричних задач і задач практичного змісту.

Завдання в цій тематиці:
М.6.1 Прямі та площини у просторі

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- застосовувати означення та властивості паралельних і перпендикулярних прямих і площин до розв'язування стереометричних задач та задач практичного змісту;

- знаходити зазначені відстані та величини кутів у просторі.

Завдання в цій тематиці:
М.6.2 Многогранники, тіла обертання

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- розв'язувати задачі, зокрема, практичного змісту на обчислення об'ємів і площ поверхонь геометричних тіл

Завдання в цій тематиці:
М.6.3 Координати та вектори у просторі

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

-знаходити координати середини відрізка та відстань між двома точками;

- виконувати дії з векторами; - знаходити скалярний добуток векторів;

- використовувати аналогію між векторами і координатами на площині й у просторі до розв'язування стереометричних задач і задач практичного змісту.

Завдання в цій тематиці:

Числа. Дії з числами

Лічба. Натуральні числа 1–10. Цифра «0». Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10. Табличне додавання й віднімання в межах 10. Відношення різницевого порівняння. Нумерація чисел у концентрі 100. Усна та письмова нумерація у межах 100. Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100. Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Знаходження невідомого компонента арифметичних дій.

М.1.1 Дійсні числа

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- розрізняти види чисел та числових проміжків;

- порівнювати дійсні числа;

- виконувати дії з дійсними числами;

- використовувати ознаки подільності;

- знаходити найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне двох чисел;

- знаходити неповну частку та остачу від ділення одного натурального числа на інше; перетворювати звичайний дріб у десятковий;

- округлювати цілі числа і десяткові дроби;

- використовувати властивості модуля до розв'язання задач.

Завдання в цій тематиці:
М.1.3 Раціональні, ірраціональні, степеневі, показникові, логарифмічні, тригонометричні вирази

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- виконувати тотожні перетворення раціональних, ірраціональних, степеневих, показникових, логарифмічних, тригонометричних виразів та знаходити їхнє числове значення при заданих значеннях змінних.

Завдання в цій тематиці:
М.3.5 Первісна та визначений інтеграл

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- знаходити первісну, використовуючи основні властивості;

- обчислювати площу плоских фігур за допомогою інтеграла.

Завдання в цій тематиці:
М.5.2 Коло та круг

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- застосовувати набуті знання до розв'язування планіметричних задач та задач практичного змісту.

Завдання в цій тематиці:
М.5.4 Чотирикутники

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- застосовувати означення, ознаки та властивості різних видів чотирикутників до розв'язування планіметричних задач і задач практичного змісту.

Завдання в цій тематиці:

Математичні вирази. Рівності. Нерівності

Числові рівності і нерівності. Математичні вирази.

М.2 Рівняння, нерівності та їхні системи

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- розв язувати рівняння і нерівності першого та другого степенів, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них;

- розв'язувати системи лінійних рівнянь і нерівностей, а також ті, що зводяться до них;

- розв'язувати рівняння, що містять дробові раціональні, степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні вирази;

- розв'язувати нерівності, що містять степеневі, показникові, логарифмічні вирази;

- розв'язувати рівняння й нерівності, використовуючи означення та властивості модуля;

- застосовувати загальні методи та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної, застосування властивостей і графіків функцій) у процесі розв'язування рівнянь, нерівностей та їхніх систем;

- аналізувати та досліджувати рівняння, їхні системи та нерівності залежно від коефіцієнтів;

- застосовувати рівняння, нерівності та системи рівнянь до розв'язування текстових задач.

Завдання в цій тематиці:
М.3.2 Функція

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- знаходити область визначення, область значень функції;

- досліджувати на парність (непарність) функцію;

- будувати графіки лінійних, квадратичних, степеневих, показникових, логарифмічних та тригонометричних функцій;

- встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком;

- використовувати перетворення графіків функцій.

Завдання в цій тематиці:

Величини

Довжина. Маса. Місткість. Вартість. Час. Дії з величинами.

М.1.2 Відношення та пропорції. Відсотки.

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- знаходити відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток від числа, число за значенням його відсотка; розв'язувати задачі на відсоткові розрахунки та пропорції;

- розв'язувати текстові задачі арифметичним способом.

Завдання в цій тематиці: