Опис завдання
Вправа «Квадратні рівняння» у курсі ЗНО з математики на Learning.ua допоможе системно повторити одну з найважливіших тем і впевнено почуватися на тестуванні. Тут зібрано завдання, які тренують не лише формули, а й логіку розв’язання: як правильно розпізнати квадратне рівняння, обрати зручний спосіб, не загубитися в обчисленнях і швидко перевірити відповідь.
Квадратні рівняння часто трапляються в завданнях ЗНО/НМТ: у чистому вигляді, у прикладних задачах, у перетвореннях виразів, у темах про функції та нерівності. Тому важливо не просто «вивчити дискримінант», а навчитися бачити структуру рівняння та діяти послідовно. У вправі можна відпрацювати стандартний вигляд ax² + bx + c = 0, випадки з неповними рівняннями, а також ситуації, коли зручніше застосувати розкладання на множники або заміну змінної.
Завдання підійдуть учням, які готуються до ЗНО з математики, батькам, що хочуть підтримати підготовку вдома, і вчителям для швидкого тренування на уроці чи на консультації. Формат Learning.ua допомагає тримати темп: учень бачить приклад, виконує обчислення, отримує миттєвий зворотний зв’язок і може одразу виправити помилки. Це зручно для повторення перед контрольними та для регулярної підготовки до іспиту.
- Закріплення ключових способів розв’язання: через дискримінант, за формулами коренів, розкладанням на множники.
- Тренування уважності: знаки, коефіцієнти, перевірка коренів і типові помилки.
- Робота з різними рівнями складності — від базових прикладів до задач, наближених до формату ЗНО/НМТ.
- Зручний інструмент для вчителя: можна використовувати як розминку, домашню роботу або підсумкове повторення теми.
Рекомендуємо виконувати вправу невеликими підходами: спочатку повторіть формули та алгоритм (визначити a, b, c; обчислити D; знайти корені; перевірити), а потім переходьте до швидшого розв’язування. Так поступово з’являється впевненість і стабільний результат. «Квадратні рівняння» — це надійний крок до високого балу на ЗНО з математики.
Пов'язані стандарти
Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:
- розв язувати рівняння і нерівності першого та другого степенів, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них;
- розв'язувати системи лінійних рівнянь і нерівностей, а також ті, що зводяться до них;
- розв'язувати рівняння, що містять дробові раціональні, степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні вирази;
- розв'язувати нерівності, що містять степеневі, показникові, логарифмічні вирази;
- розв'язувати рівняння й нерівності, використовуючи означення та властивості модуля;
- застосовувати загальні методи та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної, застосування властивостей і графіків функцій) у процесі розв'язування рівнянь, нерівностей та їхніх систем;
- аналізувати та досліджувати рівняння, їхні системи та нерівності залежно від коефіцієнтів;
- застосовувати рівняння, нерівності та системи рівнянь до розв'язування текстових задач.
