Книжки

Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати

Не вдалося зберегти завершення книжки. Спробуйте ще раз.

Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Три етапи розв’язування логарифмічних рівнянь. Спочатку записують ОДЗ: аргументи додатні, основи додатні й не дорівнюють одиниці, знаменники ненульові. Далі використовують означення логарифма, рівність аргументів за однакової основи, властивості суми, різниці та множника перед логарифмом. Наведено тотожності для нульового степеня, логарифма одиниці й основи, позначення натурального та десяткового логарифмів і правило нульового добутку. Наприкінці всі знайдені значення перевіряють у початковому рівнянні; суму всіх допустимих коренів знаходять лише за вимогою завдання. Запиши ОДЗ: Аргументи логарифмів додатні. Основи додатні й не дорівнюють одиниці. Знаменники ненульові. Перетвори й розв’яжи: Обчисли числові вирази. Застосуй потрібні правила в ОДЗ та розв’яжи отримане рівняння. Перевір і вибери: Перевір усі знайдені значення в початковому рівнянні. Якщо просять суму, додай усі допустимі корені. logₐ(u) = b ⇔ u = aᵇ a⁰ = 1 logₐ(1) = 0 logₐ(a) = 1 logₐ(u) = logₐ(v) ⇔ u = v logₐ(u) + logₐ(v) = logₐ(u·v) logₐ(u) − logₐ(v) = logₐ(u/v) k·logₐ(u) = logₐ(uᵏ) ln(u) = logₑ(u) lg(u) = log₁₀(u) A·B = 0 ⇔ A = 0 або B = 0 u > 0 a > 0 a ≠ 1 d ≠ 0

Навчання може бути цікавішим!
Преміум доступ покаже тобі рішення/правильну відповідь завдання і зробить твоє навчання на Learning.ua більш простим і зручним
Перейти на преміум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
Книгу прослухано!
Книгу прочитано!

0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання

Курси ЗНО Всі завдання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Витрачено часу
0 / 0
Відповідей на питання
-
Бал НМТ
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Приєднатись На головну Оформити підписку
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Курси ЗНО
  • /
  • Курси ЗНО з Математики
  • /
  • Логарифмічні рівняння

Опис завдання

Вправа «Логарифмічні рівняння» у курсі ЗНО з математики на Learning.ua допоможе впевнено опанувати одну з найважливіших тем для тесту. Логарифми часто з’являються у завданнях різних рівнів складності, тож уміння швидко й правильно розв’язувати логарифмічні рівняння додає балів і знімає зайве хвилювання. Матеріал подано зрозуміло: крок за кроком, з акцентом на типові прийоми та перевірку умов існування.

Під час виконання завдань учень тренує уважність до області визначення, вчиться застосовувати властивості логарифмів, переходити до рівносильних перетворень і помічати «пастки», через які найчастіше губляться бали. Вправа стане у пригоді й тим, хто тільки повторює тему, і тим, хто вже розв’язує складніші приклади та хоче відшліфувати техніку до автоматизму.

Для батьків це зручний спосіб підтримати підготовку до ЗНО без зайвого стресу: дитина працює у власному темпі, а регулярна практика формує стабільний результат. Для вчителів і репетиторів вправа може бути коротким тренажером на уроці, домашнім завданням або частиною тематичного повторення перед контрольними та пробними тестами.

  • закріплення властивостей логарифмів і вміння перетворювати вирази;
  • розв’язування типових логарифмічних рівнянь і перевірка коренів;
  • практика з різними основами логарифма та показниковими перетвореннями;
  • розвиток навички швидко обирати ефективний спосіб розв’язання;
  • підготовка до завдань формату ЗНО з математики.

Рекомендуємо виконувати вправу кількома підходами: спочатку уважно повторити правила та умови (особливо коли змінна стоїть у основі або під логарифмом), потім розв’язувати приклади на час і наприкінці ще раз пройти схожі завдання для закріплення. Так ви сформуєте міцне розуміння теми «Логарифмічні рівняння» та впевненіше почуватиметеся на реальному тестуванні.

Теги

логарифми логарифмічні рівняння математика властивості логарифмів область визначення перевірка коренів рівносильні перетворення зміна основи показникові перетворення типові помилки підготовка до ЗНО математика ЗНО
Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Логарифмічні рівняння
-
-
0
Відповідей на питання
0 / · НМТ -/200
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування