Опис завдання
Вправа «Метод підстановки» з курсу ЗНО з математики на Learning.ua допомагає впевнено розв’язувати системи рівнянь та задачі, де потрібно швидко перейти від двох змінних до однієї. Це один із базових інструментів, який часто трапляється у тестах ЗНО/НМТ: від простих систем до завдань із параметрами та прикладних сюжетів. Тренування побудоване так, щоб учень не просто «підставив і порахував», а зрозумів логіку кожного кроку.
Метод підстановки полягає в тому, що з одного рівняння виражаємо одну змінну через іншу, а потім підставляємо отриманий вираз у друге рівняння. У результаті маємо рівняння з однією змінною, розв’язуємо його, а далі повертаємося й знаходимо другу змінну. У вправі є підказки та перевірка відповідей, тож учень бачить, де саме виникла помилка: у перетвореннях, обчисленнях чи в перевірці розв’язку.
Завдання підійдуть старшокласникам, які готуються до ЗНО/НМТ, а також учителям і репетиторам як короткий тренажер для уроку або домашньої роботи. Батькам буде зручно контролювати прогрес: після кількох спроб стає помітно, чи дитина впевнено виражає змінну, правильно працює з дробами та дужками, чи не забуває про перевірку отриманої пари чисел.
- Закріплює вміння виражати змінну та виконувати коректну підстановку.
- Тренує уважність до знаків, дужок, дробів і перетворень виразів.
- Допомагає швидше розв’язувати типові завдання ЗНО/НМТ на системи рівнянь.
- Формує звичку перевіряти розв’язок і відсіювати сторонні корені (за потреби).
- Підходить для самостійної підготовки, повторення теми та роботи в класі.
Почніть із простіших прикладів і поступово переходьте до складніших: так метод підстановки стане «автоматичним» і заощадить час на тесті. Регулярні короткі тренування на Learning.ua допомагають систематизувати знання, підвищити точність обчислень і впевненіше почуватися на контрольних та іспиті.
Пов'язані стандарти
Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:
- розв язувати рівняння і нерівності першого та другого степенів, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них;
- розв'язувати системи лінійних рівнянь і нерівностей, а також ті, що зводяться до них;
- розв'язувати рівняння, що містять дробові раціональні, степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні вирази;
- розв'язувати нерівності, що містять степеневі, показникові, логарифмічні вирази;
- розв'язувати рівняння й нерівності, використовуючи означення та властивості модуля;
- застосовувати загальні методи та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної, застосування властивостей і графіків функцій) у процесі розв'язування рівнянь, нерівностей та їхніх систем;
- аналізувати та досліджувати рівняння, їхні системи та нерівності залежно від коефіцієнтів;
- застосовувати рівняння, нерівності та системи рівнянь до розв'язування текстових задач.
