Книжки

Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати

Не вдалося зберегти завершення книжки. Спробуйте ще раз.

Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Пам’ятка про пошук мінімуму функції. У текстовій задачі величину, яку мінімізують, виражають через одну змінну та враховують усі обмеження. У допустимій області перевіряють нулі похідної, точки без похідної та включені межі. Схематичний приклад має три рядки: аргумент, похідна та функція. Біля аргументу x₀ похідна переходить від мінуса через нуль до плюса, тому функція спершу спадає, потім зростає. x₀ — аргумент точки мінімуму, а f(x₀) — значення функції в ній; нуль стосується лише похідної. Для найменшого значення порівнюють значення функції в кандидатах і перевіряють поведінку біля невключених меж та на нескінченності. Для параметра визначають умови потрібної зміни знака. У текстовій задачі обчислюють усі запитані величини. Функція й обмеження: У текстовій задачі вирази величину, яку мінімізуєш, через одну змінну. Врахуй область визначення, проміжок та обмеження. Похідна й кандидати: Досліди похідну. Кандидати в допустимій області: її нулі, точки без похідної та включені межі. Значення чи точка?: Найменше значення: порівняй значення функції у знайдених точках; біля невключених меж і на нескінченності перевір її поведінку.
Точка мінімуму: шукай зміну знака похідної з «−» на «+»; для параметра визнач умови цієї зміни. У текстовій задачі обчисли всі шукані величини. Схематичний приклад x x₀ f′(x) − + f(x) f(x₀) ⋯ ⋯ x₀ — аргумент точки мінімуму, а f(x₀) — значення функції в ній; нуль стосується лише похідної. !

Навчання може бути цікавішим!
Преміум доступ покаже тобі рішення/правильну відповідь завдання і зробить твоє навчання на Learning.ua більш простим і зручним
Перейти на преміум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
Книгу прослухано!
Книгу прочитано!

0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання

Курси ЗНО Всі завдання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Витрачено часу
0 / 0
Відповідей на питання
-
Бал НМТ
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Приєднатись На головну Оформити підписку
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Курси ЗНО
  • /
  • Курси ЗНО з Математики
  • /
  • Найменше значення функції

Опис завдання

Вправа «Найменше значення функції» з курсу ЗНО з математики на Learning.ua допоможе впевнено відпрацювати одну з найпоширеніших тем тестів: як знайти мінімум функції за графіком, формулою або на заданому проміжку. Це вміння потрібне і для завдань базового рівня, і для задач підвищеної складності, де важливо швидко обрати правильну стратегію та не загубитися в обчисленнях.

Під час виконання учні тренуються визначати, де саме функція набуває найменшого значення, порівнювати значення в критичних точках і на кінцях відрізка, уважно читати умову та правильно оформлювати відповідь у форматі ЗНО/НМТ. Завдання підібрані так, щоб поступово сформувати навичку: від простих прикладів до більш «екзаменаційних» ситуацій, де потрібно аналізувати поведінку функції та робити висновки.

Вправа буде корисною і для самостійної підготовки, і для роботи в класі чи на курсах. Батькам вона допоможе зрозуміти, над чим саме працює дитина, а вчителям — швидко організувати тренування з миттєвою перевіркою та повторенням типових помилок. Регулярна практика з такими завданнями підвищує швидкість розв’язування й додає впевненості перед тестом.

  • Формує розуміння, як знаходити мінімальне значення функції на відрізку та на проміжку.
  • Розвиває навички роботи з графіками: читання координат, пошук найнижчої точки, порівняння значень.
  • Допомагає узагальнити алгоритм: критичні точки, перевірка кінців відрізка, аналіз монотонності.
  • Тренує уважність до області визначення та умов задачі, що часто впливає на правильну відповідь.
  • Підходить для повторення перед ЗНО/НМТ і для тематичного контролю з математики.

Рекомендуємо виконувати вправу кілька разів із перервами: так краще запам’ятовується алгоритм і зменшується кількість «поспішних» помилок. А якщо щось не виходить з першого разу — це нормально: навчання працює саме через практику. «Найменше значення функції» — короткий, але дуже ефективний крок до стабільних результатів на ЗНО з математики.

Теги

найменше значення функції дослідження функції значення функції мінімум функції найменше значення функція на відрізку критичні точки аналіз графіка читання графіка монотонність функції ЗНО математика НМТ математика
Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Найменше значення функції
-
-
0
Відповідей на питання
0 / · НМТ -/200
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування