Перерізи многограників

У цій вправі з теми «Перерізи многограників» учні тренуються працювати з одним із найпоширеніших просторових тіл — кубом. На зображенні подано запитання: які многокутники не можуть бути отримані в перерізі куба площиною? Серед варіантів — трикутник, чотирикутник, шестикутник і семикутник. Завдання вчить не просто пригадати факт, а логічно обґрунтувати відповідь, спираючись на властивості куба та можливості перетину площиною.

Переріз — це фігура, яка утворюється на місці «зрізу» тіла площиною. Для підготовки до ЗНО/НМТ важливо вміти уявляти такі зрізи, адже задачі на просторове мислення часто перевіряють уважність до деталей: скільки граней може перетнути площина, які відрізки стають сторонами перерізу, як змінюється форма фігури залежно від положення площини. У цій вправі зручно відпрацьовувати саме вміння оцінювати можливі й неможливі варіанти без зайвих обчислень.

Завдання підходить і для самостійної підготовки, і для роботи на уроці чи факультативі. Учням воно допомагає швидко перевірити розуміння теми, батькам — побачити, над чим варто попрацювати вдома, а вчителям — дати коротку, але змістовну діагностику навички «бачити» переріз у просторі.

• Розвиває просторову уяву та логічне мислення.
• Закріплює поняття перерізу многогранника площиною на прикладі куба.
• Вчить аналізувати варіанти відповіді та відкидати неможливі фігури.
• Підходить для підготовки до ЗНО/НМТ з математики та повторення геометрії.

Радимо виконувати вправу уважно: уявіть, як площина може проходити крізь куб, які його грані вона перетинає, і скільки сторін матиме фігура на перерізі. Такий підхід формує впевненість у темі «перерізи» та допомагає швидше розв’язувати подібні завдання на іспиті.