Книжки

Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати

Не вдалося зберегти завершення книжки. Спробуйте ще раз.

Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Схема прямокутного трикутника: h — перпендикуляр від точки до прямої, p — проекція, c — похила, α — кут похилої з прямою. Похила довша за перпендикуляр. Для похилих зі спільним перпендикуляром більшій проекції відповідає більша похила, рівним проекціям — рівні похилі. Перпендикуляр і проекцію порівнюють за даними. Формули: c² = h² + p²; h = c · sin α; p = c · cos α. За α = 30° маємо c = 2h; за α = 45° маємо h = p і c = h√2. Відношення виражають кратними однієї змінної, за різницею — одну довжину через іншу. Для двох похилих використовують спільний перпендикуляр. Розпізнай: Відстань від точки до прямої — довжина перпендикуляра. Проекція лежить на прямій між його основою та кінцем похилої. Порівняй: Похила довша за перпендикуляр. З однієї точки до однієї прямої: більша проекція — більша похила; рівні проекції — рівні похилі. Перпендикуляр і проекцію порівнюй за даними. Теорема Піфагора й кути: За відношенням візьми кратні однієї змінної; за різницею вирази одну довжину через іншу. Для двох похилих склади рівняння зі спільним перпендикуляром. h — перпендикуляр p — проекція c — похила α c² = h² + p² h = c · sin α p = c · cos α α = 30°: c = 2h α = 45°: h = p, c = h√2

Навчання може бути цікавішим!
Преміум доступ покаже тобі рішення/правильну відповідь завдання і зробить твоє навчання на Learning.ua більш простим і зручним
Перейти на преміум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
Книгу прослухано!
Книгу прочитано!

0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання

Курси ЗНО Всі завдання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Набрано балів
- / 200
Бал НМТ
Сирий бал: 0 / 45
0
Витрачено часу
0 / 0
Відповідей на питання
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Приєднатись На головну Оформити підписку
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Курси ЗНО
  • /
  • Курси ЗНО з Математики
  • /
  • Перпендикуляр та похила

Опис завдання

Вправа «Перпендикуляр та похила» з курсу ЗНО з математики на Learning.ua допоможе системно повторити одну з ключових тем стереометрії та планіметрії. Тут учні тренуються розрізняти перпендикуляр і похилу до прямої або площини, правильно будувати міркування та впевнено застосовувати властивості в задачах, які часто трапляються на НМТ/ЗНО. Матеріал подано зрозуміло й без зайвого, щоб підготовка була ефективною, а не виснажливою.

Під час виконання завдань учень крок за кроком відпрацьовує: як визначити найкоротшу відстань від точки до прямої чи площини, чому саме перпендикуляр задає цю відстань, як пов’язані похила та її проєкція, а також як використовувати прямокутні трикутники у розв’язанні. Вправа підійде і для швидкого повторення перед тестом, і для ґрунтовного закріплення теми після уроку.

Learning.ua зручно використовувати вдома, у класі або на індивідуальних заняттях. Учням подобається чіткий формат і можливість одразу перевірити себе. Батькам легко контролювати прогрес без зайвого тиску, а вчителям — добирати завдання для актуалізації знань, самостійної роботи чи підготовки до контрольної.

  • Пояснює різницю між перпендикуляром і похилою та вчить не плутати визначення.
  • Тренує знаходження відстані від точки до прямої/площини через перпендикуляр.
  • Допомагає працювати з проєкцією похилої та будувати правильні схеми.
  • Розвиває логіку доведень і уважність до умов задачі — важливо для тестових завдань ЗНО/НМТ.
  • Підходить для самопідготовки, повторення та роботи з учителем.

Якщо ви готуєтеся до ЗНО з математики й хочете впевнено розв’язувати задачі на відстані, перпендикуляр і похилу, ця вправа стане надійним тренажером. Регулярна практика на Learning.ua допоможе зменшити типові помилки, швидше впізнавати потрібну теорію та спокійніше почуватися на іспиті.

Теги

похила перпендикуляр планіметрія відстань до прямої геометрія прямі на площині кут між прямими задачі ЗНО підготовка до ЗНО математика ЗНО
Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Перпендикуляр та похила
-
-
0
Відповідей на питання
0 / · НМТ -/200
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування