Як знайти розв’язання

1. З’ясуй, що дано: подивись, чи в умові є радіус r, діаметр d, довжина кола або навіть площа — від цього залежить перший крок.
2. Знайди радіус: якщо дано діаметр, обов’язково поділи його на 2: r = d/2 (це найчастіше місце для помилки).
3. Підстав у формулу: площа круга обчислюється так: S = πr². Спочатку піднеси r до квадрата, а вже потім множ на π.
4. Перевір одиниці та округлення: площа завжди в квадратних одиницях (см², м² тощо). Якщо треба округлити, зроби це в кінці.

Приклади

• r = 6 см — Користуємось формулою S = πr²: спочатку 6² = 36, потім S = 36π см² (або 36·3,14 = 113,04 см², якщо потрібне десяткове число).
• d = 10 м — Спершу знайди радіус: r = d/2 = 10/2 = 5 м. Далі S = π·5² = 25π м². Діти часто думають, що можна одразу підставити 10 у r², але правильніше спочатку поділити діаметр на 2.
• r = 0,7 м — Підносимо до квадрата: 0,7² = 0,49. Тепер S = 0,49π м² ≈ 0,49·3,14 = 1,5386 м² ≈ 1,54 м² (округлили до сотих). Діти часто округлюють 0,49 до 0,5 ще до множення, але правильніше округлювати наприкінці, щоб не втратити точність.
• d = 14 см — Знаходимо r: 14/2 = 7 см. Далі S = π·7² = 49π см². Перевір себе: площа має бути в см², а не в см.
• S = 81π см² — Тут навпаки: S = πr², отже r² = 81, тому r = 9 см (беремо додатне значення, бо радіус не буває від’ємним). Діти часто «ділять на 2», бо згадують діаметр, але тут діаметр взагалі не дано — треба витягти квадратний корінь.

Стратегії для тренування

• Перед обчисленням завжди виписуй: «дано», «знайти», «формула» — це зменшує кількість неуважних помилок.
• Тренуй «швидку перевірку»: якщо r збільшився в 2 рази, то площа має збільшитись у 4 рази (бо r²).
• Розв’язуй частину прикладів, залишаючи відповідь з π (наприклад, 49π), а частину — з π = 3,14, щоб бути готовим до будь-якого формату тесту.
• Після кожного завдання став собі галочки: «знайшов r», «підніс до квадрата», «не забув одиниці», «округлив у кінці».

Самоперевірка

• Я точно розрізняю радіус і діаметр? Можу швидко перейти від d до r?
• Я підношу до квадрата саме радіус, а не діаметр?
• Я множу на π після того, як обчислив r²?
• У відповіді в мене квадратні одиниці (см², м²), а не просто см або м?
• Якщо потрібно округлення, я зробив його в кінці та правильно?

Уміння швидко знаходити площу круга — це одна з тих базових навичок, які часто «приносять бали» на НМТ/ЗНО: формула проста, а помилки зазвичай через дрібниці.

Коли ти автоматично перевіряєш радіус, квадрат і одиниці, розв’язання стає коротким і впевненим — саме так, як потрібно в тестовому темпі.