Опис завдання
Вправа «Тригонометричні рівняння» на Learning.ua створена для підготовки до курсів ЗНО з математики та допомагає впевнено опанувати одну з найважливіших тем шкільної програми. Тут учні тренуються розв’язувати рівняння з sin, cos, tg і ctg, знаходити всі розв’язки на проміжку та правильно записувати загальний розв’язок. Завдання підійдуть і для самостійної підготовки вдома, і для роботи на уроці чи занятті з репетитором.
Під час підготовки до ЗНО часто складно не стільки виконати обчислення, скільки не заплутатися у формулах, періодичності та відборі коренів. Саме тому вправу побудовано так, щоб крок за кроком відпрацювати типові прийоми: зведення до найпростіших рівнянь, використання тригонометричних тотожностей, перетворення виразів і перевірку відповіді. Регулярна практика формує «математичну уважність» і зменшує кількість прикрих помилок у тесті.
Матеріал буде корисним учням, які готуються до ЗНО/НМТ, батькам, що хочуть підтримати дитину зрозумілими тренуваннями, а також учителям для швидкого закріплення теми після пояснення. Завдання мають чітку структуру, а формат онлайн-вправи дозволяє зручно повторювати саме ті типи прикладів, які викликають труднощі.
- Тренуємо розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь і рівнянь, що зводяться до них.
- Вчимося працювати з періодичністю та записувати загальний розв’язок коректно.
- Закріплюємо формули перетворення та тотожності, які найчастіше потрібні на ЗНО з математики.
- Відпрацьовуємо відбір коренів на заданому проміжку та перевірку отриманих відповідей.
Рекомендуємо виконувати вправу кілька разів із перервами: так знання краще закріплюються, а швидкість розв’язування зростає. Якщо якась підгрупа завдань дається важко, поверніться до неї наступного дня — поступово тригонометричні рівняння стануть зрозумілими й передбачуваними. Learning.ua допоможе зробити підготовку до ЗНО з математики системною, спокійною та результативною.
Пов'язані стандарти
Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:
- розв язувати рівняння і нерівності першого та другого степенів, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них;
- розв'язувати системи лінійних рівнянь і нерівностей, а також ті, що зводяться до них;
- розв'язувати рівняння, що містять дробові раціональні, степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні вирази;
- розв'язувати нерівності, що містять степеневі, показникові, логарифмічні вирази;
- розв'язувати рівняння й нерівності, використовуючи означення та властивості модуля;
- застосовувати загальні методи та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної, застосування властивостей і графіків функцій) у процесі розв'язування рівнянь, нерівностей та їхніх систем;
- аналізувати та досліджувати рівняння, їхні системи та нерівності залежно від коефіцієнтів;
- застосовувати рівняння, нерівності та системи рівнянь до розв'язування текстових задач.
