Відстань між точками у просторі

У цій вправі з курсу ЗНО з математики тренуємо важливу тему аналітичної геометрії — як знайти відстань між точками у просторі. На екрані подано точку A(−3; 4; 1) і початок координат O(0; 0; 0). Потрібно обчислити відстань від точки A до точки O та вибрати правильну відповідь серед запропонованих варіантів. Такий формат корисний і для самоперевірки, і для швидкого повторення перед тестами.

Завдання допомагає зрозуміти, як працюють координати в тривимірному просторі: кожна точка має три числа (x, y, z), а відстань між точками знаходять за формулою, що є просторовим продовженням теореми Піфагора. Коли одна з точок — це початок координат O(0; 0; 0), обчислення стає ще зручнішим: потрібно врахувати внесок кожної координати точки A та акуратно виконати піднесення до квадрата й добування кореня.

Для учнів це чудова можливість відпрацювати типове завдання ЗНО/НМТ: уважно підставляти значення, не губити мінус у координаті −3, правильно додавати квадрати та коректно спрощувати результат. Для батьків — зрозумілий спосіб перевірити, чи дитина впевнено орієнтується в координатах і не плутає дії з коренями. Для вчителів — зручний матеріал для короткої розминки на уроці або домашнього тренування.

• Закріплює формулу відстані між точками в 3D на конкретному прикладі з координатами.
• Розвиває уважність до знаків і обчислювальну точність (квадрати, сума, квадратний корінь).
• Формує навичку швидко обирати правильний варіант відповіді серед кількох запропонованих.
• Підходить для самостійної підготовки до ЗНО/НМТ і повторення ключових тем аналітичної геометрії.

Виконуйте вправу онлайн у зручному темпі: спочатку спробуйте розв’язати самостійно, а потім звіртеся з варіантами відповідей. Регулярна практика з подібними прикладами допомагає зробити обчислення автоматичними, а просторові координати — зрозумілими й «видимими» уявою. Саме такі невеликі, але точні тренування дають відчутний результат у підготовці до іспиту.