Совсем недавно наша команда поделилась с вами невероятными новости! Теперь на нашем сайте ученики 9-х классов могут проходить полноценный курс по математике. О его главных особенностях и вариантах заданий мы рассказываем в этом обзоре.
Основные характеристики курса:
- Новый уровень полностью соответствует стандартам МОН Украины, а также стандартам международного образца — Common Core.
- Определенные задачи имеют специальные отметки — флажки. Оранжевый указывает на задание с углубленным изучением математики, зеленый — упражнение отвечает только международным стандартам.
- Курс содержит 300 отдельных упражнений и 35 полноценных тем.
- Новый уровень рассчитан на учащихся 14-15 лет. Приобщиться к курсу могут и 8-классники, которые чувствуют в себе достаточно сил для прохождения уровня, а также ученики 10-х классов для того, чтобы наверстать определенные знания.
Что остается неизменным?
Есть вещи, которые будут существовать всегда :) Такова система бонусов от Learning.ua. За каждый удачно выполненный блок задач наши ученики получают приятные подарки от сайта. Это могут быть наклейки, логические задачки, специальные награды и подобное. Конечно, система совершенствуется для 9-классников, чтобы быть интересной и отвечать интересам учеников.
Следить за прогрессом в личном кабинете школьника могут родители, учителя и сам ученик. Там доступна статистика прохождения упражнений, которая поможет коррелировать прохождения курса для 9-классника. Кроме того, там можно посмотреть, какие упражнения давались ребенку лучше, а какие надо пройти еще несколько раз.
А теперь предлагаем перейти непосредственно к упражнениям! Ведь это — самая интересная часть обзора.
Изучение математики 9-го класса начинается с алгебры, а именно — с изучения чисел и их видов. Существует целый комплекс характеристик, по которым мы можем оценивать числа. Так, например, они могут быть натуральными, целыми, рациональными, иррациональными, положительными и отрицательными, парными или нет, простыми, сложными, составленными и тому подобное. Потеряться среди такого количества определений действительно легко. Поэтому наша первая тема курса направлена на то, чтобы помочь 9-классникам раз и навсегда расставить все точки над «и» в изучении этой темы.
В этом задании ученик должен внимательно исследовать представленное число и указать, к каким множествам оно может принадлежать. Например, число 770 — четное, сложное, целое.
Эта задача находится в теме «Буквенные выражения и неравенства». А значит, школьник начинает активное знакомство и работу с числовыми неравенствами. Это довольно весомая тема, которая с каждым шагом изучения будет расширяться и усложняться в своих свойствах. Однако на этом этапе прохождения заданий главное, что должен понять ученик при прохождении подобных упражнений, — то, что неровности способны иметь сразу несколько правильных решений. Поскольку ранее ученики работали в основном с уравнениями, то подобный факт может несколько сбивать с толку. Наша игра «Сообразительные клоуны» позволяет детям активно тренировать все возможные варианты решений неравенств.
Достаточно интересная задача, которая напоминает нам об изучении процентов. Эта тема существует на каждом курсе, ведь является незаменимой на практике. Почти каждый день взрослые и дети сталкиваются с необходимостью считать проценты, а поэтому их понимание является крайне важным. На этом этапе прохождения заданий школьник сможет рассмотреть проценты в контексте исследования химических сплавов. Это еще раз говорит о всесторонности и интерактивности упражнений курса. Главная цель ученика — внимательно рассмотреть предоставленные числа, подсчитать возможный процент от числа или число по его проценту, дать ответ о процентных соотношениях примесей в сплаве.
Квадратные уравнения, пожалуй, — одна из важнейших и главных тем в изучении алгебры 9 класса. При рассмотрении этой темы ученик столкнется с такими важными моментами, как, например, равносильные и неполные квадратные уравнения, возведение обычного уравнения в квадратное, поиск дискриминанта, нахождение корней, их суммы и произведения, положительные и отрицательные корни, определения коэффициентов уравнения, биквадратные уравнения и, конечно, теорема Виета. Последняя — это математическая теорема, выражающая коэффициенты многочлена через его корни. Ее особенность заключается в том, что она позволяет не только проверить правильность решения квадратного уравнения, но и работать с такими примерами, которые имеют определенные свойства.
Именно в этой задаче школьник должен рассмотреть квадратное уравнение, найти сумму и произведение его корней, после чего определить, какие числа станут решением уравнения.
Для решения системы уравнений существует несколько вариантов для рассмотрения. Один из них — это решение системы уравнений путем построения графиков функций и поиска общих точек пересечения. Построение графиков на координатной плоскости несколько упрощает процесс поиска корней, ведь школьник нацелен не на то, чтобы подставить необходимые числа и найти корни, а на то, чтобы построить функции и посмотреть, какие координаты будут иметь точки пересечения. По нашему мнению, такой способ предоставляет уравнением большую интерактивность и вовлеченность со стороны 9-классников. В этом упражнении перед учеником уже есть система и готов график функций. Единственное, что надо сделать, — записать решения в зависимости от того, какие приведены координаты.
Прикладная математика — один из наших любимых разделов на каждом курсе. Ведь именно эта тема способна ответить на все вопросы школьника и объяснить, зачем он изучает математику и где в реальной жизни он сможет применить имеющиеся знания. Упражнение «Заворачиваем подарок» — это первая возможность 9-классника столкнуться с геометрией и вспомнить базовые свойства фигур. Так, например, ученик видит перед собой прямоугольную коробку, где известны длины всех её сторон. Задача, которая стоит перед учеником, — посчитать, сколько праздничной бумаги необходимо для того, чтобы полностью покрыть коробку. Замечательное упражнение перед новогодними праздниками!
Еще одно невероятное упражнение из раздела прикладной математики — «Сравниваем цены». Скоро праздники, а поэтому магазины любят говорит нам о замечательных скидках и акциях. Но вот понимание, действительно ли акция или скидка стоящая и работает ли, возможно только,если внимательно посмотреть и посчитать цены. Например, эта задача показывает, что перед началом акций владельцы, как правило, поднимают цены и только после этого их уменьшают. Школьник должен проанализировать и посчитать в процентном соотношении, на сколько изменилась цена после подорожание и скидки, а затем указать, действительно ли акция работает и есть ли в ней смысл. Здесь ученик снова встречается с процентами, но уже видит, как более реально их использовать в жизни.
Да, наша команда знает, что мы живем в 21 веке, а поэтому всем детям хорошо известно, что такое блог и блоггеры. В этом и заключается важность нашего онлайн-образования — задачи должны соответствовать не только школьной программе и стандартам МОН Украины, но и интересам самих учащихся. В этой игре 9-классники рассмотрят возможности и свойства геометрических прогрессий. Напомним, что геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, первый член которой не равен нулю, а отношение любого элемента последовательности к предыдущему является постоянным числом, называется знаменателем прогрессии. Важно также, чтобы ученик хорошо осознал — знаменатель прогрессии не может равняться 1 (единице).
В игре «Блог» школьник должен определить основные показатели геометрической прогрессии для того, чтоб выяснить, сколько видео выпустил блогер. Помогут в решении задачи первый член прогрессии, знаменатель и общее количество членов.
Формулы сокращенного умножения — это частые случаи умножения многочленов, используемые для разложения многочленов на множители, для упрощения выражений, для возведения многочленов к стандартному виду. Все формулы сокращенного умножения проводятся непосредственно раскрытием скобок и возведением подобных слагаемых. Именно с этим придется поработать 9-классникам в данном задании. Существует пример, который необходимо упростить. Для этого ученик должен использовать свои знания о формулах сокращенного умножения. Помогут в поиске правильных ответов и дополнительные условия в разнице и произведении буквенных выражений.
Наконец переходим к изучению геометрии! И одной из важнейших тем здесь является тригонометрия и тригонометрические формулы. Тригонометрические формулы широко используются как в математике, так и в физике. В математике — при решении треугольников, интегрировании, в теории функций комплексных переменных и других. В физике — при решении задач, в которых есть векторные величины НЕ лежащие на одной прямой. Итак, знание этой темы является обязательным сразу для нескольких точных наук. Задача «тригонометрическое зелье» — одна из самых простых по теме. Она больше нацелена на теоретическую базу, а именно — понимание того, что означают базовые понятия синусов, косинусов и тангенсов для прямоугольного треугольника. Ученик видит перед собой соотношение сторон и указывает, что оно означает.
При рассмотрении этой темы 9-классник выяснит для себя, что такое теорема Фалеса, почему то или иные фигуры могут называться подобными и какие свойства они должны иметь для этого. Кроме того, ученик рассмотрит возможности различных площадей и фигур, исследует обобщенную теорему Фалеса. Это прекрасная подготовка перед изучением всех последствий с теоремы и ее доказательства. В этом задании перед школьником есть сразу несколько треугольников и определенные длины сторон. Главное, что должен выяснить ученик, — чему равен указанный отрезок. Сделать это можно, вспомнив основные аспекты теоремы Фалеса.
Геометрия — это значимый раздел, який предполагает Не только изучение площадей, объемов и периметров фигур, но и изучение плоскостей. Школьник видит перед собой объемные фигуры, которые должен проанализировать и понять, относится ли указанная в задании точка к той плоскости, о которой говорится в упражнении. Замечательное задание, чтоб тренировать внимательность и логику.
На этом мы завершаем наш обзор упражнений 9-го класса по математике. Сами видите — задач много, все они разные, яркие, интерактивные, прикладные. Важно, что они удовлетворяют потребности ученика не только в знаниях, но и в интересах. Поэтому присоединяйтесь к нашему новому уровню, чтоб воочию увидеть новые упражнения и протестировать их.
Удачи!
