Як знайти розв’язання

1. Окинь поглядом усю картинку. Спочатку не рахуйте фігури по одній. Подивіться, як вони розташовані: чи є ряди, стовпчики, окремі «купки» фігур. Важливо побачити загальну картину, а не зосереджуватися на одній частині малюнка.
2. Знайди зручну групу для підрахунку. Обери невелику частину фігур, яку легко порахувати точно: наприклад, один ряд, один стовпчик або одну чітку групу. Порахуйте, скільки фігур у цій групі, – це буде «зразок» для оцінки всього малюнка.
3. Прикинь, скільки таких груп на всьому полі. Подумай, скільки подібних рядів, стовпчиків чи груп бачиш. Можна не рахувати точно, а прикинути: «Приблизно стільки ж, як тут», «трохи більше», «майже вдвічі більше» тощо. Помнож у думці кількість у зразку на кількість подібних груп.
4. Порівняй свою оцінку з варіантами відповідей. Подивися на числа під малюнком і знайди те, яке найближче до твоєї приблизної кількості. Якщо, наприклад, ти прикинув, що фігур близько 30, а варіанти – 24, 32, 50, то найкраще підійде 32.
5. Перевір, чи не занадто «занижив» або «завищив» оцінку. Подумай: твоє число більше схоже на «занадто мало» чи «занадто багато»? Якщо здається, що фігур значно більше, ніж обране число, або навпаки – змінюй відповідь на ближчу до реальної кількості.

Приклади

• На малюнку 3 ряди по 5 трикутників у кожному – спочатку рахуємо в одному ряді: 5 трикутників. Далі бачимо, що таких рядів три, тож прикидаємо: 5 + 5 + 5 ≈ 15 трикутників. Серед варіантів відповідей є числа 10, 15, 20. Обираємо 15, бо воно точно відповідає нашій оцінці. Діти часто намагаються перерахувати кожен трикутник окремо й плутаються, але тут достатньо помножити кількість у ряді на кількість рядів.
• На екрані видно кілька «купок» квадратів: у кожній приблизно по 4 квадрати, а самих купок 6 – рахуємо одну купку: 4 квадрати. Потім прикидаємо: 4 квадрати × 6 купок ≈ 24 квадрати. Варіанти відповідей: 18, 22, 25, 40. Найближчі до 24 – 22 і 25, але 25 ближче, тож обираємо 25. Діти часто думають, що треба брати менше число «про всяк випадок», але правильніше – вибирати те, що найближче до вашої оцінки, навіть якщо воно трохи більше.
• На малюнку 5 стовпчиків кіл, у кожному приблизно по 7 кіл – можна не рахувати кожне коло, а прикинути: «У стовпчику десь 7, а стовпчиків 5, отже, приблизно 7 × 5 = 35 кіл». Варіанти: 30, 35, 50. Обираємо 35. Якщо важко множити, можна додавати: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 – це теж близько 35.
• На зображенні є змішані фігури: кружечки й квадрати, але нас просять оцінити тільки кружечки – спочатку відокремлюємо поглядом лише кружечки, «не помічаючи» квадратів. Бачимо, що кружечки стоять у 4 рядах, у кожному приблизно по 6. Прикидаємо: 6 × 4 ≈ 24 кружечки. Варіанти: 15, 20, 25, 35. Найближче до 24 – 25, тож обираємо 25. Діти часто помилково враховують усі фігури разом, але правильніше зважати тільки на ті, які вказані в умові.
• На картинці багато маленьких зірочок, розкиданих не дуже рівно, але видно, що в лівій половині приблизно стільки ж зірочок, як у правій – рахуємо зірочки в одній половині: наприклад, виходить близько 12. Тоді прикидаємо для всього малюнка: 12 + 12 ≈ 24 зірочки. Варіанти: 10, 20, 25, 40. Найближче до 24 – 25, тому обираємо його. Діти часто думають, що якщо фігури розташовані нерівно, оцінити неможливо, але насправді можна поділити поле на частини й прикинути кількість у кожній.

Стратегії для тренування

• Тренуйся бачити групи: дивись на будь-який малюнок із фігурами й шукай, як їх можна об’єднати в ряди, стовпчики або «купки» по 3, 4, 5 штук.
• Порівнюй половини: уявно діли зображення навпіл і прикидай, скільки фігур у одній половині, а потім подвоюй це число.
• Використовуй «круглі» числа: якщо вийшло 23 або 27, подумай, яке кругле число ближче – 20 чи 30 – і шукай серед варіантів саме його.
• Перевіряй себе вдома: дивись на олівці в пеналі, яблука в мисці, іграшки на полиці й спершу прикидай їх кількість, а вже потім рахуйте разом з дорослими точно.

Самоперевірка

• Чи подивився (подивилася) ти спочатку на весь малюнок, а не на одну фігуру?
• Чи виділив(ла) ти зручну групу фігур, яку легко порахувати?
• Чи оцінив(ла) ти, скільки таких груп є на всьому полі?
• Чи обрав(ла) ти серед варіантів те число, яке найближче до твоєї оцінки?
• Чи не намагався (не намагалася) ти перерахувати всі фігури по одній, замість того щоб прикидати?

Уміння оцінювати кількість «на око» допомагає швидко орієнтуватися в різних життєвих ситуаціях: у магазині, у класі, вдома. Це важлива частина математичного мислення, яка розвиває уважність і вміння помічати закономірності.

Регулярно тренуючись у такій вправі, дитина вчиться бачити структуру в будь-якому наборі предметів, не боїться великих чисел і впевненіше працює з усною математикою. Це стане хорошою основою для подальшого вивчення складніших тем у школі.