Еквівалентні звичайні дроби

Для кожного числа є свій набір цифрових символів, відтак нема плутанини – запамʼятавши один раз значення цих знаків, школяр має памʼятати, що означає комбінація цифр й надалі. Проте з дробами все трохи складніше. Існують так звані еквівалентні дроби, тобто такі, що мають тотожне значення, хоча цифри, що входять до їхнього складу, абсолютно не однакові: відрізняються між собою і чисельники, і знаменники. Пояснити це явище досить легко, адже воно базується на елементарних основах значення дробу. Дріб – це частина цілого, причому за «ціле», тобто умовну одиницю можна прийняти як один предмет, так і сукупність обʼєктів. Єдина умова – частини, на які було розділено цю умовну одиницю, мають бути рівними між собою. Кількість цих частин – знаменник. Чисельником є та кількість з цих частин, яку «взяли» для роботи. Відтак, скажімо, два однакових банани можна розділити на рівні частини: перший – на двадцять шматочків, а другий на десять. Якщо від першого забрати десять шматочків, а від другого – пʼять, то вийде, що в обох випадках забрали половину банана. Хоча у половинах різних бананів різна кількість шматочків, частина плоду, яку забрали в обох випадках, однакова. Отже, у ході виконання цього завдання школяр буде знаходити саме такі тотожні дроби. На екрані перед учнем на кожному етапі їх є кілька. Учень серед них шукає тотожні за значенням, тобто еквівалентні. Окрім як уявляти долю чисельника у порівнянні зі знаменником, дитина також може піти й іншим шляхом: знайти дроби, які можна звести до однакових чисельника та знаменника. Наприклад, якщо дріб зі знаменником «10» і чисельником «5» розділити подумки на пʼятірку, то у чисельнику буде одиниця, а у знаменнику двійка – відтак саме такий дріб є еквівалентом до першого.