Порівняння звичайного та десяткового дробу

Співвідношення звичайних та десяткових дробів є досить складним процесом, який вимагає особливої уважності від учня. Загалом вся особливість цієї дії – у порівнянні знаменника. Школяр має памʼятати, що у десяткового дробу нема звичайного знаменника, а натомість те, як далеко число стоїть після коми, вказує на нього. Наприклад, дріб «0,0045» називається так: «нуль цілих сорок пʼять десятитисячних», і саме «10 000» має бути уз знаменнику цього дробу, якщо його перевести у звичайний, тоді як у чисельнику буде ті ж «45». Отже, коли дитина вже може подумки перетворювати один вид дробів на інший, просто правильно називаючи десятковий його варіант, то залишається навчитись порівнювати дроби з різними знаменниками. Знаменник – це кількість частин, на яку розділили умовну одиницю. Коли дитина порівнює звичайні цілі числа, вона порівнює цифри – яка більша, та й вказує на те, що відповідне число більше, враховуючи розрядність: «567» менше, ніж «12 349». Проте з дробами все складніше. Порівнюються, у першу чергу, не цифри, а частини цілого. Чим більшим є знаменник, тим на більшу кількість частин було розділено одиницю, а одне й те саме число у чисельнику може мати різне значення. Якщо у чисельнику, скажімо, є «56» в обох дробах, а у знаменнику першого – «100» (і він має десятковий варіант написання «0,56»), тоді як у знаменнику другого «70», то це означає, що другий дріб більший, ніж перший. Адже чисельник значить, скільки цих частин, на яку розділили одиницю, було «взято». І у першому дробі це трохи більше половини, тоді як для другого це значно більша частка. Виконуючи це завдання за продемонстрованим вище алгоритмом, дитина ставить відповідний знак між дробами, після чого переходить до нової пари.