Порівнюємо степені з однаковим показником

Якщо попередня вправа давала дитині практику у порівнянні чисел, піднесених до певної степені за умови, що основа цих чисел однакова, а от степені – різні, то це завдання при подібній структурі є, певною мірою, протилежністю до того. Адже у ході виконання цієї вправи учень тренуватиметься порівнювати степені з однаковими показниками. На екрані міститься кілька піднесених у однакову степінь чисел, які мають різні основи. Наприклад, трійка, пʼятірка, «-7», дробове число «0,3», і всі вони піднесені у третю степінь. Над ними міститься формулювання завдання, де вказується, як їх треба розташувати – у порядку зростання чи у порядку спадання. Учень аналізує кожну математичну одиницю, після чого змінює їх порядок згідно з вимогами цього рівня. Зробити це вкрай просто: якщо степінь є додатним числом, то порівнювати основи треба так, як порівнюють звичайні числа, не піднесені у степінь. Логіка досить проста: двійка менша, ніж пʼятірка. Якщо двійку перемножити саму на себе пʼять разів, і якщо пʼятірку перемножити на себе пʼять разів, перший вираз буде все рівно меншим. Однак, не все так просто: в залежності від рівня степінь може змінюватись, а крім того, основою може бути і дробове число, і відʼємне. Тобто учню доведеться якщо не виконувати обчислення для того, щоб зрозуміти добуток, то докладно та уважно аналізувати кожен випадок, щоб зрозуміти, як його співвіднести з усіма іншими. Коли школяр відновить правильний порядок елементів цієї послідовності, то пройде на новий етап, де будуть інші математичні одиниці для опрацювання: показник теж буде однаковим для всіх, але він зміниться; іншими будуть й числа-основи. Може також змінитись і напрямок побудови послідовності.