Квадрат суми

Вправа «Квадрат суми» допоможе тобі впевнено користуватися однією з важливих формул скороченого множення. На екрані подано вираз на зразок (2x + 3y)², а в його розкладі пропущено числові коефіцієнти. Твоє завдання — розставити потрібні числа перед x², xy та y², спираючись на формулу квадрата суми.

Щоб виконати завдання, згадай правило: (a + b)² = a² + 2ab + b². Це означає, що треба окремо піднести до квадрата перший доданок, потім знайти подвоєний добуток двох доданків, а в кінці піднести до квадрата другий доданок. У вправі з виразом (2x + 3y)² ти бачиш не лише літери, а й числа, які потрібно правильно обчислити та вибрати серед запропонованих варіантів.

Таке завдання тренує уважність і розуміння структури формули. Ти не просто підставляєш відповідь навмання, а аналізуєш кожну частину виразу. Наприклад, перший коефіцієнт утворюється з квадрата числа 2, середній — з добутку 2 · 2 · 3, а останній — з квадрата числа 3. Тому ти поступово бачиш, як із короткого запису в дужках утворюється повний многочлен.

• ти повторюєш формулу квадрата суми;
• вчишся знаходити коефіцієнти біля x², xy та y²;
• розвиваєш навичку розкривати дужки без зайвих обчислень;
• готуєшся до складніших тем алгебри у 7 класі.

Для батьків ця вправа зручна тим, що вона показує, чи дитина розуміє сам принцип формули, а не лише запам’ятала готовий вигляд. Якщо учень помиляється, варто повернутися до трьох кроків: квадрат першого виразу, подвоєний добуток, квадрат другого виразу. Така проста послідовність швидко допомагає знайти помилку.

Учителі можуть використовувати вправу як коротке тренування на уроці, домашнє завдання або швидку перевірку після пояснення теми. Інтерактивний формат підтримує інтерес до математики, а добір чисел у варіантах відповіді спонукає дитину рахувати уважно. Квадрат суми — це базова формула, яка часто трапляється в перетворенні виразів, розкладанні многочленів і розв’язуванні рівнянь, тому її важливо відпрацювати до автоматизму.