Різниця квадратів

У цій вправі з математики для 7 класу ти тренуєшся впізнавати формулу різниці квадратів. На екрані подано рівність: (2x − y) · (2x + y) = 4x² − y². Твоє завдання — визначити, чи правильно її записано, і вибрати відповідь «так» або «ні».

Різниця квадратів — це одна з формул скороченого множення. Вона допомагає швидше працювати з виразами, у яких множаться дві майже однакові дужки. Формула має вигляд: (a − b) · (a + b) = a² − b². Важливо помітити, що в дужках стоять ті самі вирази, але знаки між ними різні: мінус і плюс.

У завданні потрібно уважно порівняти вираз із формулою. Тут перший вираз — це 2x, а другий — y. Отже, (2x − y) · (2x + y) перетворюється на (2x)² − y². А квадрат 2x дорівнює 4x². Тому отримуємо 4x² − y². Рівність записано правильно.

• ти вчишся впізнавати спряжені вирази в дужках;
• закріплюєш формулу різниці квадратів;
• тренуєш уважність до знаків «плюс» і «мінус»;
• перевіряєш, як правильно підносити одночлен до квадрата;
• готуєшся до складніших перетворень алгебраїчних виразів.

Вправа корисна для учнів, які тільки починають працювати з формулами скороченого множення. Вона показує, що не завжди потрібно довго розкривати дужки. Якщо ти впізнав формулу, можеш швидко перевірити результат. Але поспішати не варто: треба уважно подивитися, що саме підноситься до квадрата.

Батькам ця вправа допоможе побачити, чи дитина розуміє не лише готову формулу, а й її застосування в конкретному прикладі. Учителям вона стане зручним інструментом для короткого повторення теми «Різниця квадратів» на уроці або вдома.

Такі завдання на Learning.ua допомагають поступово формувати впевненість в алгебрі. Крок за кроком ти вчишся бачити закономірності, перевіряти рівності та пояснювати свій вибір. Це важлива навичка для подальшого вивчення математики у сьомому класі.