Як знайти розв’язання

1. Визнач знак кожного числа. Спочатку подивись, де «мінус», а де його немає: додатні числа завжди більші за від’ємні, а 0 — між ними.
2. Якщо обидва числа додатні — порівняй їх «за величиною». Для десяткових дробів вирівняй кількість цифр після коми (за потреби допиши нулі), для звичайних дробів зведи до спільного знаменника або порівняй через десятковий запис.
3. Якщо обидва числа від’ємні — пам’ятай про «перевернуту логіку». Більшим буде те, що ближче до нуля (наприклад, −2 більше за −5).
4. Перевір модуль, якщо сумніваєшся. Порівняй |a| і |b|, а потім не забудь повернутися до знаків: серед від’ємних більше те, у кого модуль менший.
5. Постав знак <, > або = і зроби швидку самоперевірку. Уяви числа на координатній прямій: правіше — більше, лівіше — менше.

Приклади

• 7,2 і 7,19 — зрівняй кількість цифр після коми: 7,20 і 7,19. Порівнюємо 20 і 19, отже 7,20 > 7,19, тобто 7,2 > 7,19. Діти часто думають, що 7,19 більше, бо «цифр більше», але важлива не кількість цифр, а значення числа.
• −3 і −5 — обидва числа від’ємні, тому більше те, що ближче до нуля. −3 ближче до 0, отже −3 > −5. Діти часто плутаються й кажуть, що «5 більше за 3», але для від’ємних усе навпаки.
• 0,04 і 0,4 — допиши нуль, щоб було однаково: 0,04 і 0,40. Тепер видно, що 0,04 менше, отже 0,04 < 0,4. Типова помилка: не помітити нуль одразу після коми й прочитати 0,04 як 0,4.
• 3/4 і 5/8 — зведи до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, а 5/8 лишається 5/8. Порівнюємо 6/8 і 5/8: 6/8 більше, отже 3/4 > 5/8.
• −1,25 і −1,3 — вирівняй запис: −1,25 і −1,30. Для від’ємних більше те, що ближче до нуля: −1,25 ближче, отже −1,25 > −1,3. Діти часто думають, що −1,30 «більше», бо 30 > 25, але через мінус правильний висновок протилежний.

Стратегії для тренування

• Порівнюй числа парами й щоразу озвучуй правило: «додатні > 0 > від’ємні», «для від’ємних ближче до нуля — більше».
• Для десяткових дробів завжди вирівнюй кількість цифр після коми, дописуючи нулі.
• Для звичайних дробів тренуй два способи: спільний знаменник і перетворення на десятковий дріб (коли це зручно).
• Після відповіді роби швидку перевірку через координатну пряму або через модуль.
• Веди список «типових помилок» (мінус, нулі після коми, порівняння дробів) і спеціально роби по 2–3 приклади на кожну.

Самоперевірка

• Я точно бачу, які числа додатні, які від’ємні, а де стоїть 0?
• Якщо числа від’ємні, чи пам’ятаю я, що більше те, що ближче до нуля?
• Чи вирівняв(ла) я десяткові дроби нулями, щоб порівнювати було простіше?
• Якщо це дроби, чи обрав(ла) я зручний спосіб: спільний знаменник або десятковий запис?
• Чи можу я уявити ці числа на координатній прямій і перевірити, яке правіше?

Уміння порівнювати дійсні числа — це база для нерівностей, модулів, відсотків і багатьох типових завдань ЗНО/НМТ. Коли ти швидко ставиш правильний знак, далі розв’язання йде набагато легше.

Тренуйся регулярно й уважно: кілька хвилин щодня допомагають прибрати плутанину з мінусами, нулями після коми та дробами. А впевненість у відповідях — це вже половина успіху на контрольній і на тесті.