Книжки

Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати

Не вдалося зберегти завершення книжки. Спробуйте ще раз.

Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Як знайти розв’язання

  1. Переконайся, що це трапеція. У трапеції є рівно одна пара паралельних сторін — це основи. Інші дві сторони — бічні.
  2. Підпиши елементи на рисунку. Познач основи (a і b), бічні сторони (c і d), висоту (h), а якщо треба — середню лінію (m).
  3. Вибери потрібну формулу. Для площі: S = (a + b) / 2 · h. Для середньої лінії: m = (a + b) / 2. Для периметра: P = a + b + c + d.
  4. Підстав числа та обчисли акуратно. Слідкуй за діями: спочатку дужки, потім множення/ділення, далі додавання.
  5. Перевір, чи відповідь «схожа на правду». Висота має бути перпендикулярна до основ, площа — у квадратних одиницях, периметр — у звичайних одиницях довжини.
Порада: Якщо на рисунку висота не підписана, шукай відрізок, який утворює прямий кут з основами (перпендикуляр). Саме він потрібен у формулі площі.

Приклади

  • Дано: основи 8 см і 14 см, висота 5 см — Спочатку впізнаємо, що для площі потрібні дві основи та висота. Далі обчислюємо півсуму основ: (8 + 14) / 2 = 11. Потім множимо на висоту: S = 11 · 5 = 55 см². Діти часто думають, що треба 8 · 14, але це формула для прямокутника, а не для трапеції.
  • Дано: основи a = 6, b = 10 — Питають середню лінію. Беремо формулу m = (a + b) / 2. Додаємо: 6 + 10 = 16, ділимо на 2: m = 8. Висота тут не потрібна, бо середня лінія залежить тільки від основ.
  • Дано: сторони трапеції 5 см, 9 см, 4 см, 7 см — Це завдання на периметр. Периметр — сума всіх сторін: P = 5 + 9 + 4 + 7 = 25 см. Діти часто додають тільки основи (5 + 9), але периметр завжди рахується по «всьому контуру» фігури.
  • Дано: основи 12 і 18, площа 90 — Треба знайти висоту. Записуємо формулу площі: 90 = (12 + 18) / 2 · h. Спочатку рахуємо півсуму: (12 + 18) / 2 = 15. Маємо 90 = 15h, отже h = 90 / 15 = 6. Діти часто ділять на (12 + 18), але правильніше ділити на півсуму основ.
  • Дано: на рисунку підписано одну основу 7, другу основу 11, і ще є похила сторона 6 — Щоб знайти площу, нам потрібна висота, а похила бічна сторона не завжди є висотою. Перевіряємо: висота має бути перпендикулярна до основ. Якщо 6 — просто бічна сторона без прямого кута, то її не можна підставляти в S. Спочатку треба знайти або побачити висоту на рисунку (наприклад, опустити перпендикуляр і знайти h), і тільки потім рахувати площу.
Запам’ятай: У формулі площі трапеції завжди беруться дві основи і висота (перпендикуляр між основами). Бічна сторона підходить тільки тоді, коли вона справді є висотою (тобто стоїть під прямим кутом до основ).

Стратегії для тренування

  • На кожному рисунку спочатку знаходь і підкреслюй основи: це паралельні сторони.
  • Тренуйся «бачити» висоту: проводь її подумки як перпендикуляр до основ.
  • Перед підстановкою в формулу виписуй, що саме дано: a, b, h, c, d — так менше шансів переплутати елементи.
  • Після обчислень перевіряй одиниці: площа — см², м²; периметр — см, м.
Додаткова порада: Коли сумніваєшся, що є основою, подивися: саме ці дві сторони «дивляться одна на одну» і ніколи не перетнуться, якщо їх продовжити — бо вони паралельні.

Самоперевірка

  • Чи точно я знайшов(ла) дві паралельні сторони й назвав(ла) їх основами?
  • Чи не переплутав(ла) я висоту з бічною стороною?
  • Яку формулу я застосовую і чому саме її (площа / середня лінія / периметр)?
  • Чи правильно я виконав(ла) порядок дій у обчисленнях?
  • Чи відповідають одиниці вимірювання відповіді (см² для площі, см для периметра)?

Тема «Трапеція» важлива, бо в тестах часто перевіряють не тільки вміння рахувати, а й уважність: чи правильно ти впізнав(ла) основи, висоту та вибрав(ла) формулу. Саме на цьому учні найчастіше втрачають бали.

Коли ти навчишся швидко читати рисунок і переводити умову в короткий план (що дано → що шукаємо → яка формула), задачі на трапецію розв’язуватимуться спокійно й без зайвих помилок — і на контрольній, і на НМТ/ЗНО.

Навчання може бути цікавішим!
Преміум доступ покаже тобі рішення/правильну відповідь завдання і зробить твоє навчання на Learning.ua більш простим і зручним
Перейти на преміум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
Книгу прослухано!
Книгу прочитано!

0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання

Курси ЗНО Всі завдання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Набрано балів
- / 200
Бал НМТ
Сирий бал: 0 / 45
0
Витрачено часу
0 / 0
Відповідей на питання
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Приєднатись На головну Оформити підписку
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Курси ЗНО
  • /
  • Курси ЗНО з Математики
  • /
  • Трапеція

Опис завдання

Трапеція — одна з ключових тем у курсі ЗНО з математики, адже задачі на цю фігуру регулярно трапляються в тестах. У нашій вправі на Learning.ua ви крок за кроком повторите визначення трапеції, її елементи та найуживаніші формули. Матеріал подано просто й зрозуміло, щоб учневі було легше систематизувати знання, а вчителям і батькам — швидко перевірити, що саме відпрацьовується.

Під час підготовки до НМТ/ЗНО важливо не лише «знати формулу», а й розуміти, коли її застосовувати. Тому у вправі є завдання на розпізнавання основ і бічних сторін, висоти, середньої лінії, а також на обчислення периметра й площі. Ви навчитеся уважно читати умову, працювати з рисунком і переводити геометричну ситуацію в чіткий план розв’язання — саме це найчастіше економить час на тесті.

Вправа підходить для самостійної роботи вдома, повторення перед контрольними та тематичними зрізами, а також для уроку чи онлайн-заняття. Завдяки тренувальному формату учень одразу бачить результат і може повернутися до складних моментів. Це допомагає закріпити навички й зменшити типові помилки: плутанину між висотою та бічною стороною, неправильне визначення основ, неточні обчислення.

  • Повторення: що таке трапеція, її основи, бічні сторони, кути та висота.
  • Практика формул: площа трапеції, середня лінія, периметр.
  • Робота з рисунком: знаходження потрібних елементів і правильне позначення.
  • Підготовка до тесту: тренування швидких обчислень і перевірка типових пасток у завданнях.

Для вчителів вправа зручна як коротке повторення на початку теми або як домашнє завдання для закріплення. Для батьків — це зрозумілий спосіб підтримати підготовку дитини без зайвого стресу: достатньо регулярно виконувати завдання й звертати увагу на помилки. А для учнів — це можливість впевнено закрити тему «Трапеція» та набрати більше балів на ЗНО з математики завдяки системній практиці.

Теги

трапеція чотирикутники площа висота геометрія планіметрія площа трапеції периметр трапеції середня лінія висота трапеції підготовка до ЗНО математика ЗНО
Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Трапеція
-
-
0
Відповідей на питання
0 / · НМТ -/200
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування