Як знайти розв’язання

1. Переконайся, що це трапеція. У трапеції є рівно одна пара паралельних сторін — це основи. Інші дві сторони — бічні.
2. Підпиши елементи на рисунку. Познач основи (a і b), бічні сторони (c і d), висоту (h), а якщо треба — середню лінію (m).
3. Вибери потрібну формулу. Для площі: S = (a + b) / 2 · h. Для середньої лінії: m = (a + b) / 2. Для периметра: P = a + b + c + d.
4. Підстав числа та обчисли акуратно. Слідкуй за діями: спочатку дужки, потім множення/ділення, далі додавання.
5. Перевір, чи відповідь «схожа на правду». Висота має бути перпендикулярна до основ, площа — у квадратних одиницях, периметр — у звичайних одиницях довжини.

Приклади

• Дано: основи 8 см і 14 см, висота 5 см — Спочатку впізнаємо, що для площі потрібні дві основи та висота. Далі обчислюємо півсуму основ: (8 + 14) / 2 = 11. Потім множимо на висоту: S = 11 · 5 = 55 см². Діти часто думають, що треба 8 · 14, але це формула для прямокутника, а не для трапеції.
• Дано: основи a = 6, b = 10 — Питають середню лінію. Беремо формулу m = (a + b) / 2. Додаємо: 6 + 10 = 16, ділимо на 2: m = 8. Висота тут не потрібна, бо середня лінія залежить тільки від основ.
• Дано: сторони трапеції 5 см, 9 см, 4 см, 7 см — Це завдання на периметр. Периметр — сума всіх сторін: P = 5 + 9 + 4 + 7 = 25 см. Діти часто додають тільки основи (5 + 9), але периметр завжди рахується по «всьому контуру» фігури.
• Дано: основи 12 і 18, площа 90 — Треба знайти висоту. Записуємо формулу площі: 90 = (12 + 18) / 2 · h. Спочатку рахуємо півсуму: (12 + 18) / 2 = 15. Маємо 90 = 15h, отже h = 90 / 15 = 6. Діти часто ділять на (12 + 18), але правильніше ділити на півсуму основ.
• Дано: на рисунку підписано одну основу 7, другу основу 11, і ще є похила сторона 6 — Щоб знайти площу, нам потрібна висота, а похила бічна сторона не завжди є висотою. Перевіряємо: висота має бути перпендикулярна до основ. Якщо 6 — просто бічна сторона без прямого кута, то її не можна підставляти в S. Спочатку треба знайти або побачити висоту на рисунку (наприклад, опустити перпендикуляр і знайти h), і тільки потім рахувати площу.

Стратегії для тренування

• На кожному рисунку спочатку знаходь і підкреслюй основи: це паралельні сторони.
• Тренуйся «бачити» висоту: проводь її подумки як перпендикуляр до основ.
• Перед підстановкою в формулу виписуй, що саме дано: a, b, h, c, d — так менше шансів переплутати елементи.
• Після обчислень перевіряй одиниці: площа — см², м²; периметр — см, м.

Самоперевірка

• Чи точно я знайшов(ла) дві паралельні сторони й назвав(ла) їх основами?
• Чи не переплутав(ла) я висоту з бічною стороною?
• Яку формулу я застосовую і чому саме її (площа / середня лінія / периметр)?
• Чи правильно я виконав(ла) порядок дій у обчисленнях?
• Чи відповідають одиниці вимірювання відповіді (см² для площі, см для периметра)?

Тема «Трапеція» важлива, бо в тестах часто перевіряють не тільки вміння рахувати, а й уважність: чи правильно ти впізнав(ла) основи, висоту та вибрав(ла) формулу. Саме на цьому учні найчастіше втрачають бали.

Коли ти навчишся швидко читати рисунок і переводити умову в короткий план (що дано → що шукаємо → яка формула), задачі на трапецію розв’язуватимуться спокійно й без зайвих помилок — і на контрольній, і на НМТ/ЗНО.