Совсем недавно на нашей платформе стартовал 8 класс по математике. Сегодня мы хотим познакомить вас поближе с нашим новым курсом и рассказать о его главных особенностях. Поэтому скорее к делу!
Главное:
Новый курс предназначен для учащихся в возрасте от 13 до 14 лет. Он поможет школьникам седьмых, восьмых и девятых классов улучшить и углубить свои знания по геометрии и алгебре.
Этот курс содержит 335 задач. Они группируются на две большие категории: упражнения по алгебре и геометрии. В составе каждого такого подкурсах задачи дифференцируются по темам для лучшего восприятия. В уровне всего 30 тем.
Все задачи определены стандартами МОН Украины для восьмого класса. Также есть упражнения, соответствующие еще и международному стандарту Common Core. С их помощью ученикам удастся еще больше углубить понимание по соответствующей теме.
Задания только по международным стандартам отмеченные зелеными флажками, а те, которые посвящены более глубокому изучению, — оранжевыми.
Традиционно:
Каждая успешно пройденная тема означает новую награду. Это может быть логическая игра, раскраска, лабиринт, пазл, судоку и, конечно, наклейки. Кстати, в личном кабинете у каждого ученика есть своя статистика. Там можно увидеть, сколько задач уже выполнено, сколько из них — правильно, какие баллы были получены и какого рейтинга достигнуто.
Такая система позволяет родителям и детям контролировать собственные успехи и достигать еще больших результатов.
Итак, предлагаем перейти к основным темам более детально.
Алгебра:
В.13 Решаем степенные уравнения
Решение уравнений — одно из главных упражнений в алгебре, ведь задействует все возможные знания ученика. Именно эта тема рассматривает нахождения неизвестного при действиях со степенями. Ученик должен уметь работать с показателями, превращать их, выполнять различные арифметические действия.
Для решения подобного уравнения необходимо сначала максимально упростить выражение, а потом найти все неизвестные. После того, как решение найдено, нужно просто нажать на правильный вариант и перейти к следующему заданию.
Ґ.5 Сокращаем рациональные дроби
Во время прохождения этой задачи ученик потренирует навык работы с дробями. Для того, чтобы в дальнейшем легко и быстро работать с обычными примерами, восьмиклассник должен научиться упрощать числитель и знаменатель дроби до максимально возможных величин. Ведь, если после этого нужно будет подставить любое число вместо буквенного выражения, вычисление будет происходить гораздо быстрее.
Кроме того, такое упражнение научит школьника быстро ориентироваться между начальной формой выражения и конечной, упрощенной.
Чтобы выполнить задание, необходимо восстановить равенства правой и левой части, перетащив их мышкой.
Ж.4 Графический способ решения системы уравнений
Кроме того, что восьмиклассник должен уметь удачно решать обычные уравнения, а также системы уравнений, он должен знать, как находить решения с помощью графика функций.
Это упражнение постепенно вводит ребенка в это умение. Ведь ученику придется просто сравнить записанную систему уравнений и предложенные на экране развязки. Для этого, вместо х и у нужно просто подставить соответствующие значения точки.
В дальнейшем школьник должен научиться самостоятельно определять, что за функция представлена перед ним и как она будет отображаться на координатной плоскости. А вот точки пересечения этих двух функций — это и есть решения системы уравнения.
Основная задача нашей платформы — продемонстрировать ученикам, где в жизни можно применить приобретенные знания. Это упражнение нацелено именно на это.
Перед учеником — сообщение из банка, а именно — обычная задача на проценты. Однако, такая ситуация может быть реальностью, поэтому ребенку важно научиться решать такие задачи хотя бы в теории.
С этой задачи восьмиклассник узнает, что такое пеня, откуда она появляется и как рассчитывается. Чтобы решить задачу, нужно вычислить, каким числом является этот процент от первой суммы. Затем результат следует умножить на количество дней, которое начислялась пеня, а потом добавить ответ к исходной сумме.
Знание основных теорий делимости позволит ученикам проще и быстрее ориентироваться в решении и исчислении выражений. Так, благодаря этим теориям, восьмиклассники смогут быстро проанализировать пример и его будущий результат.
В этом задании перед школьником будут появляться как правильные, так и неправильные утверждения относительно основных признаков делимости. Задача ученика — проанализировать утверждения и дать ответ по их правильности.
Подобное упражнение является отличной возможностью для того, чтобы развить предпринимательские навыки у ребенка.
Прежде всего, ученик должен уметь читать статистические данные и диаграммы. Благодаря этому, он легко поймет задачу и решит её.
Это упражнение также тренирует логику ребенка, расскажет об интересных фактах о разных странах мира. Например, после этой задачи ученик узнает, что наибольший процент на промышленность (по сравнению с другими 3-мя странами) накладывается в Эстонии. Поэтому, если вдруг придется выбирать, чем заниматься и в какой стране, восьмиклассник сможет легко проанализировать представленную информацию и сделать соответствующие решения.
Задачи являются неотъемлемой частью любой учебной программы по математике. Они развивают логическое мышление и позволяют на практике применить полученные знания и навыки.
Тема «Задачи на движение» тренирует умение школьника определять скорость транспорта, расстояние, которое он прошел, а также время, за которое пройдено заданное расстояние.
Кроме того, для такого транспорта, как яхта, важно учитывать еще и силу ветра, которая будет влиять и на скорость яхты, и на время прохождения расстояния. Именно в этом упражнении, после анализа заданных показателей восьмиклассник должен вычислить скорость яхты и выбрать один из трех возможных вариантов.
П.9 Строим столбчатые диаграммы
Статистика помогает систематизировать и упорядочить данные. Однако, для того, чтобы сделать их наглядными, необходимо научиться строить диаграммы. Восьмиклассник уже хорошо знаком с этим понятием. Однако, в восьмом классе диаграммы усложняются.
В частности, это упражнение требует от ученика построить двойную столбчатую диаграмму. В левой части есть таблица с заданными параметрами, справа — график, на котором нужно нарисовать диаграмму. Школьник анализирует информацию, а затем логично отражает ее благодаря столбчатый двойной диаграмме.
Геометрия
Первая тема, которая открывает раздел по геометрии в восьмом классе касается изучения координатной плоскости. Ученик вспомнит главные особенности работы, научится отображать точки на координатной плоскости и строить простые геометрические фигуры.
Чтобы изучения этого раздела было не просто теоретическим и систематическим, но и познавательным и веселым, мы создали задачу «Изучаем математиков».
Восьмиклассник увидит перед собой координаты нескольких точек (каждая точка — это часть фамилии математика). После этого он должен найти на координатной плоскости эти точки и выяснить, какие буквы спрятались под ними. Когда все буквы будут найдены, школьник получит имя настоящего математика!
Х.1 Игра «Какая фигура образовалась?»
Кроме знакомства с двумерными фигурами, восьмиклассник узнает о возможности их трансформации. В частности, одна фигура может превращаться в другую путем ее вращения или иного изменения относительно своего первоначального положения.
Школьникам придется хорошо поработать со своим воображением и фантазией, чтобы дать точные ответы на вопросы. А вот в самом задании формулируется ситуация, и необходимо представить себе первоначальную фигуру и правильно определить то, в отношении чего происходит вращение, чтобы понять, какая фигура образовалась.
Чтобы справиться было проще, под вопросом является маленькая подсказка к заданию.
Ч.6 Тригонометрические соотношения
Восьмиклассник должен прекрасно ориентироваться в таких понятиях, как синус, косинус, тангенс и котангенс углов прямоугольного треугольника. Благодаря этим тригонометрическим понятием можно с легкостью узнать неизвестные стороны или углы треугольника.
Находить неизвестные элементы можно с помощью преобразования формулы, где эти элементы, правильные выражения с дробями, что означают соотношение длин нужных сторон.
В частности, в этом задании ученик имеет только один известный угол и длину катета, лежащего против него. Выбрав одну из тригонометрических теорем, ученик быстро выяснит, которой все-таки будет длина неизвестной гипотенузы.
Щ.6 Ищем фигуру по ее описанию
В процессе изучения геометрии восьмого класса ученик встретится не только с двумерными фигурами. Перед ним предстанут и трехмерные. Один из разделов, который нацелен на то, чтобы объяснить ребенку основные аспекты трехмерных фигур и предоставить теоретическую базу — это раздел «Ищем фигуру по ее описанию».
Важно, чтобы школьник понимал, что трехмерные фигуры находятся в пространстве, а не на плоскости. Поэтому они имеют более сложнее параметры.
В этом упражнении ученик должен прочитать определение фигуры и выбрать ту, о которой это определение написано. Такая задача позволит восьмикласснику легко ориентироваться в фигурах и знать их основные особенности. В дальнейшем это умение пригодится для решения более сложных задач и задач с трехмерными фигурами.
Ш.5 Нахождение неизвестного угла треугольника
Найти неизвестный угол треугольника можно не только при помощи использования известных его углов, но и с помощью прямой, проходящей через точку, принадлежащую его углу, за пределами фигуры. Для этого необходимо знать все свойства углов и прямых, проходящих через них. Это могут быть смежные или соответствующие углы, которые помогут определить градусную меру неизвестных.
Именно в этом упражнении ученик должен выяснить один из неизвестных углов треугольника, при том, что через одну из его вершин проходит прямая, параллельная одной из сторон данного треугольника. Известен также один угол. Применив свойства прямых, восьмиклассник с легкостью придет к правильному ответу.
Благодаря тому, что ученик знает формулы для вычисления площадей, периметров и объемов, ему с легкостью будут даваться обычные жизненные ситуации.
В частности, эта задача. В ней ребенку придется применить свои знания по объемам трехмерных фигур, а именно — параллелепипеда. В задаче предоставлено длины сторон прямоугольного параллелепипеда, что натолкнет восьмиклассника на решение задачи по правильной формуле.
Упражнение еще раз продемонстрирует школьнику, насколько важно уметь применять свои знания на практике.
Изучение двумерных фигур означает, что ученик узнает все об их основных свойствах, а также поймет, как применять их для решения реальных задач.
Тема «изучение ромба» включает в себя такое понятие, как его площадь. Находить площадь ромба можно несколькими вариантами. Однако, задача восьмиклассника заключается в том, чтобы взглянуть на изображения и проанализировать, какие исходные данные он имеет и какую формулу все-таки следует применять в данном конкретном случае.
Это упражнение для вычисления площади ромба использует информацию о длине его диагоналей. Зная соотношение длин этих отрезков и площадь фигуры, можно вычислить и сами эти стороны, используя формулу как каркас уравнения. Очень просто, если знать, с какой формулой работать!
На этом мы предлагаем завершить наш обзор. На самом деле, на этом уровне еще столько всего интересного, яркого и познавательного! Но, если говорить о каждом упражнении отдельно, наш обзор затянется в настоящее небольшое издание :)
Надеемся, теперь у вас есть некоторое представление о новом курсе. А чтобы лучше с ним познакомиться — заходите на уровень и проходите задания!
Удачи!
