Сподіваємось, ви вже чули про неймовірні новини на нашому сайті? Наша команда оголосила запуск нового курсу з математики! Тепер до нас можуть долучитися учні 10-х класів. На що чекати дітям від нашої платформи — ми розповідаємо у новому огляді. Продовжуйте читати!
Коротко про головне:
Курс складається з 31 теми та 309 завдань.
Призначений для дітей 15-16 років. Це означає, що чіткого розмежування на класи немає. Якщо школяр навчається у 9 класі та бажає поглибити свої знання або є учнем 11 класів і хоче надолужити певні розділи, він може з легкістю долучитися до нашого нового рівня. Обмежень у класах ми не передбачаємо.
За якими стандартами розроблено курс?
Традиційно, курс повністю відповідає стандартам освіти Міністерства освіти та науки України. Крім української освітньої системи, наші курси відповідають й міжнародній системі стандартів — Common Core.
На рівні існують спеціальні позначки до завдань — прапорці. Помаранчевий означає, що завдання належить до поглибленого вивчення, а зелений — вправа відповідає виключно міжнародним стандартам. Їх виконання є опціональним.
Традиційно:
Навіть для учнів 10-х класів ми передбачаємо інтерактивність завдань. У вправах наявні цікаві персонажі, які адаптовані до сучасних реалій з життя школярів. А от за вдало пройдені теми та розділи діти отримують нагороди. Зазвичай, це спеціальні відзнаки, наліпки, логічні ігри тощо.
Так само незмінним залишається особистий кабінет учня, який є у кожного нашого користувача. Діти та батьки можуть переглядати у ньому прогрес учня, порівнювати статистику проходження вправ, вибирати завдання на повторення, контролювати статус підписки. Такі інструменти допомагають з легкість коригувати процес навчання школяра.
А тепер пропонуємо перейти більш детально до самих завдань рівня.
Гра «До яких множин я належу?»
Множини — досить об’ємна тема для вивчення у 10 класі. Адже учень вже має бути знайомий з тим, що число може бути цілим, дробовим, натуральним, раціональним та ірраціональним, дійсним тощо. Головне завдання, яке стоїть зараз, — навчитися знаходити відмінності між цими поняттями та добре орієнтуватися у їхніх властивостях.
Саме це й робитиме десятикласник у наведеному завданні. Він побачить перед собою число, яке необхідно буде правильно розмістити на схемі. Для цього його треба добре проаналізувати, а потім переглянути схему, щоб віднести число відповідно до його ознак.
Гра «бухгалтер»
Відсотки — це одна з найбільш цікавих тем для вивчення у 10 класі. Практичність подібного розділу годі й пояснювати. На кожному кроці у нашому житті ми стикаємось з відсотками. Саме тому їхнє розуміння є надважливим у повсякденних справах.
Поняття відсотків, знаходження числа за відсотком та числа від відсотка, застосування відсотків у хімії, кулінарії, банковій справі, на роботі — все це чекає на десятикласників під час проходження теми.
Конкретно у цьому завданні дитині доведеться порахувати заробітну плату, яку може отримати робітник з урахуванням різноманітних премій та ставки. Досить важливо також і те, що учень одразу бачить, від чого залежить заробітна плата і як може змінюватися у зв’язку з податками. Такими, як-от ПДФО та військовий збір.
Усе це прикладні речі, які точно знадобляться у подальшому житті.
Гра «Допоможи охарактеризувати функцію»
Вивчення функцій. Наскільки нам відомо з теорії алгебри, саме залежність змінної y від змінної x називається Функцією. За тих умов, якщо кожному значенню x відповідає єдине значення y.
Отже, завдання школяра у вивченні цієї теми — з’ясувати всі особливості та взаємозв’язки цієї залежності. Важливо також розуміти, що функція може бути задана за допомогою опису, таблиці або графіка. Звісно, найчастіше числову функцію задають формулою. Більшість вправ рівня розглядають саме такий варіант роботи з функціями.
У рамках роботи з цією темою школяр навчиться визначати області функціональних залежностей, встановлювати графіки функцій та займатися їхнім перетворенням, познайомиться з тригонометричними функціями, навчиться працювати з їхніми властивостями.
Десятикласники мають також знати, що функції можуть бути зростаючими та спадними, парними та непарними або ж взагалі не відповідати жодному з цих значень.
Під час проходження цього завдання дитина стикнеться саме з цим поняттям. Їй доведеться проаналізувати задану функцію та визначити її характеристики.
Гра «Спробуй порівняти»
Це завдання належить до розділу рівнянь та нерівностей. Тема, яка зустрічається протягом багатьох років, однак, з кожним роком доповнюється, розширюється та ускладнюється. Саме це й відбувається у 10 класі.
Коли учень буде проходити цей об’ємний розділ курсу, він дізнається про властивості числових нерівностей, зможе виконувати дії з подвійними нерівностями, зможе знаходити розв’язки на координатних променях, вирішувати рівняння та нерівності з модулем, показникові рівняння, квадратні, системи рівнянь та нерівностей тощо.
Це завдання досить просте, тому зустрінеться на початку знайомства з темою. Учень має просто переглянути приклади на зображенні, подумати про можливі їхні розв’язки, а потім порівняти їх за допомогою терезів. Чудове завдання перед безпосереднім дослідженням нерівностей.
Гра «Скільки коренів в рівнянні?»
Ще одне яскраве завдання з теми рівнянь та нерівностей, яке доповнює розділ. Воно розширює вивчення теми за рахунок поглибленого вивчення теми квадратних рівнянь та нюансів з їхнім вирішенням. Тут не варто забувати про теорему Вієта, а також пошуки дискримінантів для знаходження коренів.
Десятикласник ще раз детально розгляне ці способи вирішення, зможе відкрити для себе певні нюанси визначення невідомих значень.
Конкретно у цій вправі учню не потрібно буде шукати саме корені рівняння. Завдання, яке потрібно виконати, полягає у загальному визначенні того, скільки коренів має рівність, наведена на зображенні.
Для того, щоб визначити число розв’язків, необхідно детально поглянути на зображення, згадати властивості квадратних рівнянь, за необхідності застосувати теорему Вієта. Лише після цього стає можливим визначення коренів.
Радіани на координатному колі
Для початку пропонуємо визначити, що таке тригонометрія взагалі. Отже, можемо знайти таке визначення:
Тригонометрія — розділ елементарної математики, що лежить на перетині алгебри та геометрії і вивчає співвідношення між сторонами й кутами трикутників, дозволяючи проводити кутові обчислення через спеціально визначені функції кутів.
Це досить новий розділ для десятикласників, який поглиблює їхні знання і з алгебри, і з геометрії, адже існує на межі їхнього перетину. Для багатьох учнів цей розділ може здаватися складним через насиченість тригонометричних формул та теорем. Але наше завдання полягає у тому, щоб максимально просто донести до учня значення цих понять, показати йому, що це може бути легко та цікаво.
Учню також важливо розуміти, що тригонометричні функції — це функції кута. Вони можуть бути визначені як відношення двох сторін та кута трикутника або як відношення координат точок кола.
Під час проходження цієї вправи дитина стикнеться також із таким поняттям, як радіани. Це одиниці вимірювання кутів у тригонометрії. Учень має проаналізувати коло та визначити, чи правильно вказано всі кути на зображенні.
Складаємо похідну функції
Абсолютно новий розділ для десятикласників на нашій освітній платформі. Тут десятикласник познайомиться із поняттям похідної функції, зрозуміє природу її існування, основні властивості та можливості застосування, дізнається, що таке геометричний та фізичний зміст похідної, кутовий коефіцієнт дотичної до функції, розв’яже прикладні задачі за допомогою функції та її похідної.
Для вирішення цього завдання дитина має проаналізувати наведену функцію та вдатися до таких математичних перетворень, після яких зможе утворитися похідна функції. Необхідні значення функції треба вставити в незаповнені місця.
Роза вітрів
Діаграми — це зручний спосіб того, як систематизувати інформацію та числові дані. Для того, щоб вміти будувати та читати діаграми, необхідно аналізувати значні об’єми інформації, згруповувати їх та порівнювати.
Головна характерна особливість діаграм — це спосіб їхньої подачі та читання. Адже діаграми можуть бути подані у вигляді геометричних фігур, графіків, таблиць тощо. Для того, щоб будувати та читати пелюсткові діаграми, десятикласники мають добре орієнтуватися у графіках та знати їхні властивості. Лише за цієї умови буде можливе проведення подальших розрахунків та обчислень.
У цій вправі перед дитиною стоїть завдання відповісти, які вітри найчастіше зустрічаються у тому чи іншому місті. Для того, щоб відповісти на запитання, необхідно проаналізувати діаграму, врахувати усі умовні позначки та дати відповідь.
Окрім пелюсткових діаграм, школяр навчиться будувати та знаходити об’єднання та перерізи числових множин, дізнається, що таке підмножини.
Гра «Логарифми у кіно»
Логарифми — це ще одна тема 10-го класу, яка не передбачена стандартами МОН України, однак відповідає міжнародним стандартам вивчення математики.
Учень ознайомиться з поняттям того, що таке власне «логарифм» (натуральний та десятковий), навчиться проводити обчислення з ними, використовувати основні властивості та тотожності, звертатися до логарифмів степеня, формул переходу до нових систем тощо.
Таке поглиблене знайомство школяра з логарифмами спростить його життя у подальшому. Особливо у період підготовки до ЗНО. Адже учню не доведеться швидко вивчати новий матеріал, а лише повторити вже засвоєнні знання.
Конкретно це завдання потренує вміння дитини знаходити проміжки, яким належать певні логарифми. Досить просто, але дуже пізнавально!
Теорема Ван-Обеля
Планіметрія — це розділ геометрії, в якому вивчаються властивості ліній та фігур на площині. Стосується вона саме трикутників та їхніх властивостей, перетворень, що в них відбуваються. До планіметрії входять абсолютно всі поняття, що можуть стосуватися трикутників: периметр, медіана, бесектриси та медіани, висота, катети, гіпотенузи тощо.
Під час вивчення цього розділу школярі познайомляться з такими теоремами, як-от теорема Піфагора, синусів та косинусів, теореми Чеви, Стюарта, Ван-Обеля, Манелая, а також з їхнім практичним застосуванням під час розв’язування задач.
У наведеному завданні десятикласник бачить перед собою трикутник, у якому є певні дані та відношення сторін. Завдяки застосуванню теореми Ван-Обеля учень має відповісти на запитання та вирішити, чому дорівнює певна невідома величина.
Площа повної поверхні конуса
Один із найбільших розділів геометрії — об’ємні фігури. Він вивчає все про тривимірні фігури, периметри, об’єми та площі. Тут учні досліджують такі геометричні фігури: куб, призма, піраміда, циліндр, конус та куля. Ознайомляться з поняттями площі бічної та повної поверхні геометричних фігур, теоремами та аксіомами стереометрії, знайдуть головні особливості пласких фігур та многогранників, перерізів тривимірних фігур. І звісно, десятикласники стикнуться з розв’язанням практичних задач.
Конкретно у цьому завданні учень бачить перед собою конус, у якому відомо певні параметри. Головне завдання дитини — з’ясувати, чому буде дорівнювати площа повної поверхні конуса. Щоб зробити це, необхідно застосувати певні теореми та формули пошуку площі повної поверхні конуса. Підказкою до завдання є 4 варіанти відповіді.
Ось таким видався новий курс з математики. Як бачимо, завдань багато, всі вони різні, але по-своєму особливі, цікаві, а головне — корисні! Деякі націлені лише на поглиблене вивчення теми, але від того, ще більше хочеться зрозуміти їх та освоїти.
Тож, наші учні зустрінуться з важливими алгебраїчними та геометричними поняттями, які обов’язково знадобляться у подальшій підготовці до ЗНО 11 класу. Тому беріть новий рівень на озброєння та долучайтесь до нашої платформи!
Нехай щастить у дослідженні нового курсу!
