Як знайти розв’язання

1. Прочитай умову. Визнач, що треба знайти: приклад із найбільшою остачею чи з найменшою.
2. Знайди остачу в кожному прикладі. Візьми найближче менше або рівне діленому число, яке ділиться на дільник без остачі (кратне дільника), і відніми його від діленого.
3. Перевір, чи остача правильна. Остача завжди менша за дільник. Якщо вийшло число, яке дорівнює дільнику або більше — ти вибрав не те кратне.
4. Порівняй остачі. Запиши остачі поруч або подумки розстав від меншої до більшої.
5. Обери відповідь. Постав галочку/натисни на той приклад, де остача саме така, як вимагає завдання.

Приклади

• Умова: обери приклад з найбільшою остачею: 47 : 9, 52 : 9, 50 : 9 — Міркуємо так: знаходимо найближчі кратні 9. Для 47 це 45, остача 47 − 45 = 2. Для 52 це 45 або 54 (але 54 більше за 52, не можна), тож 45, остача 52 − 45 = 7. Для 50 це 45, остача 50 − 45 = 5. Порівнюємо 2, 7, 5 — найбільша 7, отже обираємо 52 : 9. Діти часто думають, що «де ділене більше, там і остача точно більша», але остача залежить від того, наскільки ділене «не дотягує» до наступного кратного.
• Умова: обери приклад з найменшою остачею: 38 : 7, 41 : 7, 44 : 7 — Міркуємо так: кратні 7 — 35, 42, 49… Для 38 беремо 35, остача 3. Для 41 беремо 35, остача 6 (бо 42 вже більше). Для 44 беремо 42, остача 2. Порівнюємо 3, 6, 2 — найменша 2, отже правильний вибір 44 : 7.
• Умова: обери приклад з найбільшою остачею: 29 : 6, 31 : 6, 35 : 6 — Міркуємо так: кратні 6 — 24, 30, 36… Для 29 беремо 24, остача 5. Для 31 беремо 30, остача 1. Для 35 беремо 30, остача 5 (36 більше, не підходить). Найбільша остача тут 5, і таких прикладів два: 29 : 6 і 35 : 6. Якщо треба вибрати один, уважно дивись, чи в завданні дозволено кілька відповідей. Діти часто помиляються й беруть 36 як «найближче кратне» для 35, але воно більше за ділене, тому так робити не можна.
• Умова: обери приклад з найменшою остачею: 63 : 8, 65 : 8, 70 : 8 — Міркуємо так: кратні 8 — 56, 64, 72… Для 63 беремо 56, остача 7. Для 65 беремо 64, остача 1. Для 70 беремо 64, остача 6 (72 більше). Найменша остача 1, отже обираємо 65 : 8.
• Умова: обери приклад з найбільшою остачею: 58 : 5, 61 : 5, 64 : 5 — Міркуємо так: кратні 5 закінчуються на 0 або 5. Для 58 найближче менше кратне — 55, остача 3. Для 61 — 60, остача 1. Для 64 — 60, остача 4. Порівнюємо 3, 1, 4 — найбільша 4, отже правильний вибір 64 : 5. Діти часто думають, що остача може бути 5, але правильніше пам’ятати правило: остача завжди менша за дільник, тобто тут тільки 0, 1, 2, 3 або 4.

Стратегії для тренування

• Тренуйся знаходити кратні: називай їх уголос (наприклад, для 7: 7, 14, 21, 28, 35…).
• Порівнюй остачі «в один ряд»: виписуй тільки остачі з усіх прикладів і одразу бачиш найбільшу/найменшу.
• Перевіряй себе множенням: частка × дільник + остача = ділене.
• Користуйся «оцінкою»: спочатку прикинь, між якими двома кратними знаходиться ділене (наприклад, 52 між 45 і 54).

Самоперевірка

• Я точно зрозумів(ла), що потрібно: найбільша остача чи найменша?
• Чи взяв(ла) я кратне дільника, яке не більше за ділене?
• Чи моя остача менша за дільник?
• Чи порівняв(ла) я саме остачі, а не ділені або частки?
• Чи можу перевірити приклад формулою: частка × дільник + остача = ділене?

Уміння порівнювати ділення з остачею допомагає швидко орієнтуватися в задачах, де «порівну не ділиться»: скільки залишиться цукерок, олівців або місць у групі.

Коли дитина впевнено знаходить і порівнює остачі, вона менше помиляється в обчисленнях, краще розуміє зв’язок між діленням і множенням та швидше виконує завдання без зайвих довгих підрахунків.