Як знайти розв’язання

1. Запиши приклад у стовпчик. Вирівняй числа за розрядами: одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями, тисячі під тисячами, десятки тисяч під десятками тисяч.
2. Починай віднімати справа наліво. Спочатку одиниці, потім десятки, сотні, тисячі й десятки тисяч.
3. Якщо цифри «не вистачає» — позичай. Коли вгорі менше, ніж внизу (або стоїть 0), позич 1 з лівішого розряду: це означає +10 у поточному розряді.
4. Уважно працюй із нулями. Якщо зліва теж 0, шукай найближчу ненульову цифру ліворуч і позичай «ланцюжком», правильно перетворюючи нулі на 9.
5. Перевір відповідь. Прикинь приблизно: різниця має бути меншою за зменшуване. За бажанням перевір дією додавання: різниця + від’ємник = зменшуване.

Приклади

• 54 372 − 21 548 — Вирівнюємо числа за розрядами й віднімаємо справа наліво. Одиниці: 2 − 8 не можна, позичаємо 1 десяток: 12 − 8 = 4, десятків стало 6. Десятки: 6 − 4 = 2. Сотні: 3 − 5 не можна, позичаємо 1 тисячу: 13 − 5 = 8, тисяч стало 3. Тисячі: 3 − 1 = 2. Десятки тисяч: 5 − 2 = 3. Отже, 32 824.
• 40 006 − 2 789 — Починаємо з одиниць: 6 − 9 не можна. У десятках 0, у сотнях 0, у тисячах 0 — позичаємо з 4 (десятки тисяч). Тоді 4 стає 3, у тисячах стає 10, позичаємо далі: сотні стають 10, десятки стають 10, а одиниці отримують 16. Рахуємо: 16 − 9 = 7, десятки: 9 − 8 = 1, сотні: 9 − 7 = 2, тисячі: 9 − 2 = 7, десятки тисяч: 3 − 0 = 3. Відповідь: 37 217. Діти часто думають, що «40 006 − 2 789» можна віднімати «по частинах» без стовпчика й губляться в нулях, але правильніше записати в стовпчик і позичати ланцюжком.
• 72 500 − 38 760 — Одиниці: 0 − 0 = 0. Десятки: 0 − 6 не можна, позичаємо із сотень. Але в сотнях 5, тож позичаємо 1 сотню: десятків стає 10, сотень стає 4. Десятки: 10 − 6 = 4. Сотні: 4 − 7 не можна, позичаємо 1 тисячу: 14 − 7 = 7, тисяч стало 1 (бо було 2). Тисячі: 1 − 8 не можна, позичаємо 1 десяток тисяч: 11 − 8 = 3, десятки тисяч стало 6. Десятки тисяч: 6 − 3 = 3. Отже, 33 740.
• 60 000 − 19 999 — Тут майже в кожному розряді треба позичати. Позичаємо з 6 десятків тисяч: стає 5, у тисячах стає 10, далі позичаємо до сотень, десятків і одиниць. У результаті маємо 59 999 − 19 999 = 40 000. Діти часто думають, що відповідь буде 41 001 або 50 001, але якщо уважно зробити позичання в кожному розряді, бачимо рівну різницю 40 000.
• 85 030 − 7 458 — Одиниці: 0 − 8 не можна, позичаємо з десятків. У десятках 3, тож одиниць стає 10, десятків стає 2: 10 − 8 = 2. Десятки: 2 − 5 не можна, позичаємо із сотень. У сотнях 0, тому позичаємо з тисяч: у тисячах 5, стає 4, сотень стає 10, позичаємо 1 сотню: десятків стає 12, сотень стає 9. Десятки: 12 − 5 = 7. Сотні: 9 − 4 = 5. Тисячі: 4 − 7 не можна, позичаємо з десятків тисяч: 8 стає 7, тисячі стають 14: 14 − 7 = 7. Десятки тисяч: 7 − 0 = 7. Відповідь: 77 572. Діти часто забувають, що коли позичили з тисяч, то «5» стає «4», але правильніше одразу позначити це, щоб не помилитися далі.

Стратегії для тренування

• Тренуйся читати числа по розрядах (десятки тисяч, тисячі, сотні…), щоб швидко вирівнювати їх у стовпчик.
• Роби маленькі позначки олівцем над цифрами, де позичав (наприклад, 5 → 4), і стирай після перевірки.
• Після кожного прикладу роби «швидку оцінку»: округли числа й перевір, чи схожа відповідь за розміром.
• Окремо потренуй приклади з нулями (типу 50 002 − 3 678), бо там найчастіше трапляються помилки.

Самоперевірка

• Я вирівняв(ла) числа за розрядами, а не «як вийшло»?
• Я почав(ла) віднімати з одиниць і рухався(лася) справа наліво?
• Де я позичав(ла)? Чи зменшив(ла) я цифру в лівому розряді на 1?
• Якщо були нулі, чи знайшов(ла) я найближчу ненульову цифру ліворуч і правильно зробив(ла) позичання ланцюжком?
• Моя відповідь менша за зменшуване? Чи перевірив(ла) я себе приблизною оцінкою або додаванням?

Уміння віднімати до 100 000 потрібне не лише для контрольних. Воно допомагає впевнено працювати з великими числами в задачах, у вимірюваннях і в подальших письмових обчисленнях.

Коли дитина звикає уважно вирівнювати розряди та правильно позичати, зникає страх перед «великими прикладами», а з’являється акуратність і справжня математична впевненість.