Як знайти розв’язання

1. Уважно роздивись першу фігуру. Подивись, яка це фігура: трикутник, квадрат, прямокутник чи коло. Зверни увагу на її розмір, форму, кольори, напрямок «вершинки» або сторін. Це буде твоя «початкова» фігура, з якою ти порівнюватимеш іншу.
2. Порівняй її з другою фігурою. Подивись, чи друга фігура така сама за формою і розміром. Перевір: кількість сторін, довжина сторін, кути, колір – усе має збігатися. Якщо фігури однакові, тоді думай, що саме з нею зробили: пересунули чи повернули.
3. Перевір, чи фігура просто «переїхала». Уяви, що першу фігуру взяли й акуратно посунули вгору, вниз, праворуч або ліворуч, не повертаючи. Якщо всі сторони дивляться в той самий бік, що й раніше (наприклад, «вершинка» трикутника все ще вгорі), то це переміщення.
4. Перевір, чи фігура «покрутилася». Уяви, що фігуру залишили на місці, але повернули навколо центру, ніби стрілку годинника. Якщо фігура ніби «лежить боком» або «догори ногами», але форма та розмір не змінилися – це обертання.
5. Зроби вибір і перевір себе. Коли вирішиш, що відбулося – переміщення чи обертання, обери відповідь у завданні. Якщо помилився, ще раз уважно подивись на напрямок сторін і вершин та спробуй пояснити собі, чому правильна відповідь саме така.

Приклади

• На екрані квадрат із синьою рамкою спочатку намальований посередині, а друга така сама фігура – праворуч від нього. Обидва квадрати стоять рівно, сторони горизонтальні й вертикальні – учень думає так: форма та розмір однакові, напрямок сторін не змінився, квадрат просто «переїхав» праворуч. Отже, це переміщення. Діти часто думають, що якщо фігура в іншому місці, то це вже «інша» фігура, але правильніше розуміти: це та сама фігура, тільки в іншій точці.
• Є трикутник, у якого вершина спочатку дивиться вгору. Поруч такий самий трикутник, але його вершина дивиться вправо. – Спочатку перевіряємо: три сторони, такий самий розмір, колір збігається. Потім дивимось на вершину: була вгорі, стала праворуч. Отже, трикутник покрутили навколо центру – це обертання. Діти часто плутаються й кажуть «перемістили», бо фігура ніби в іншому положенні, але тут головне – вона повернулася, а не просто посунулась.
• Прямокутник спочатку намальований «лежачи» (довгі сторони горизонтальні), а друга така сама фігура – «стоячи» (довгі сторони вертикальні), при цьому центр обох фігур майже в одному місці. – Учень міркує: прямокутник не переїхав далеко, але його «поставили на бік». Це означає, що його обернули. Отже, правильна відповідь – обертання. Важливо помітити, що довгі й короткі сторони помінялися місцями: що було вгорі, тепер збоку.
• Коло з маленьким червоним трикутничком-«носиком» зверху спочатку намальоване з «носиком» вгору. Друга фігура – те саме коло, але «носик» дивиться ліворуч. – Учень звертає увагу не тільки на коло, а й на «носик»: саме він показує напрямок. Коло не змінило розмір, але «носик» повернувся – отже, це обертання. Діти часто думають, що коло «завжди однакове», бо в нього немає кутів, і не дивляться на додаткові позначки, але правильніше враховувати всі деталі малюнка.
• На малюнку є прямокутник із зеленим кружечком у лівому верхньому куті. Поруч – такий самий прямокутник, але весь малюнок зміщений нижче, і кружечок усе ще в лівому верхньому куті прямокутника. – Учень міркує: форма та розмір ті самі, кружечок у тому самому куті відносно прямокутника, сторони дивляться в ті самі боки. Значить, фігуру просто пересунули вниз – це переміщення. Типова помилка: діти дивляться тільки на кружечок і думають, що він «перестрибнув», але треба дивитися, як змінилося положення всієї фігури.

Стратегії для тренування

• Уявляй, що фігура – це іграшкова машинка: коли ти її просто котиш по столу – це переміщення, а коли крутиш на місці – це обертання. Перенось це уявлення на малюнки у завданні.
• Порівнюй «орієнтири» на фігурі: вершини трикутника, кути прямокутника, додаткові рисочки, кружечки чи «носики». Подумай, куди вони «дивилися» спочатку й куди «дивляться» тепер.
• Закривай частину екрана пальцем і дивись, чи змінилася «поза» фігури. Якщо вона стоїть так само, але в іншому місці – це переміщення. Якщо «поза» інша – це обертання.
• Малюй на чернетці прості фігури й самостійно їх пересувай та обертай. Потім порівнюй свої малюнки з тими, що бачиш у вправі.

Самоперевірка

• Чи можу я пояснити, чим відрізняється переміщення фігури від її обертання своїми словами?
• Чи дивлюся я на напрямок сторін, вершин або додаткових позначок на фігурі, перш ніж обрати відповідь?
• Чи можу я навести власний приклад переміщення й власний приклад обертання фігури на аркуші?
• Чи вмію я знайти свою помилку, якщо обрав неправильну відповідь: що саме я не помітив або переплутав?
• Чи розумію я, що фігура залишається тією ж самою, навіть якщо вона «стоїть» по-іншому або в іншому місці?

Уміння розрізняти переміщення та обертання фігур допомагає дитині краще орієнтуватися в просторі: на аркуші, на екрані, у зошиті й навіть у реальному житті. Дитина вчиться бачити, що предмет може виглядати по-різному, але залишатися тим самим.

Ця навичка стане в пригоді під час подальшого вивчення геометрії, роботи з картами, схемами, кресленнями та задачами з малюнками. Чим більше дитина тренується помічати, як «рухаються» фігури, тим легше їй буде розуміти складніші математичні ідеї в старших класах.