Опис завдання
Мета вправи
Учні 11 класу вправляються у визначенні кількості перестановок без повторень. Мета — розпізнавати задачі про зміну порядку всіх елементів набору та закріплювати застосування факторіала для підрахунку варіантів.
Літери у словах і книжки на полиці
У завданнях потрібно знайти кількість послідовностей літер заданого слова або способів розташувати книжки на полиці. У задачах із літерами враховують будь-яку послідовність, а не лише слова зі словника. Учень обчислює кількість варіантів і вписує відповідь у поле.
Користь для навчання
Вправу можна використати на уроці комбінаторики або для самостійного повторення. Практика допомагає бачити спільну математичну модель у різних сюжетах та уважно враховувати умови задачі. Під час обговорення батькам і вчителям варто звернути увагу на те, як учень пояснює значення порядку елементів.
Пов'язані стандарти
Учень (учениця):
- формулює означення основних понять комбінаторики;
- розв’язує комбінаторні задачі.
Учень (учениця):
- обчислює математичне сподівання випадкової величини;
- пояснює зміст середніх показників,
- оцінює числові характеристики випадкової величини за її вибірковими характеристиками та навпаки.
Учень (учениця):
- описує поняття математичної логіки;
- розрізняє прямі та обернені теореми, необхідні й достатні умови;
- застосовує символіку математичної логіки, вивчений теоретичний матеріал для розв’язування задач.
