Стандарти

Наші програми повністю покривають усі вимоги як українських, так і міжнародних стандартів
Міжнародні Українські
Іконка категорії
Одинадцятий клас
16-17 років
Стандарти з цього рівня:

Лічба та кількість предметів у сукупності

Назви чисел та правила лічби. Встановлення кількості предметів за допомогою лічби. Порівняння чисел.

11.М.A.1 Границя та неперервність функції

Учень (учениця):
- формулює означення границі послідовності і границі функції в точці; неперервності функції;
- формулює основні властивості границі функції та використовує їх для знаходження границь заданих функцій.

Завдання в цій тематиці:
11.М.A.2 Похідна та її застосування

Учень (учениця):
- пояснює геометричний і фізичний зміст похідної;
- формулює означення похідної функції в точці, правила диференціювання, достатні умови зростання і спадання функції, необхідні й достатні умови екстремуму функції;
- знаходить кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в даній точці;
- знаходить похідні функцій;
- застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції;
- знаходить найбільше і найменше значення функції;
- досліджує функції за допомогою похідної та будує графіки функцій;
- розв’язує прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин;
- описує поняття опуклості та точки перегину функції;
- застосовує другу похідну до знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину;
- застосовує похідну до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту.

Завдання в цій тематиці:
11.М.В.1 Елементи комбінаторики

Учень (учениця): 
- формулює означення основних понять комбінаторики;
- розв’язує комбінаторні задачі.

Завдання в цій тематиці:
11.М.В.2 Елементи теорії ймовірностей

Учень (учениця):
- обчислює ймовірність події, користуючись аксіомами теорії ймовірностей, наслідками з них, операціями над подіями, поняттям умовної ймовірності, незалежних подій, комбінаторними схемами, математичне сподівання випадкової величини;
- пояснює зміст понять умовна ймовірність, незалежні події, випадкова величина.

Завдання в цій тематиці:
11.М.В.3 Елементи математичної статистики

Учень (учениця):
- обчислює математичне сподівання випадкової величини;
- пояснює зміст середніх показників,
- оцінює числові характеристики випадкової величини за її вибірковими характеристиками та навпаки.

Завдання в цій тематиці:
11.М.Г.1 Інтеграл та його застосування

Учень (учениця):
- формулює означення первісної і невизначеного інтеграла та їх основні властивості;
- описує поняття визначеного інтеграла;
- формулює властивості визначеного інтеграла;
- знаходить первісні та визначений інтеграл за допомогою правил знаходження первісних та перетворень;
- застосовує визначений інтеграл до розв’язування геометричних задач.

Завдання в цій тематиці:
11.М.Д.1 Комплексні числа та многочлени

Учень (учениця):
- описує поняття комплексного числа, його модуля й аргументу;
- формулює правила дій над комплексними числами в алгебраїчній і тригонометричній формах;
- знаходить суму, різницю, добуток та частку комплексних чисел, степінь комплексного числа та корінь із комплексного числа;
- виконує ділення многочленів з остачею;
- формулює означення кратного кореня та знаходить його кратність;
- застосовує теорему Вієта до розв’язування задач.

Завдання в цій тематиці:
11.М.Е.1 Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі

Учень (учениця):
- користується аналогією між векторами на площині та у просторі;
- будує у просторовій прямокутній системі координат точки і вектори за їх координатами;
- записує формули відстані між точками, координат середини відрізка, скалярного добутку, кута між векторами;
- виконує дії над векторами: знаходить суму і різницю векторів, добуток вектора на число, скалярний добуток векторів, обчислює кут між векторами;
- розпізнає рівняння площини і сфери;
- застосовує координати, вектори для розв’язування геометричних задач;
- наводить приклади перетворень у просторі та описує їх властивості.

Завдання в цій тематиці:
11.М.Є.1 Многогранні кути

Учень (учениця):
- розпізнає основні елементи многогранних кутів;
- формулює означення двогранного кута, многогранного кута;
- обґрунтовує властивості многогранних кутів.

Завдання в цій тематиці:
11.М.Ж.1 Многогранники

Учень (учениця):
- розпізнає основні види многогранників та їх елементи;
- обґрунтовує властивості многогранників, формули для обчислення площ бічної та повної поверхонь призми, піраміди, зрізаної піраміди;
- будує зображення многогранників та їх елементів, користуючись властивостями паралельного проектування;
- обчислює основні елементи многогранників;
- використовує вивчені формули і властивості для розв’язування задач.

Завдання в цій тематиці:
11.М.З.1 Тіла обертання

Учень (учениця):
- розпізнає види тіл обертання та їх елементи;
- будує зображення тіл обертання, їх елементів, перерізів;
- обчислює основні елементи тіл обертання;
- обґрунтовує властивості тіл обертання, застосовує їх до розв’язування задач;
- розпізнає многогранники і тіла обертання у їх комбінаціях;
- розв’язує задачі на комбінацію просторових фігур.

Завдання в цій тематиці:
11.М.И.1 Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл

Учень (учениця):
- формулює основні властивості об’ємів;
- записує формули для обчислення об’ємів паралелепіпеда, призми, піраміди, зрізаної піраміди, циліндра, конуса, зрізаного конуса; площ бічної та повної поверхонь циліндра, конуса, зрізаного конуса, площі сфери;
- розв’язує задачі на обчислення об’ємів і площ поверхонь геометричних тіл, використовуючи: основні формули, розбиття тіл на простіші тіла.

Завдання в цій тематиці:

Числа та операції в десятковій системі

11.М.Ґ.1 Елементи математичної логіки

Учень (учениця):
- описує поняття математичної логіки;
- розрізняє прямі та обернені теореми, необхідні й достатні умови;
- застосовує символіку математичної логіки, вивчений теоретичний матеріал для розв’язування задач.

Завдання в цій тематиці:

Арифметичні дії

11.М.Б.1 Показникова функція

Учень (учениця):
- формулює означення показникової функцій та їхніх властивостей;
- будує графіки показникових функцій.

Завдання в цій тематиці:

Числа. Дії з числами

Лічба. Натуральні числа 1–10. Цифра «0». Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10. Табличне додавання й віднімання в межах 10. Відношення різницевого порівняння. Нумерація чисел у концентрі 100. Усна та письмова нумерація у межах 100. Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100. Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Знаходження невідомого компонента арифметичних дій.

11.М.Б.2 Логарифмічна функція

Учень (учениця):
- формулює означення логарифмічної функції та її властивостей;
- формулює означення логарифма та властивості логарифмів;
- будує графіки логарифмічних функцій;
- перетворює вирази, які містять логарифми.

Завдання в цій тематиці:

Математичні вирази. Рівності. Нерівності

Числові рівності і нерівності. Математичні вирази.

11.М.Б.3 Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності та їх системи

Учень (учениця):
- розв’язує показникові та логарифмічні рівняння і нерівності та їх системи, зокрема з параметрами;
- застосовує показникову та логарифмічну функції до розв’язування прикладних задачах.

Завдання в цій тематиці: