Опис завдання
Розміщення як частина рівняння
Вправа для 11 класу присвячена рівнянням із розміщеннями без повторень. Учні знаходять невідоме за заданою кількістю розміщень по два елементи. Загальну кількість елементів у таких записах позначено змінною або виразом із нею.
Практика застосування формули
Завдання поєднують використання формули розміщень з алгебраїчними перетвореннями. У кожному прикладі учень або учениця обирає значення невідомого серед запропонованих чисел і перетягує його в поле відповіді.
Перевірка допустимості розв’язку
Важливо не лише отримати корінь рівняння, а й перевірити, чи відповідає він обмеженням на кількість елементів. Батьки та вчителі можуть запропонувати учням пояснити свій вибір. Таке обговорення допомагає пов’язувати обчислення зі змістом задачі та уважніше ставитися до умов.
Пов'язані стандарти
Учень (учениця):
- формулює означення основних понять комбінаторики;
- розв’язує комбінаторні задачі.
Учень (учениця):
- обчислює ймовірність події, користуючись аксіомами теорії ймовірностей, наслідками з них, операціями над подіями, поняттям умовної ймовірності, незалежних подій, комбінаторними схемами, математичне сподівання випадкової величини;
- пояснює зміст понять умовна ймовірність, незалежні події, випадкова величина.
Учень (учениця):
- обчислює математичне сподівання випадкової величини;
- пояснює зміст середніх показників,
- оцінює числові характеристики випадкової величини за її вибірковими характеристиками та навпаки.
