Опис завдання
Фізичний зміст похідної
Вправа допомагає опрацювати фізичний зміст похідної: її зв’язок із миттєвою швидкістю. Учні визначають швидкість тіла за заданим законом руху в указаний момент часу.
Робота із законами руху
У завданнях закони руху задано степеневими функціями та многочленами. Учні тренуються застосовувати правила диференціювання й обчислювати значення похідної, а результат обирають серед запропонованих числових варіантів.
Закріплення теми в 11 класі
Матеріал можна використати на уроці або для самостійного повторення після вивчення похідної. Практика допомагає уважніше працювати зі знаками та степенями, розрізняти значення функції та значення її похідної.
Пов'язані стандарти
Учень (учениця):
- пояснює геометричний і фізичний зміст похідної;
- формулює означення похідної функції в точці, правила диференціювання, достатні умови зростання і спадання функції, необхідні й достатні умови екстремуму функції;
- знаходить кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в даній точці;
- знаходить похідні функцій;
- застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції;
- знаходить найбільше і найменше значення функції;
- досліджує функції за допомогою похідної та будує графіки функцій;
- розв’язує прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин;
- описує поняття опуклості та точки перегину функції;
- застосовує другу похідну до знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину;
- застосовує похідну до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту.
